Teorie Medievali Di Conseguenza

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Teorie medievali di conseguenza

Pubblicato per la prima volta lunedì 11 giugno 2012; revisione sostanziale Gio 7 lug 2016

Le teorie di conseguenza medievali latine sono analisi sistematiche da parte degli autori medievali latini [1] delle relazioni logiche tra frasi [2], in particolare le nozioni di coinvolgimento e inferenza valida. Quando segue una frase B da una frase A? (Ad esempio, da "Ogni essere umano è un animale" si può dedurre "Qualche animale è un essere umano".) Quali sono i motivi della relazione di coinvolgimento / conseguenza? Ci sono diversi tipi di conseguenze? Queste e altre domande sono state ampiamente dibattute da questi autori.

Le teorie delle conseguenze acquisirono esplicitamente uno status autonomo solo nel 14 ° secolo, quando iniziarono ad apparire trattati specifici sul concetto di conseguenza; ma alcune precedenti indagini meritano anche il titolo generale di "teorie delle conseguenze", in considerazione della loro portata, raffinatezza e sistematicità. Nel loro insieme, le teorie di conseguenza medievali rappresentano il primo tentativo sostenuto di adottare una prospettiva sentenziale / proposizionale [3] dai tempi degli stoici nell'antichità greca e - a differenza della logica stoica, che aveva poca influenza storica - forniscono lo sfondo storico per gli sviluppi successivi portando alla nascita della logica moderna nel 19 °secolo. In effetti, si può sostenere che il concetto medievale di consequentia (nelle sue diverse versioni) è il principale precursore del moderno concetto di conseguenza logica.

  • 1. Considerazioni preliminari

    • 1.1 Una genealogia delle concezioni moderne delle conseguenze
    • 1.2 Quali sono le teorie medievali delle teorie delle conseguenze?
  • 2. Le prime teorie della conseguenza

    • 2.1 Predecessori
    • 2.2 Abelard
    • 2.3 13 ° secolo
  • 3. Teorie della conseguenza del 14 ° secolo

    • 3.1 L'emergere di trattati di conseguenza nel XIV secolo
    • 3.2 Burley e Ockham
    • 3.3 Buridan e la tradizione parigina
    • 3.4 La scuola britannica
  • 4. Conclusione
  • Bibliografia

    • Letteratura primaria
    • Letteratura secondaria
  • Strumenti accademici
  • Altre risorse Internet
  • Voci correlate

1. Considerazioni preliminari

1.1 Una genealogia delle concezioni moderne delle conseguenze

Nel suo tanto discusso documento del 1936 "Sul concetto di conseguenza logica", Tarski presenta due criteri di adeguatezza materiale per i resoconti formali delle conseguenze logiche, che catturano congiuntamente la "nozione comune" di conseguenza logica (o almeno così afferma). Sono formulati come la seguente condizione:

Se nelle frasi della classe K e nella frase X sostituiamo i termini costanti che non sono termini logici generali corrispondentemente con altri termini costanti arbitrari (dove sostituiamo ovunque costanti equiformi con costanti equiformi) e in questo modo otteniamo un nuovo classe di frasi K 'e una nuova frase X, quindi la frase X' deve essere vera se solo tutte le frasi della classe K 'sono vere. (Tarski 2002, §2.3)

In termini più banali, i due aspetti fondamentali che Tarski attribuisce alla cosiddetta nozione comune di conseguenza logica possono essere formulati come:

(TP)
necessaria conservazione della verità: è impossibile che l'antecedente sia vero mentre il conseguente non è vero;
(ST)

sostituzione di termini: la relazione di conseguenza è preservata sotto qualsiasi (adeguata) sostituzione dei termini non logici delle frasi in questione; questo viene spesso definito criterio di formalità.

Diversi resoconti delle conseguenze logiche possono essere (e sono stati) formulati sulla base di (TP) e / o (ST): possono essere visti come componenti necessari ma indipendenti della nozione di conseguenza logica, come sembra suggerire Tarski in il passaggio sopra; possono anche essere visti come strettamente correlati, in particolare se (TP) può essere ridotto a (ST) (ovvero la soddisfazione di (ST) comporterebbe la soddisfazione di (TP) e viceversa) - un'opinione che attribuisce Etchemendy (1990) a Tarski; oppure si potrebbe ritenere che il nocciolo effettivo della nozione di conseguenza (logica) sia (TP), e che (ST) semplicemente specifichi una particolare sottoclasse di conseguenze valide, spesso indicate come conseguenze formali (Leggi 1994).

Tarski ha correttamente identificato queste due caratteristiche come componenti chiave della nozione di conseguenza logica come intrattenuta da filosofi e matematici del suo tempo (e anche oggi). Ma sorge la domanda: perché queste due caratteristiche e non altre? In particolare, attraverso quali processi (storici) sono arrivati a costituire il nucleo concettuale della nozione di conseguenza logica? Queste domande sono ancora più urgenti alla luce del fatto che entrambe le caratteristiche sono state recentemente sfidate come interpretazioni corrette del nucleo concettuale delle conseguenze logiche - Etchemendy (1990) ha sfidato la centralità della formalità e (ST); Fields (2008) ha sfidato la centralità della necessaria conservazione della verità alla luce dei paradossi semantici.

Per compiere ulteriori progressi in questi dibattiti, un elemento importante è probabilmente lo sviluppo storico della nozione di conseguenza (logica) nel corso dei secoli, in modo che possiamo capire da dove provengono le nozioni informali di conseguenza logica. Impegnarsi in quello che potrebbe essere descritto come un progetto di "genealogia concettuale" può consentire una migliore comprensione dei motivi per cui questa nozione (ora ampiamente approvata) si è affermata come tale in primo luogo. Se questi sono motivi convincenti, possono essere considerati argomenti a favore della centralità della formalità e della necessaria conservazione della verità; ma se si basano su ipotesi controverse e controverse, l'analisi può fornire elementi per una valutazione critica di ciascuna di queste due componenti in quanto veramente costitutivi del concetto di conseguenza logica.

Da questo punto di vista, gli sviluppi storici nel Medioevo latino, in particolare dal XII al XIV secolo, occupano una posizione di rilievo. Come si sosterrà, è in questo periodo che concetti e idee ereditati dall'antichità greca (in particolare Aristotele, ma anche gli antichi commentatori) sono stati modellati e consolidati in concezioni di conseguenza che presentano una notevole somiglianza con la condizione tararsiana di adeguatezza materiale presentata sopra. Pertanto, è probabile che un'analisi di questi sviluppi storici contribuisca in modo significativo alla nostra comprensione delle nozioni di conseguenza logica come attualmente intrattenute.

Oltre alle variazioni di (TP) e (ST), criteri di pertinenza, contenimento e spiegazione compaiono frequentemente anche negli scritti di autori medievali (e di autori precedenti). Come dice Normore (2015, 357), sembra che ci sia

un'ambiguità pervasiva di termini come "ergo" e "igitur" in latino, "quindi" in inglese, e particelle simili in altre lingue europee tra un senso largamente preservante della verità e un senso ampiamente causale / esplicativo.

Questa ambiguità si riflette nelle diverse concezioni fondamentali delle conseguenze nel corso della storia della logica: è necessaria la conservazione della verità sufficiente, o abbiamo bisogno di qualcos'altro, vale a dire una più profonda connessione causale (e / o epistemica) tra antecedente e conseguente per cui la conseguenza è valida ? In effetti, oltre alle variazioni di (TP) e (ST), esiste un terzo tema ricorrente nelle discussioni medievali sulle conseguenze:

(Co)
contenimento: in una valida conseguenza, la conclusione è contenuta / compresa nei locali.

Diverse interpretazioni di questa clausola attraversano discussioni medievali sulle conseguenze, che vanno dal 12 ° al 15 ° secolo e oltre. Alcuni autori sembrano trattare la nozione di contenimento in termini semantici / attinenti, mentre altri (in particolare gli autori britannici della seconda metà del 14 ° secolo) si appoggiano più fortemente a quella che sembra essere un'interpretazione epistemica (vedere la sezione 3.4). E proprio come (TP) e (ST) continuano a informare come la maggior parte di noi pensa alle conseguenze (logiche), le variazioni del tema del contenimento, come catturate in (Co), rimangono pervasive tra gli autori contemporanei, motivando ad esempio lo sviluppo di una serie di logiche di pertinenza (vedere la voce sulla logica di pertinenza in questa enciclopedia).

Naturalmente, come per qualsiasi analisi storica, un'indagine su questi sviluppi ha un valore storico intrinseco in sé e per sé, indipendentemente dal suo possibile contributo ai dibattiti moderni. In effetti, le teorie di conseguenza medievali sono un vero e proprio contributo medievale: mentre gli autori medievali stanno chiaramente prendendo come riferimento le fonti e le idee dell'antica Grecia, l'emergere di teorie delle conseguenze in quanto tali è un'innovazione medievale latina. Ma a quanto pare, seguire il filo fornito dalle due nozioni chiave (TP) e (ST) come sopra formulato fornisce un punto di vista adatto per studiare lo sviluppo della nozione di conseguenza nel Medioevo latino. In altre parole, l'analisi storica e concettuale possono essere facilmente combinate in questo caso.

1.2 Quali sono le teorie medievali delle teorie delle conseguenze?

A prima vista, non è immediatamente chiaro quale sia l'oggetto dell'analisi delle teorie delle conseguenze medievali (Boh 1982). È la semantica delle frasi condizionali? È la validità di inferenze e argomenti? È la relazione di conseguenza, interpretata come un'entità astratta? In effetti, a volte sembra che autori medievali stiano fondendo queste diverse nozioni, forse tradendo una certa confusione concettuale. Dopotutto, questi sono concetti molto diversi: un condizionale è una frase, che può essere vera o falsa; un argomento o una deduzione è un atto, una consacrazione di affermazioni, che possono essere valide o non valide; una conseguenza è una relazione tra entità sentenziali / proposizionali, che possono detenere o non tenere (Sundholm 1998).

Tuttavia, anche se gli autori medievali possono usare la stessa terminologia per riferirsi a questi diversi concetti, ciò non significa che non siano a conoscenza delle differenze rilevanti, in particolare tra un condizionale e una conseguenza (Normore 2015). Come osserva Buridan (Tractatus de Consequentiis (d'ora in poi TC), 21), è per lo più una questione di terminologia: dice che adotterà la definizione di conseguenza come una vera frase ipotetica, ma poi in tutto il suo testo usa anche la terminologia di una conseguenza essere valida o valida piuttosto che semplicemente vera o falsa. Ad ogni modo, sembra giusto affermare che, anche se le analisi dei condizionali sono spesso in background (come è particolarmente evidente in Boezio e Abelardo, e nelle analisi del termine sincategorematico "si", "se"),il focus principale delle teorie medievali sulle conseguenze tende ad essere le relazioni logiche tra componenti sentenziali / proposizionali (King 2001; Read 2010), essenzialmente (anche se non del tutto) nello spirito dei resoconti moderni della nozione di conseguenza logica (Shapiro 2005). Alcuni studiosi moderni (ad esempio Spade nella sua traduzione di De Puritate di Burley; Leggi il 2010) preferiscono tradurre il termine medievale "consequentia" come "inferenza", ma probabilmente "conseguenza" è una traduzione più appropriata, sia per ragioni etimologiche che concettuali. Leggi 2010) preferiscono tradurre il termine medievale "consequentia" come "inferenza", ma probabilmente "conseguenza" è una traduzione più appropriata, sia per ragioni etimologiche che concettuali. Leggi 2010) preferiscono tradurre il termine medievale "consequentia" come "inferenza", ma probabilmente "conseguenza" è una traduzione più appropriata, sia per ragioni etimologiche che concettuali.

Ci si può anche chiedere fino a che punto le teorie di conseguenza medievali aggiungano davvero qualcosa di nuovo all'eredità logica aristotelica. Kant (in) ha affermato che Aristotele aveva scoperto tutto ciò che c'era da sapere sulla logica, e nella misura in cui trattano le relazioni logiche tra le frasi, si potrebbe pensare che le teorie delle conseguenze non avrebbero aggiunto nulla di sostanzialmente nuovo alla teoria del sillogistico di Aristotele in particolare. In effetti, le relazioni tra teorie sillogistiche e teorie delle conseguenze in tempi diversi sembrano essenzialmente rientrare in una di tre categorie:

  1. Sillogistica e conseguenza sono concetti essenzialmente disgiunti, ognuno con le proprie basi e portata. In tali casi, la struttura degli Argomenti di Aristotele viene spesso (sebbene non sempre) convocata per fornire le basi per argomenti / conseguenze non sillogistici.
  2. Tutti gli argomenti validi, compresi quelli non sillogistici, alla fine devono essere ridotti a argomenti sillogistici, poiché il sillogistico offre i motivi per la validità di ogni singolo argomento valido. Un sostenitore di questo approccio è l' autore del 13 ° secolo Robert Kilwardby.
  3. Le teorie delle conseguenze sono viste come un'espansione e una generalizzazione del sillogistico; sillogistico è un caso speciale di conseguenza. In questi casi, il sillogistico è assorbito di conseguenza, il che è anche più generale in quanto può trattare argomenti che hanno meno o più di due premesse (il sillogistico tratta solo argomenti con esattamente due premesse). L' autore del 14 ° secolo John Buridan, ad esempio, tratta ampiamente i sillogismi, sia assertorici che modali, nel suo trattato sulle conseguenze.

È giusto dire che l'approccio 3 divenne predominante nel 14 ° secolo, l'età d'oro delle teorie medievali di conseguenza; ma la precedente visione boethiana secondo cui tutti gli argomenti validi (compresi gli argomenti sillogistici) sono validi in virtù delle regole topiche può anche essere vista come appartenente alla categoria 3. Tuttavia, dato che le teorie medievali del sillogistico sono trattate ampiamente altrove (vedi la voce sulle teorie medievali del sillogismo di questa enciclopedia), in quanto segue ci concentreremo su conseguenze / argomenti non sillogistici, ma con la condizione che molti degli sviluppi interessanti del sillogistico nel 14 ° secolo siano presentati in trattati o capitoli sulle conseguenze.

Un altro punto degno di nota è il fatto che le discussioni medievali sul concetto di conseguenza coprono sia ciò che ora descriveremmo come "filosofia della logica" sia come "logica propria". Quanto a quest'ultimo, un certo numero di autori medievali come Abelard (Martin 2004), Burley (De Puritate) e Buridan (TC) hanno formulato regole di inferenza e hanno dimostrato teoremi su di essi. Molti autori avevano in gran parte compreso il comportamento logico di quelli che ora consideriamo i principali operatori sentenziali / proposizionali, come "se … allora", "o", termini negativi, nonché regole a livello di livello come la transitività di conseguenza, "dall'impossibile qualcosa segue", o "il necessario segue da tutto" (gli ultimi due non sono stati tuttavia approvati all'unanimità - vedi (Martin 1986), (leggi 1993, 2010)). (Per discussioni sulle regole formulate da autori diversi,vedi (Pozzi 1978), (Boh 2001), (Dutilh Novaes 2008)). Hanno anche offerto investigazioni sofisticate sul comportamento logico di termini modali (Buridan, TC).

Accanto a questo livello più tecnico, gli autori medievali hanno anche discusso ampiamente della natura stessa della nozione di conseguenza: ciò che conta come motivo appropriato per una conseguenza valida, definizioni adeguate, suddivisioni di tipi di conseguenza ecc. In ciò che segue, l'attenzione predominante sarà dal lato della "filosofia della logica" delle teorie di conseguenza medievali, ovvero il modo in cui hanno articolato questa stessa nozione, piuttosto che precisare le esatte regole inferenziali approvate dai diversi autori. Ma alcuni trattati medievali di conseguenza contengono anche un alto livello di raffinatezza tecnica, anche se la lingua usata è il latino accademico reggimentato dell'epoca - l'unico dispositivo simbolico presente è l'uso di lettere schematiche, che in realtà risalgono ad Aristotele.

2. Le prime teorie della conseguenza

2.1 Predecessori

Una delle fonti antiche più importanti per lo sviluppo di teorie delle conseguenze da parte di autori medievali è, ovviamente, Aristotele. L'analisi preliminare e la teoria del sillogistico hanno fornito il modello principale per la correttezza / validità degli argomenti per secoli, e anche se le teorie delle conseguenze possono essere viste come una generalizzazione della teoria piuttosto limitata della validità presentata nell'analisi preliminare, è chiaro quel sillogistico rimane uno degli elementi chiave sullo sfondo. In effetti, la famosa definizione di una deduzione valida (sillogismo) all'inizio dell'analisi preliminare è già una formulazione del necessario criterio di conservazione della verità (TP):

Una deduzione è un discorso in cui, determinate cose dichiarate, qualcosa di diverso da quello che viene affermato segue necessariamente dal loro essere tale. (24 b 19-20)

Ripercorrere le fonti storiche per lo sviluppo di questa nozione ci porterebbe troppo lontano, ma sembra che l'emergere dell'idea di "seguire la necessità" sia strettamente correlata alle pratiche dialettiche dei dibattiti, sia nella filosofia / logica (Marion e Castelnerac 2009) e in matematica (Netz 1999). Ma mentre è una condizione necessaria, la necessaria conservazione della verità non è notoriamente una condizione sufficiente per la validità sillogistica. Ad esempio, come è ben noto, il sillogistico di Aristotele non convalida il principio di riflessività, vale a dire "A implica A" per qualsiasi frase A, anche se questo principio è il verificarsi più trasparente della necessaria conservazione della verità a cui si può pensare. Invece, sembra che la validità sillogistica richieda molto di più per essere mantenuta (Thom 2010). (È interessante notare che,Lo stesso Aristotele suggerisce che le premesse di un sillogismo sono le cause materiali della conclusione (Metaphysics 1013b19-20; Physics 195a18-19), "nel senso di" quello da cui ", quindi in qualche modo nello spirito dell'idea di premesse contenente la conclusione espressa in (Co).) In effetti, è stato affermato che

Le logiche antiche erano in un certo senso logiche di rilevanza. Insistevano sul fatto che un argomento fosse valido, dovevano essere soddisfatte le condizioni che garantivano sia l'impossibilità che le premesse fossero vere sia le conclusioni false, e che esistessero collegamenti di vario genere tra le premesse e le conclusioni. (Normore 1993, 448)

Vedremo che, oltre alle variazioni di (TP) e (ST), i criteri di pertinenza e contenimento appariranno frequentemente anche negli scritti di autori medievali.

La misura in cui (ST) è presente in Prior Analytics è anche un punto controverso (Thom 2010). Aristotele non applica i concetti di forma e materia ovunque nei suoi scritti logici, ma il suo uso coerente di lettere schematiche e molte delle sue strategie argomentative in questo lavoro suggeriscono che si basa su qualcosa che assomiglia a ciò che ora chiamiamo "forma logica" di argomenti. Ciò che non è chiaro è se Aristotele si affida a (ST) semplicemente come un comodo dispositivo tecnico per catturare la proprietà più fondamentale della necessaria conservazione della verità, o se per lui (TP) e (ST) sono componenti fondamentali indipendenti del concetto di un sillogismo / deduzione (o forse anche che (TP) deve essere ridotto a (ST)).

L'analitica prioritaria non è l'unico testo aristotelico a fornire lo sfondo storico per lo sviluppo della nozione di conseguenza. Altrettanto importante è uno dei suoi (presumibilmente) testi logici "più vecchi", gli Argomenti; questo testo, che a differenza dell'analitica presuppone chiaramente uno sfondo dialettico, presenta considerazioni piuttosto non sistematiche su come argomentare bene nei concorsi dialettici dell'Accademia di Platone (vedi la voce sulla logica antica di questa enciclopedia, sezione 2.1). Ma discutendo quali mosse sono consentite in un dibattito, finisce anche per toccare l'idea generale di "cosa segue da cosa". Come vedremo, gli Argomenti sono diventati un importante punto di partenza per le discussioni sulla validità degli argomenti;la teoria del sillogistico copre solo una gamma piuttosto limitata di argomenti (argomenti a due premesse contenenti solo i quattro tipi di frasi categoriche), e il quadro degli Argomenti è stato spesso chiamato a colmare il divario tra ciò che il sillogistico aveva da offrire e il gamma molto più ampia di argomenti putativamente validi a cui si potrebbe essere interessati.

Altre due antiche tradizioni che possono aver contribuito allo sviluppo delle teorie medievali di conseguenza sono la tradizione stoica (vedi la voce sulla logica antica di questa enciclopedia, sezione 5) e la tradizione degli antichi commentatori (Barnes 1990, 2008; voce sulla commentatori antichi di questa enciclopedia). Ma in effetti, mentre una connessione stoica è plausibile prima facie - a differenza della logica aristotelica basata sul termine, anche la logica stoica è in gran parte basata su frasi - l'evidenza storica per l'influenza stoica diretta rimane sfuggente; per ora, non è stata identificata alcuna registrazione dei canali di influenza reali. [4]Gli antichi commentatori, al contrario, hanno avuto un impatto significativo (sia indiretto che diretto) sullo sviluppo della nozione di conseguenza - inizialmente via Boezio, poi tramite gli autori arabi, e poiché i loro commenti sono stati tradotti e letti dagli autori latini nella 13 ° secolo e in poi.

Mentre la nozione di necessaria conservazione della verità era già abbastanza matura nell'analisi preliminare, lo sviluppo concettuale del criterio di sostituibilità è essenzialmente un successivo contributo degli antichi commentatori (Barnes 1990, 2008; Dutilh Novaes 2012a). Ricordiamo che Aristotele non aveva applicato le nozioni metafisiche di forma e materia a oggetti logici come frasi e argomenti in modo sistematico; questo passaggio cruciale è stato intrapreso dagli antichi commentatori. I riferimenti alla forma e alla materia dei sillogismi sono pervasivi nei loro scritti, in particolare nei commenti sull'analisi preliminare, da quello di Alessandro d'Afrodisia (2 ° secolo d. C.) fino a quello di Ammonio (6 ° secolosecolo d. C.). Gli antichi commentatori non solo distinguevano tra la forma e la materia dei sillogismi: a volte suggerivano anche (sebbene di solito piuttosto obliquamente) che la forma di un argomento fosse proprio quella in virtù della quale è valida e affidabile. Ciò in seguito spianerebbe la strada alla distinzione tra conseguenze formali e materiali e l'idea di validità in virtù della forma. Ecco un passaggio illustrativo di Alessandro d'Afrodisia:

Le combinazioni sono chiamate sillogistiche e affidabili se non cambiano insieme alle differenze nella materia - cioè se non deducono e dimostrano cose diverse in momenti diversi, ma sempre e in ogni istanza materiale mantengono la stessa forma nella conclusione. Le combinazioni che cambiano e alterano la configurazione insieme all'argomento e acquisiscono conclusioni diverse e contrastanti in momenti diversi, sono non sillogistiche e inaffidabili. (Alessandro d'Afrodisia, in aprile 52.20-24, 114)

Alexander commenta anche l'uso di lettere schematiche da parte di Aristotele, e mette chiaramente in relazione ciò che prende il posto delle lettere schematiche alla questione dell'argomento:

Usa le lettere nella sua esposizione per indicarci che le conclusioni non dipendono dalla questione, ma dalla figura, dalla congiunzione delle premesse e dagli stati d'animo. Perché così-così-viene dedotto sillogisticamente non perché la questione sia di questo tipo, ma perché la combinazione è così e così. Le lettere, quindi, mostrano che la conclusione sarà tale e così universalmente, sempre e per ogni ipotesi. (Alessandro d'Afrodisia, in aprile 53.28–54.2, 116)

In primo luogo, l'eredità logica greca era quasi da sola (anche se selettivamente) tramandata alla tradizione latina da un solo uomo, il filosofo neo-platonico Boezio. Prima della fine del 12 ° secolo (altri testi antichi di Aristotele ed è diventato molto letti di nuovo nelle zone cristiane dell'Europa solo nel 12 °secolo - vedi (Dod 1982)), ciò che gli autori medievali avevano ereditato dalla logica greca era stato quasi esclusivamente trasmesso da Boezio, che aveva anche stabilito la terminologia logica in latino. Le sue traduzioni di Aristotele's Categories e De Interpretatione sono state ampiamente lette, così come i suoi libri di testo sulla sillogistica e i suoi due testi De hypotheticis syllogismis (On Hypothetical Syllogisms - HS) (datazione 516-522) e De topicis differentiis (On Topical differentiae - TD) (datazione 522-523).

Boezio usa il termine "consequentia" per riferirsi a ciò che una frase ipotetica come "Se è giorno, allora è luce" significa:

Perché [la frase] non propone che sia giorno ed è luce, ma piuttosto che se è giorno, allora è luce. Da qui significa una certa conseguenza (consequentia) e non l'essere [delle cose]. (Boezio, commento su 'On Interpretation' 2, 109–10, traduzione in Martin 2009, 67.) [5]

È da Boezio che gli autori successivi ereditarono il termine "consequentia", ma l'influenza di Boezio non è solo terminologica. In HS, si concentra sui condizionali della forma "Se qualcosa è (non) A, allora è (non) B" (si (non) est A, (non) est B), ed elenca una serie di principi e regole che governano il comportamento logico di tali frasi (Martin 2009, 66–78). Le considerazioni di Boezio non sono sufficientemente elaborate per essere viste come una "teoria delle conseguenze" a tutti gli effetti, e in effetti ci sono un certo numero di tensioni e incongruenze nelle sue dottrine. Ma HS si rivelerà una fonte importante per il successivo sviluppo delle teorie delle conseguenze. Ad esempio, in questo testo Boezio introduce la distinzione tra conseguenze naturali e accidentali, che rimane quindi la principale suddivisione delle conseguenze fino al 14esimo secolo (quando viene superato dalla distinzione tra le conseguenze formali e materiali). Per Boezio, entrambi i tipi di conseguenze, naturali e accidentali, comportano inseparabilità, significando approssimativamente che l'antecedente non può essere vero mentre il conseguente è falso (cioè una versione di (TP)), ma le conseguenze naturali comportano qualcosa di più, vale a dire un reale causale, connessione metafisica tra gli elementi in questione.

L'altro testo sopra citato, De topicis differentiis, è ugualmente significativo per lo sviluppo di successive teorie delle conseguenze. Presenta una discussione sugli Argomenti di Cicerone, che a sua volta afferma di essere stato ispirato dagli Argomenti di Aristotele. Il lavoro di Cicerone, tuttavia, è molto diverso da quello di Aristotele, e Boezio in un certo senso tenta di offrire un'unificazione di entrambi gli approcci (discute anche degli argomenti dialettici del commentatore greco Themistius). Uno dei concetti chiave introdotti da questo testo è il concetto di "proposizioni massime", che sostiene siano i principi generali alla base della correttezza degli argomenti di attualità. Come descritto da C. Martin,

Tali proposizioni [massime] possono apparire come premessa in un sillogismo categorico o, cosa ancor più importante per la storia della logica, come il mandato per un'inferenza. In questo secondo caso sono le generalizzazioni della relazione consequenziale che possono avere tra le premesse e la conclusione di un intrimo o l'antecedente e la conclusione di una proposizione condizionata. (Martin 2009, 79)

Fondamentalmente, gli argomenti di attualità erano inizialmente visti come semplicemente probabili, in contrasto con la necessaria conservazione della verità dei sillogismi. Quindi, affinché le proposizioni massime servano da base per la relazione di conseguenza, una trasformazione sullo stato degli argomenti di attualità (dal probabile al necessario) doveva avvenire in una fase successiva (Stump 1982, 290). Inoltre, è importante notare che, sebbene Boezio abbia familiarità con il lavoro degli antichi commentatori greci e incorpori alcuni elementi delle loro discussioni, non applica esplicitamente la distinzione tra forma e materia ai sillogismi, come avevano fatto gli autori precedenti. Barnes (1990) suggerisce che l'ilomorfismo logico (cioè l'applicazione della dottrina di Aristotele di forma e materia alla logica) di questi autori sia tuttavia presente nella terminologia di Boezio,come nell'opposizione tra propositionum complexio e rerum natura (la struttura di una frase contro la natura delle cose) (es. HS II ii 5). Ma Boezio non presenta l'idea di sostituzione / variazione dei termini come una proprietà legata alla validità degli argomenti, come aveva suggerito Alessandro di Afrodisia. In altre parole, la sostituibilità dei termini come catturati da (ST) non è un elemento chiave del resoconto di validità di Boezio - né terminologicamente né concettualmente.la sostituibilità dei termini come catturati da (ST) non è un elemento chiave del resoconto di validità di Boezio - né terminologicamente né concettualmente.la sostituibilità dei termini come catturati da (ST) non è un elemento chiave del resoconto di validità di Boezio - né terminologicamente né concettualmente.

2.2 Abelard

Da Boezio nel VI secolo ad Abelardo nel XII secolo, gli autori latini non avevano nulla di particolarmente nuovo e straordinario da dire sul concetto di conseguenza (almeno a giudicare dalle fonti testuali attualmente disponibili). La Dialectica precedentemente attribuita a Garlandus Compotista (11 ° secolo) e ora si ritiene che sia stata scritta da Garlandus di Besançon (inizi del XII secolo) è un'eccezione degna di nota (Boh 1982, 303–305). Ma per la maggior parte, sembra che l'approccio boethiano alle conseguenze prevalga essenzialmente incontestato. Fu solo nel 12 °secolo, nella Dialectica di Abelard, che doveva essere formulata una teoria romanzata e altamente sofisticata di conseguenze / implicazioni. Il punto di partenza di Abelard è lo stesso materiale ereditato da Boezio che era stato disponibile per secoli, e tuttavia ciò che ne fa è abbastanza straordinario; in particolare, capiva meglio di chiunque altro prima di lui la natura di ciò che ora chiamiamo operazioni proposizionali. Eppure, il suo account è in definitiva insostenibile (Martin 2004).

La sua teoria delle conseguenze è raccontata in modo esplicito nella parte della Dialectica dedicata alla struttura topica (il libro De Locis), che illustra ancora una volta le strette connessioni storiche tra le teorie delle conseguenze e gli Argomenti. Abelard parla principalmente di "inferentia" piuttosto che di "consequentia", poiché quest'ultimo è per lui una sottospecie del primo. Definisce il concetto di inferentia come segue:

Pertanto, l'inferenza consiste nella necessità della consacrazione, cioè nel senso che il senso (sententia) del conseguente è richiesto (exigitur) dal senso (sensus) dell'antecedente, come afferma una ipotetica proposizione … (Dial. 253, traduzione da (Martin 2004, 170))

La frase "necessità di consacrazione" potrebbe essere vista come la formulazione di Abelard del criterio di necessaria conservazione della verità (TP), ma sembra richiedere qualcosa di più della semplice conservazione della verità, vale a dire una più stretta connessione di rilevanza (exigitur) tra i sensi di antecedente e conseguente (Martin 2004, sezione II.5). In effetti, Abelard sembra intrattenere diverse concezioni della relazione di contenimento (Co) tra antecedente e conseguente: come relazione metafisica (quadrante 255), semantica (quadrante 253) ed epistemica (quadrante 255).

Abelardo quindi distingue ulteriormente le inferenze perfette da quelle imperfette, [6] e questa distinzione lo distingue dall'intera tradizione precedente:

Ma le inferenze sono perfette o imperfette. Un'inferenza è perfetta quando, dalla struttura dell'antecedente stesso, si manifesta la verità del conseguente, e la costruzione dell'antecedente è così disposta che contiene anche la costruzione del conseguente in sé, proprio come nei sillogismi o nei condizionali che hanno la forma di sillogismi. (Componi. 253/4)

Continua sostenendo che ciò che merita un'inferenza perfetta, cioè la sua 'vis inferentiae', è la costruzione stessa: "'la verità delle inferenze perfette viene dalla struttura (complexio), non dalla natura delle cose" (Dial. 255). Questo è uno sviluppo nuovo, come per gli autori come Boezio e quelli che lo seguono, il mandato di tutte le conseguenze alla fine si trova nella "natura delle cose", e viene catturato per mezzo di principi di attualità. (Abelard continua quindi a fornire argomenti diretti contro questa visione boethiana, vedi (MacFarlane 2000, A.4).) Ciò che Abelard chiama costruzione / struttura di un'inferenza è in effetti approssimativamente ciò che ora intendiamo come uno schema (vedi voce sugli schemi di questa enciclopedia), come suggerisce la sua discussione sugli esempi: è la sostituzione di termini con altri termini preservando la consacrazione (cioèuna versione di (ST)) che è il segno distintivo di inferenze perfette. "A prescindere dai termini che sostituisci, siano essi compatibili o incompatibili tra loro, la pena non può in alcun modo essere infranta". (Componi. 255, traduzione da Martin 2004, 171)

Ora, mentre le proto-tracce della concezione sostitutiva della validità potrebbero essere percepite in Aristotele così come in alcuni degli antichi commentatori, con Abelard è (probabilmente) per la prima volta presentato come la base per una certa classe di conseguenze. Eppure, la concezione delle conseguenze di Abelard non è ridotta a (ST), dato che le inferenze imperfette sono altrettanto legittime / valide come quelle perfette: le inferenze imperfette sono quelle che non soddisfano il criterio di sostituzione ma soddisfano il criterio della "necessità di consacrazione". Pertanto, per Abelard, (ST) definisce una sottoclasse speciale tra inferenze valide, ma una combinazione di (TP) e (Co) rimane il vero nucleo della sua nozione di inferenza / conseguenza (vedere il Dial. 283-4 per due sensi di necessità di consacrazione). Infatti,nella sua successiva discussione si occupa delle inferenze imperfette molto più ampiamente di quelle perfette.

Molti dei concetti logici di Abelard furono tacitamente assorbiti dagli autori successivi, sebbene non per mezzo di influenza diretta, e spesso senza attribuzione esplicita ad Abelard (Martin 2004). In definitiva, l'approccio abelardiano alle conseguenze non ha prevalso (Normore 2015). È rivelante che ora abbiamo solo una copia sopravvissuta della sua Dialectica, un chiaro segno che non è stato letto ampiamente.

2.3 13 ° secolo

Le due caratteristiche principali della logica del XIII secolo sono probabilmente l'emergere della tradizione terminista (autori come Pietro di Spagna, Guglielmo di Sherwood e Lamberto di Auxerre / Lagny) e l'assorbimento dei testi aristotelici appena riscoperti e di altre fonti greche. Quest'ultimo ha portato alla distinzione tra tre gruppi di teorie logiche: quello che è diventato noto come la logica vetus (argomenti emergenti dai testi tradizionali che erano rimasti disponibili in tutto: le categorie, sull'interpretazione, l'isagogia di Porfirio); la logica nova (che copre il materiale dei testi aristotelici appena scoperti); e la logica modernorum (argomenti non direttamente correlati al corpus aristotelico, come conseguenza, insolubili e obblighi).

Gli autori terministi non affrontarono le conseguenze come un argomento di indagine autonomo; le loro opinioni sull'argomento sono sparse lungo le loro analisi delle frasi, degli Argomenti, degli errori e dei syncategoremata (il syncategorema 'si' in particolare). Ad esempio, William of Sherwood riconosce la distinzione tra conseguenze naturali e accidentali ereditate da Boezio, nonché la distinzione tra conseguenze assolute e attuali (ut nunc) (Stump 1982, 291) - quest'ultima rimase onnipresente nel 14 esimo secolo (Dutilh Novaes 2008). Ma non si può davvero parlare di teorie di conseguenza a pieno titolo tra gli autori terministi, data la natura piuttosto non sistematica e frammentaria delle loro analisi (Stump 1982, 281–283; Boh 1982, 306–307).

Forse più significativo per lo sviluppo complessivo del concetto di conseguenza è la crescente presenza dell'ilomorfismo aristotelico in contesti logici. Mentre l'ilomorfismo non era stato del tutto sconosciuto agli autori latini prima della riscoperta dei rimanenti testi aristotelici alla fine del XII e XIII secolo, in questo periodo si verificò un'esplosione di applicazioni di concetti metafisici aristotelici in altre aree, specialmente nella logica (Spruyt 2003). In particolare, le applicazioni della distinzione forma-materia agli argomenti (in particolare, i sillogismi) sono tornate frequenti, dopo una pausa di molti secoli dagli antichi commentatori. Tali applicazioni possono essere trovati nella nota solo 12 °-century comment on the Prior Analytics, Anonymus Aurelianensis III (Ebbesen 1981), nella Dialectica Monacensis (un testo anonimo dei primi del XIII secolo, edito in De Rijk 1962/7), e nel commento di Robert Kilwardby su Prior Analytics (1230s - vedi (Thom 2007)), tra gli altri testi. Il significato di queste applicazioni è che hanno spianato la strada al consolidamento della nozione di conseguenza formale nel 14 ° secolo (Dutilh Novaes 2012b), che a sua volta avrebbe avuto un enorme impatto sul resto della storia della logica.

In effetti, uno dei primi usi noti della frase "conseguenza formale" si trova nelle domande di Simone di Faversham sulle confutazioni sofistiche, scritte negli anni 1280:

Quando si dice che “un animale è una sostanza; perciò un uomo è una sostanza”è una buona conseguenza, rispondo che questa conseguenza non vale in virtù della forma (ratione formae), ma piuttosto in virtù della materia. Perché secondo il Commentatore [Averroè] del primo libro di Fisica, un argomento valido (concluso) in virtù della forma deve valere in tutta la materia. Questa conseguenza, tuttavia, vale solo per le caratteristiche essenziali […] e quindi questa conseguenza non è formale (formalis). (Simone di Faversham, Quaestiones Super Libro Elenchorum, quaestio 36, 200; traduzione da (Martin 2005) 135.)

È significativo che Simone si riferisca al commento di Averroè sulla fisica, illustrando in tal modo l'importazione della struttura (met) fisica aristotelica nelle analisi logiche. Qui abbiamo la nozione di "valido in virtù della forma" (come con il "complexio" di Abelard) e l'associazione di forma e formalità con l'idea di sostituzione dei termini (ST). Altri autori dello stesso periodo, ad esempio John Duns Scotus, usano anche la frase "consequentia formalis" e le sue varianti, ma non nel senso sostitutivo di sostenere "in tutta la materia" (Martin 2005).

Questo è lo sfondo storico per il consolidamento della distinzione tra conseguenze formali e materiali nel 14 ° secolo: una progressione verso teorie generali delle conseguenze piuttosto che un focus esclusivo sui sillogismi, e la crescente applicazione dell'ilomorfismo agli argomenti - inizialmente ai sillogismi, e in seguito argomenti e conseguenze in generale.

3. Teorie della conseguenza del 14 ° secolo

3.1 L'emergere di trattati di conseguenza nel XIV secolo

Le precise origini storiche delle teorie delle conseguenze del XIV secolo sono ancora dibattute tra gli studiosi. Quello che sappiamo è che, all'inizio del XIV secolo, iniziarono ad apparire trattati e capitoli che portavano il titolo De consequentiis e titoli simili. Perché allora e non prima? Naturalmente, l'argomento stesso, cioè le relazioni logiche / inferenziali tra frasi, era stato ampiamente discusso da autori precedenti, come abbiamo visto. Ma nessun trattato o capitolo era specificamente dedicato all'argomento o portava titoli simili prima del XIV secolo.

Secondo un'ipotesi un tempo influente, le teorie medievali sulle conseguenze sarebbero emerse dalla tradizione commentando e discutendo gli argomenti di Aristotele (Bird 1961; Stump 1982). A prima vista, questa ipotesi può sembrare plausibile: tradizionalmente, il ruolo della struttura topica era spesso quello di rendere conto dei modelli di inferenza e ragionamento (corretti) che non si adattavano al sistema sillogistico presentato nell'analisi preliminare. Quindi, concettualmente, sembrerebbe del tutto naturale che la tradizione degli Argomenti possa rappresentare le origini storiche delle teorie delle conseguenze. Inoltre, come abbiamo visto, alcune precedenti discussioni sulla nozione di conseguenza (ad esempio Abelard) sono state condotte esplicitamente nel contesto della struttura topica, a seguito di Boezio.

Tuttavia, a un esame più attento, questa ipotesi non riceve conferme storiche e testuali. (Green-Pedersen 1984, in particolare il capitolo E) è (ancora) lo studio più completo su questo argomento, che copre praticamente tutti i testi a noi noti che sono rilevanti per l'ipotesi. Green-Pedersen sostiene (1984, 270) che la letteratura sui temi del tardo 13 ° secolo, cioè il periodo immediatamente precedente l'emergere di trattati sulle conseguenze, non dà assolutamente alcuna indicazione di ciò che verrà. In altre parole, non ci sono somiglianze significative tra il contenuto di questi trattati del 13 ° secolo sugli argomenti e il 14 °trattati del secolo sulle conseguenze. Pertanto, possiamo concludere che gli Argomenti non avrebbero potuto essere la fonte principale e, in ogni caso, certamente non l'unica, della nascita delle teorie delle conseguenze del 14 ° secolo.

Comunque sia, l'importanza degli Argomenti per lo sviluppo delle teorie delle conseguenze del XIV secolo non dovrebbe essere del tutto esclusa. Vale la pena notare che due dei primi autori che hanno presentato discussioni sistematiche sulle conseguenze nel 14 °secolo, vale a dire Ockham e Burley, sono entrambi influenzati in qualche modo dagli Argomenti. Burley afferma esplicitamente che tutte le conseguenze valide si basano su argomenti dialettici (Sulla purezza, p. 158 e 162). Al contrario, la relazione della teoria delle conseguenze di Ockham con gli Argomenti è più complicata; Green-Pedersen sostiene in modo convincente che la ricostruzione di Bird della teoria di Ockham nel quadro dei Topics (Bird 1961) non è soddisfacente (Green-Pedersen 1984, 268), ma conferma anche che i medi "intrinseci" e "estrinseci" di Ockham, concetti cruciali per la sua teoria delle conseguenze (che sarà spiegata a breve), sono concetti essenzialmente presi (anche se in forma modificata) dal quadro topico.

In breve, sebbene l'attuale disponibilità di testi non permetta ancora di trarre conclusioni definitive, il quadro che a questo punto sembra più plausibile è che diversi filoni di teorie logiche tradizionali convergevano per dare origine alle teorie delle conseguenze del XIV secolo. Sembra che almeno quattro tradizioni abbiano contribuito in modo sostanziale a questi sviluppi: trattati sui syncategoremata, specialmente in relazione al syncategorema 'si' discussioni su sillogismi ipotetici; commenti sull'analisi preliminare; e la tradizione degli argomenti. Diversi elementi di ciascuna di queste tradizioni hanno contribuito allo sviluppo di diversi aspetti delle teorie delle conseguenze. [7] Green-Pedersen (1984, 295) sostiene, ad esempio, che la fine del 13 °-centuri trattati che assomigliano per lo più ai primi trattati del XIV secolo sulle conseguenze sono "i trattati sulle parole sincategorematiche e un certo numero di raccolte di sofismi disposte secondo i syncategoremes".

I diversi trattati sulle conseguenze del XIV secolo possono essere suddivisi in quattro gruppi principali:

  1. I trattati sulle conseguenze fin dall'inizio del XIV secolo: il De consequentiis di Burley e due trattati anonimi all'incirca allo stesso tempo (Green-Pedersen 1981). Sono in effetti raccolte piuttosto non sistematiche di regole di conseguenza / inferenza; sembra che il loro scopo fosse solo quello di fornire "regole empiriche" per affrontare i sophismata relativi ad alcuni termini sincategorematici. Non viene presentata alcuna discussione concettuale o sistematica sulla natura delle conseguenze.
  2. Il secondo gruppo è rappresentato da De Puritate di Burley, i capitoli di conseguenza in Summa Logicae di Ockham (III-3), alcuni trattati di Pseudo-Ockham e il Liber consequentiarium (pubblicato in Schupp 1988). In questi testi, il concetto di medio (intrinseco ed estrinseco) e altri concetti di attualità occupano un posto di rilievo. Mostrano un interesse molto più profondo nella natura stessa delle conseguenze rispetto al gruppo precedente, presentando definizioni e criteri generali per ciò che deve essere considerato come conseguenza, nonché divisioni di tipi di conseguenze.
  3. Il terzo gruppo è rappresentato dal trattato sulle conseguenze di Buridan e dai trattati che ne traggono ispirazione, in particolare il trattato di Albert di Sassonia (un capitolo della sua Perutilis logica) e il trattato di Marsilio di Inghen (non ancora modificato). C'è anche l'interessante commento sull'analisi prioritaria precedentemente attribuita a Scoto [, 8]che si ritiene sia stato composto prima o comunque indipendentemente dal trattato di Buridan (Lagerlund 2000, capitolo 6). In questi trattati, le vestigia d'attualità come la dottrina dei medi intrinseci ed estrinseci sono completamente scomparse. Ciò che li caratterizza come gruppo è la definizione di conseguenza formale basata sul criterio di sostituibilità, nello spirito di (ST) (più su questo sotto). Questa tradizione viene generalmente definita la tradizione parigina / continentale sulle conseguenze.
  4. Il quarto gruppo di trattati è prevalentemente britannico ed è rappresentato da un numero significativamente maggiore di trattati sopravvissuti rispetto al gruppo (3). È rappresentato dai trattati di Robert Fland, John of Holland, Richard Billingham, Richard Lavenham, Ralph Strode e Logica Oxoniensis, tra gli altri (Ashworth e Spade 1992). Ciò che caratterizza questo gruppo in quanto tale è la definizione di conseguenza formale in termini di contenimento del conseguente nell'antecedente, nello spirito di (Co), generalmente interpretato in termini epistemici.

Cronologicamente, lo sviluppo delle teorie delle conseguenze nel XIV secolo è quindi caratterizzato da una fase iniziale e piuttosto "primitiva" (1), quindi da una fase di ulteriore sviluppo, in cui, tuttavia, le nozioni di attualità svolgono ancora un ruolo di rilievo (2), e quindi da altre due tradizioni che corrono più o meno parallele, vale a dire la tradizione parigina / continentale (3) e la tradizione britannica (4). Sebbene differissero in particolare nelle varie definizioni date alla distinzione delle conseguenze formali rispetto a quelle materiali, tutti concordarono sul fatto che la necessaria conservazione della verità (TP) è una condizione necessaria affinché qualcosa possa essere considerata una (valida) conseguenza (Dutilh Novaes 2008).

È importante notare che, nel XIV secolo, le regole di conseguenza sono state spesso discusse sullo sfondo del genere della disputa orale noto come obblighi (vedi voce sugli obblighi di questa enciclopedia). È comune incontrare formulazioni di regole di conseguenza in termini obbligatori, per esempio: se hai concesso la conseguenza e il suo antecedente, devi concedere il conseguente. Pertanto, interessanti riflessioni sulle conseguenze si trovano anche nei trattati sugli obblighi (e viceversa).

3.2 Burley e Ockham

Walter Burley è l'autore del più antico trattato sulle conseguenze con autore noto (edito da Brown nel 1980), ma è nella sua opera successiva De Puritate, versione più lunga, che si trova la sua teoria delle conseguenze completamente sviluppata. Si pensa che la versione più breve di De Puritate sia stata composta prima della Summa Logicae di Ockham e contiene solo una sezione sulle conseguenze e una sezione sui syncategoremata. L'opinione ricevuta è che, dopo aver conosciuto Summa Logicae di Ockham, Burley abbandonò il testo di quella che ora è conosciuta come la versione più breve di De Puritate e iniziò a lavorare su una nuova bozza, che doveva diventare la versione più lunga (Spade 2000). La teoria delle conseguenze presentata nella versione più breve si basa su dieci principi di base, quattro dei quali sono chiaramente propositivi / proposizionali,mentre gli altri sei prendono come unità logica di base (Boh 1982). L'unica distinzione di conseguenza di cui discute Burley è quella tra la conseguenza semplice e attuale, una distinzione tradizionale che è rimasta popolare nel 14esimo secolo:

In primo luogo quindi presumo una certa distinzione, vale a dire questa: un tipo di [conseguenza] è semplice, un altro tipo è al momento (ut nunc). Una semplice [conseguenza] è quella che vale per ogni volta. Ad esempio 'Un uomo corre; un animale corre. " Una [conseguenza] per ora è valida per un tempo determinato e non sempre. Ad esempio 'Ogni uomo corre; pertanto, Socrate corre '. Per questo [conseguenza] non vale sempre, ma solo mentre Socrate è un uomo. (Burley, De Puritate, 3)

Questa comprensione temporale della distinzione semplice rispetto a quella attuale è quella adottata dalla maggior parte degli autori, sia prima che dopo Burley (tuttavia, vedi la formulazione di Pseudo-Scoto, discussa nella sezione successiva), e viene ripetuta alla lettera nella versione più lunga di On the Purity… (p. 146). Un'altra caratteristica interessante della versione più breve è il fatto che tratta i sillogismi sotto il concetto di conseguenza, illustrando così l'assorbimento del sillogistico da parte delle teorie delle conseguenze nel 14 ° secolo. La teoria delle conseguenze matura di Burley, presentata nella versione più lunga di De Puritate, è meglio discussa sullo sfondo della teoria delle conseguenze presentata nella Summa Logicae di Ockham, quindi passiamo ora prima a Ockham.

Si ritiene che Summa Logicae di Ockham risalga ai primi anni del 1320; la sezione 3 della Parte III è interamente dedicata alle conseguenze. Nel capitolo 1 di III-3, Ockham presenta un resoconto alquanto confuso delle conseguenze basato su nove distinzioni, tra cui la distinzione semplice rispetto a quella attuale; la distinzione tra conseguenze formali e materiali è l'ultima presentata. [9]Sembra che questa importante distinzione sia stata discussa sistematicamente per la prima volta in questo stesso testo (Martin 2005), ma Ockham non offre praticamente alcuna giustificazione per il suo uso delle nozioni di forma e materia rispetto alle conseguenze. È anche possibile che Ockham ignori deliberatamente la distinzione ben radicata tra conseguenze naturali e accidentali, dato che menziona nove distinzioni, ma non questa. Ecco come Ockham introduce la nozione di conseguenza formale:

Le conseguenze formali sono di due tipi. Alcuni sostengono in virtù di un mezzo estrinseco, che riguarda la forma delle proposizioni. Ad esempio, regole come "da un esclusivo a un universale, con trasposizione di termini, sono una buona conseguenza"; "se la premessa principale è necessaria e la premessa minore è assertorica (de inesse), la conclusione è necessaria". Altri sostengono immediatamente in virtù di un mezzo intrinseco, e mediatamente in virtù di un mezzo estrinseco riguardante le condizioni generali della proposizione, […] come in "Socrate non corre, quindi un uomo non corre". (Guglielmo di Ockham, Summa Logicae III-3, ch. 1, linee 45–54)

Pertanto, secondo Ockham, le conseguenze formali sono quelle che valgono in virtù delle medie, siano esse intrinseche o estrinseche. Una conseguenza vale immediatamente in virtù di un mezzo intrinseco quando tiene in virtù della verità di una frase diversa formata dai suoi termini. Ad esempio, "Socrate non corre, quindi un uomo non corre", in virtù di questo mezzo: "Socrate è un uomo", poiché se "Socrate è un uomo" non è vero, la conseguenza non vale. Queste sono in genere conseguenze entimematiche, cioè conseguenze con una "premessa mancante" (con la premessa aggiuntiva, diventano un sillogismo valido). Un mezzo estrinseco, al contrario, è una frase che non contiene i termini che formano l'antecedente e la conseguente conseguenza putativa,ma che è una regola generale che descrive il "fatto" che garantisce il passaggio dall'antecedente al conseguente (che ricorda le proposizioni massime di Boezio), e che riguarda la forma delle frasi. L'esempio di Ockham di una conseguenza che tiene immediatamente in virtù di un mezzo estrinseco è "Solo un uomo è un asino, quindi ogni asino è un uomo", che detiene in virtù di questa regola generale: "un esclusivo e un universale con termini trasposti significano il uguali e convertibili "."un esclusivo e un universale con termini trasposti significano lo stesso e sono convertibili"."un esclusivo e un universale con termini trasposti significano lo stesso e sono convertibili".

Si noti tuttavia che "Socrate non corre, quindi un uomo non corre" e "Solo un uomo è un asino, quindi ogni asino è un uomo" sono entrambe conseguenze formali per Ockham (dal momento che entrambi valgono in virtù del medio), mentre il il primo è chiaramente un entimema, non valido in tutte le istanze sostitutive dei termini "Socrate", "uomo" e "corsa" (quindi non soddisfacente (ST)). Quest'ultimo, d'altra parte, è valido in tutte le istanze sostitutive di "asino" e "uomo", e in effetti questo sembra essere il caso della maggior parte, se non di tutte, delle conseguenze formali di Ockham immediatamente valide in virtù delle medie estrinseche; dice esplicitamente per esempio che i sillogismi sono di quest'ultimo tipo. In effetti, le conseguenze formali immediatamente valide in virtù delle medie estrinseche soddisfano il criterio (ST) di essere valide "in ogni materia",ma lo stesso non vale per le conseguenze (entimematiche) di Ockham valide in virtù di un mezzo intrinseco.

Curiosamente, mentre a Ockham si può attribuire il merito di essere stati i primi a usare sistematicamente i termini "conseguenza formale" e "conseguenza materiale", il contenuto della sua distinzione non è passato agli autori successivi. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che la distinzione di Ockham è espressa in termini di medi intrinseci ed estrinseci, concetti peculiari appartenenti alla struttura boetiana che stava già perdendo la sua influenza ai tempi di Ockham (Green-Pedersen 1984). In effetti, raramente si incontra il concetto di "medio" negli scritti del periodo post-Ockham, ad eccezione dei testi sotto la sua diretta influenza.

Per quanto riguarda le conseguenze materiali, non è del tutto chiaro come esattamente Ockham intendesse definire questa classe di conseguenze. Dice che le conseguenze materiali sono quelle che sostengono unicamente (il significato di) dei loro termini (Ockham, Summa Logicae III-3, cap. 1, righe 55-57) ma i due esempi che fornisce sono di conseguenza con un antecedente impossibile e una conseguenza con un conseguente necessario. Ciò suggerisce la lettura che questa categoria consista esclusivamente di conseguenze di questo tipo (ex impossibili e conseguenze necessarie), ma non esistono prove conclusive a sostegno di questa interpretazione; in particolare, non ha offerto alcuna motivazione esplicita per il suo uso del concetto di materia per caratterizzare questa classe di conseguenze. [10]

Come accennato in precedenza, si ritiene che la versione più lunga di De Puritate di Burley sia in gran parte una risposta alla Summa Logicae di Ockham, non solo ma anche per quanto riguarda le conseguenze. Burley recupera la distinzione naturale contro accidentale che era stata deliberatamente trascurata da Ockham, ma in realtà la formula con una terminologia simile a quella usata da Ockham per conseguenze formali, in particolare in termini di concetti di argomenti intrinseci ed estrinseci (piuttosto che "medi" ', ma questa sembra essere soprattutto una semplice differenza terminologica):

La semplice [conseguenza] è di due tipi. Uno è naturale. Ciò accade quando l'antecedente include il conseguente. Una simile inferenza si basa su un argomento intrinseco. Un'inferenza accidentale è quella che tiene conto di un argomento estrinseco. Ciò accade quando l'antecedente non include il conseguente ma l'inferenza mantiene una certa regola estrinseca. (Burley, De Puritate, 146)

Notare di nuovo il riferimento all'idea che l'antecedente può includere / contenere il conseguente (in conseguenze naturali). Si potrebbe supporre che Burley abbia cercato di neutralizzare la distinzione di Ockham tra conseguenze formali e materiali in termini di mediocre intrinseco ed estrinseco formulando la tradizionale distinzione tra conseguenze naturali e accidentali in termini di contenimento e argomenti intrinseci / estrinseci. Inoltre, quando si discute della nozione di conseguenza formale più avanti nel testo (pagg. 171-173, rispondendo a una possibile obiezione), Burley sembra criticare la definizione di Ockham di conseguenze materiali come quelle che valgono esclusivamente in virtù del significato dei termini:

Pertanto, affinché una [conseguenza] valga in ragione dei termini può avvenire in due modi, o perché si mantiene materialmente in ragione dei termini, oppure perché si mantiene formalmente in ragione dei termini - cioè, per la ragione formale del termini. (Burley, On the Purity, 173)

In altre parole, sembra che Burley stia dicendo che la formulazione della distinzione di Ockham è inefficace e quindi inadeguata. L'esatta formulazione della distinzione tra conseguenze formali e materiali presentata da Ockham non fu in effetti adottata da autori successivi, ma sarebbe eccessivamente speculativo attribuire questo risultato alla critica di Burley. In effetti, ancor meno di un'eredità burleiana si trova negli autori successivi, in particolare per quanto riguarda le conseguenze, in particolare quando la distinzione formale rispetto a quella materiale divenne in seguito la suddivisione principale delle conseguenze (anche se sotto diverse formulazioni).

3.3 Buridan e la tradizione parigina

Il trattato sulle conseguenze di John Buridan (TC, a cura di H. Hubien nel 1976, traduzione inglese in (Buridan 2015)) probabilmente rappresenta l'apice della raffinatezza per le discussioni medievali (latine) sul concetto di conseguenza. Il suo editore moderno risale al 1330, quindi appartiene alle prime fasi della carriera di Buridan. Attualmente sappiamo molto meno sui predecessori immediati di Buridan che su Burley o Ockham, quindi non è chiaro da chi Buridan si ispiri o stia criticando. Il trattato è composto da quattro libri: il libro I presenta considerazioni generali sulla nozione stessa di conseguenza; Libro II tratta delle conseguenze che coinvolgono frasi modali; Tratta del libro III dei sillogismi che coinvolgono frasi assertoriche (cioè non modali); Il libro IV tratta dei sillogismi che coinvolgono frasi modali. Ognuno di essi è notevole a modo suo (il libro III per esempio rappresenta una sovversione radicale dell'ortodossia aristotelica, con il suggerimento che i sillogismi di terza figura sono più fondamentali dei sillogismi di prima figura), ma qui ci concentreremo sui primi due libri (Libro I in particolare), vista la decisione metodologica di lasciare da parte la sillogistica nella presente analisi.

Nel libro I, Buridan presenta la definizione generale di una conseguenza nei termini familiari di conservazione della verità necessaria:

Quindi, molti dicono che di due proposizioni l'una è antecedente all'altra se è impossibile che l'una sia vera senza che l'altra sia vera, e l'una è conseguente all'altra se è impossibile che l'una non sia vera quando il l'altro è vero, così che la proposizione aperta è antecedente a ogni altra proposizione per la quale è impossibile che sia vera senza che l'altra sia vera. (Buridan, TC, 21; trad. 67)

Continua poi a riformulare la definizione per ragioni legate alla sua opinione che solo frasi effettivamente prodotte (token di frasi) possono avere un valore di verità (Klima 2004; Dutilh Novaes 2005). "Nessuna frase è negativa, quindi nessun asino è in esecuzione" emerge come una conseguenza valida secondo il criterio così formulato, perché "Nessuna frase è negativa" non può mai essere vera: la sua mera esistenza si falsifica ogni volta che viene prodotta. Secondo Buridan, questo esempio non dovrebbe essere considerato una conseguenza valida, e uno dei motivi che sostiene è che il suo contrappunto "Alcuni asini sono in esecuzione, quindi alcune frasi sono negative" non è una conseguenza valida. Egli formula una definizione delle conseguenze in termini di "comunque l'antecedente / conseguente significhi cose da essere" al fine di accogliere tali controesempi, ma aggiunge che nella maggior parte dei casi,la definizione più semplice è sufficientemente accurata.

A parte l'impegno nei token di condanna, la nozione di conseguenza di Buridan ha chiaramente il necessario mantenimento della verità come componente fondamentale. Quindi per lui conseguenze entimematiche come "un uomo corre, quindi un animale corre" sono valide tanto quanto le conseguenze sillogistiche o altre conseguenze che soddisfano il criterio di conservazione della validità sotto il termine di sostituzione (ST). Tuttavia, Buridan riconosce che esiste un'importante distinzione tra conseguenze che ne derivano e quelle che non soddisfano il criterio di sostituzione; dando seguito a una tradizione che include Alessandro di Afrodisia e Simone di Faversham, concettualizza questa distinzione in termini ylomorphic, più specificamente in termini di distinzione tra conseguenze formali e materiali:

Una conseguenza è chiamata formale se è valida in tutti i termini mantenendo una forma simile. O se vuoi dirlo esplicitamente, una conseguenza formale è quella in cui ogni proposizione simile nella forma che potrebbe essere formata sarebbe una buona conseguenza, ad esempio, "Ciò che è A è B, quindi ciò che è B è A". (Buridan, TC, 22–23, trad. 68; la mia enfasi)

Le conseguenze materiali sono quelle che soddisfano il necessario criterio di conservazione della verità (TP) ma non soddisfano il criterio sostitutivo (ST). A prima vista, la distinzione di Buridan tra conseguenze formali e materiali sembra molto simile, ad esempio, alla distinzione di Abelard tra inferenze perfette e imperfette. Vi è, tuttavia, una differenza fondamentale; Buridan non suggerisce da nessuna parte che le conseguenze formali sono valide in virtù della loro forma, come Abelard aveva sostenuto per la "complessità" delle inferenze perfette. Dice che la validità di una conseguenza materiale è resa evidente solo mediante una riduzione a una conseguenza formale (TC, 1.4), ma questa osservazione riguarda il livello epistemico di come la validità di una conseguenza ci sia resa evidente, non al livello quasi metafisico di ciò che lo fonda.[11]

Buridan commenta esplicitamente anche ciò che deve essere inteso come la forma e la questione di una conseguenza:

Dico che quando parliamo di materia e forma, per questione di una proposizione o conseguenza intendiamo i termini puramente categorici, vale a dire soggetto e predicato, mettendo da parte i syncategoremes ad essi associati con i quali sono congiunti o negati o distribuiti o dato un certo tipo di supposizione; diciamo che tutto il resto riguarda il modulo (Buridan, TC, 30, trad. 74)

L'idea che la forma di una conseguenza / argomento appartenga ai suoi termini sincategorematici mentre la sua materia appartiene ai suoi termini categorici è presupposta in entrambi i testi precedenti e successivi, ma qui con Buridan riceve una rara formulazione esplicita. Una versione moderna di questa idea sopravvive ancora, nella forma della dottrina della forma logica degli argomenti e della moderna preoccupazione per le costanti logiche (Leggi 1994; Dutilh Novaes 2012a; voce sulle costanti logiche di questa enciclopedia). Tuttavia, vale la pena sottolineare ancora una volta che tracciare la linea tra la forma e la materia di un argomento / conseguenza in questo modo non implica ancora la tesi secondo cui la forma è quella in virtù della quale è valido un argomento valido;né implica la tesi secondo cui solo gli argomenti / conseguenze che soddisfano il criterio sostitutivo sono effettivamente validi. Buridan, in particolare, non ha nessuna di queste tesi.

Nella sezione finale del libro I, Buridan formula una serie di principi generali che derivano dalla sua proposta definizione di conseguenza, come quella dell'impossibile che segue qualsiasi cosa (prima conclusione; vedi (D'Ors 1993 e Normore 2015) su Buridan e il ex impossibili principio)), il principio di contrapposizione (terza conclusione), e anche molti principi relativi alle proprietà semantiche dei termini categorici in una conseguenza (vedere la voce sulle teorie medievali delle proprietà dei termini). Quindi, anche qui vediamo che le teorie di conseguenza medievali non abbandonano mai del tutto il termine prospettiva per adottare una prospettiva esclusivamente sentenziale / proposizionale.

Il libro II del trattato di Buridan presenta un'analisi sofisticata del comportamento logico delle frasi modali. Le frasi modali possono essere composte o divise, a seconda di dove si trova il termine modale: se si tratta del soggetto o del predicato della frase, mentre l'altro termine è una frase incorporata in forma nominalizzata (in forma 'dictum', nella terminologia medievale), quindi la frase è una frase modale composita. Se tuttavia il termine modale si presenta come un avverbio che modifica la copula, allora è una frase modale divisa. Buridan dimostra quindi una serie di conclusioni ed equivalenze per ogni tipo di frasi modali, come ad esempio che "B è necessariamente A" è equivalente a "B non è probabilmente A" (Johnston 2014).

Gli altri trattati sulle conseguenze nella tradizione parigina / continentale non sembrano avere nulla di sostanziale da aggiungere a quello di Buridan, con una possibile eccezione: il commento sull'analitica precedente precedentemente attribuito a Scoto (a cura di Yrjönsuuri 2001) e la cui paternità rimane controverso. La datazione è ugualmente problematica; fondamentalmente, non è chiaro se sia stato scritto prima o dopo il trattato di Buridan, ma alcuni studiosi (Lagerlund 2000, capitolo 6) hanno sostenuto che in ogni caso Pseudo-Scoto non mostra alcuna conoscenza del trattato di Buridan (allo stesso modo, non ci sono prove evidenti che Buridan conosceva bene il testo di Pseudo-Scoto).

Il trattato procede molto nello spirito del capitolo 3 del libro I del trattato di Buridan: viene proposta una definizione putativa di conseguenza, ma poi viene rapidamente trovato un controesempio, vale a dire qualcosa che non dovrebbe essere considerato come conseguenza e tuttavia soddisfa il criterio, oppure viceversa (Boh 1982, 307–310). [12]Ma mentre Buridan riposa il suo caso dopo la terza definizione proposta, Pseudo-Scoto prosegue e formula un controesempio alla definizione su cui Buridan si basa: "Dio esiste, quindi questo argomento non è valido". Se questa conseguenza è valida, allora ha un antecedente necessario e un conseguente falso (poiché il conseguente dice che non è valido). Ma poi non è valido. In breve, se è valido, non è valido; quindi, per la conseguente mirabilis ((A → ~ A) → ~ A), non è valido. Ma se non è valido, lo è necessariamente, poiché la premessa è una frase necessaria; pertanto, abbiamo una conseguenza con un conseguente necessario, soddisfacendo così il necessario criterio di conservazione della verità, ma che è palesemente invalido. Questa è stata descritta come una "proto-versione" del paradosso di Curry. [13]

Lo trattato pseudo-scoto offre anche un'interessante formulazione della distinzione semplice rispetto a quella attuale: contrariamente ad esempio a Burley, secondo lo pseudo-scoto questa distinzione si applica solo alle conseguenze materiali (ricordiamo che per lui una conseguenza formale è quello che soddisfa il criterio sostitutivo), e corrisponde al valore modale della premessa mancante che può essere aggiunto per trasformare la conseguenza (entimematica) in formale. Cioè, se la premessa mancante è una frase necessaria, la conseguenza è assoluta / semplice. Ma se la premessa mancante è una verità contingente (deve essere vera rispetto al tempo indicato dai verbi della conseguenza, altrimenti la conseguenza materiale originale non regge), quindi la conseguenza materiale originale vale solo in alcune situazioni,vale a dire le situazioni in cui la frase contingente sembra essere vera, ed è quindi una conseguenza attuale. La stessa formulazione della distinzione semplice rispetto a quella attuale può essere trovata nel trattato di Buridan, Libro I capitolo 4, che illustra nuovamente la connessione concettuale tra i due testi.

3.4 La scuola britannica

Nella tradizione britannica, che è poi proseguita in Italia alla fine del 14 ° secolo e 15 °secolo (Courtenay 1982), la definizione di conseguenza in termini di necessaria conservazione della verità (TP) viene anche adottata all'unanimità, come ad esempio in Billingham (Billingham / Weber 2003, 80), Strode (citata in (Pozzi 1978, 237)) e Paolo di Venezia (Logica Parva, p. 167). In effetti, questi autori presentano variazioni di (TP) senza molte discussioni o analisi, contrariamente a quanto si trova nel trattato di Buridan, per esempio. Più in generale, i trattati di questa tradizione sono caratterizzati da un grado inferiore di sofisticazione concettuale rispetto ai trattati precedenti di Ockham, Burley o Buridan. L'obiettivo sembra essere prevalentemente pedagogico, ovvero presentare "regole empiriche" per argomentare correttamente, piuttosto che presentare un'analisi sistematica e concettuale del concetto di conseguenza.

Tuttavia, ciò che è caratteristico di questa tradizione è un'interpretazione specifica dell'idea che la conclusione sia contenuta / compresa (intelligitur) nei locali - cioè, condizione (Co) - su cui questi autori si basano ampiamente per definire il concetto di conseguenza formale. Abbiamo visto che per Abelard, qualcosa come (Co) è una condizione necessaria per tutte le conseguenze / inferenze, che Martin (2004) enuncia in termini di un criterio di pertinenza. Gli autori del 13 ° secolo, come Kilwardby (per i quali (Co) ha fornito la definizione di conseguenze naturali) e Faversham, hanno anche discusso delle varianti di questa idea (Leggi 2010, 177/8), ma prima della fine del 14 ° secolo, era non sempre formulato in termini epistemici / psicologici. Gli autori nel 14 ° la tradizione britannica del secolo in genere formula la definizione di conseguenza formale sulla base delle variazioni di (Co), ma dandole una svolta episticamente molto esplicita.

Lavenham, per esempio, dice (come citato in King 2001, 133): "Una conseguenza è formale quando il conseguente appartiene necessariamente alla comprensione dell'antecedente, come nel caso delle conseguenze sillogistiche e in molte conseguenze entimematiche". Strode presenta una formulazione simile:

Una conseguenza che si dice che sia formalmente valida è una delle quali se si intende che è come adeguatamente indicato attraverso l'antecedente, allora si intende che è proprio come è adeguatamente indicato attraverso il conseguente. Perché se qualcuno ti capisce di essere un uomo, allora ti capisce di essere un animale. (Traduzione in Normore 1993, 449).

Diversi altri autori hanno formulato definizioni simili, come Billingham (Weber 2003, 80) e Fland (Fland / Spade 1976). Normore (1993, 449) sostiene che si è verificata una trasformazione significativa nella tradizione britannica del XIV secolo, che "mette in gioco l'idea che la deduzione non è una relazione oggettiva tra oggetti o frasi astratte ma un'operazione mentale eseguita sulla base di ciò che può essere compreso o immaginato. " Ciò è evidente non solo nelle definizioni di conseguenza formale (anziché materiale), ma anche nelle definizioni di conseguenza che iniziano a menzionare atti mentali, come: “una conseguenza è una derivazione (illatio) del conseguente dal antecedente "(Strode, citato in Normore 1993, 449).

L'interpretazione epistemica / psicologica di queste formulazioni di conseguenze formali non è stata contestata; discutibilmente, sono ugualmente compatibili con un'interpretazione semantica che enfatizza il significato delle frasi (Leggi 2010, 178). Ma è chiaro che, mentre la tradizione parigina ha definito il concetto di conseguenza formale in termini di (ST), la tradizione britannica ha formulato lo stesso concetto in termini di (Co). Entrambe erano idee che galleggiavano da secoli, ma che producevano concezioni molto diverse di ciò che conta come conseguenza formale. Questi due approcci non sono solo intenzionalmente divergenti; sono anche in disaccordo sull'estensione della classe delle conseguenze formali. (ST) - le conseguenze formali non comprendono conseguenze entimematiche come "Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale",ma le conseguenze (co) -formali in genere lo fanno. Per gli autori britannici, la classe delle conseguenze materiali è spesso composta esclusivamente da conseguenze del tipo "dall'impossibile cosa segue" e "il necessario segue da qualsiasi cosa", che soddisfano il criterio di conservazione della verità (TP) a fortiori, ma in genere falliscono criteri pertinenti / di contenimento. 'Dio non esiste, quindi sei un asino' conta come una conseguenza valida secondo (TP) ('Dio non esiste' è considerata una frase impossibile), ma il conseguente non è contenuto nell'antecedente nello stesso come in "Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale". Per contrassegnare questa distinzione, 14la classe delle conseguenze materiali è spesso composta esclusivamente da conseguenze del tipo "dall'impossibile cosa segue" e "il necessario segue da qualsiasi cosa", che soddisfano il criterio di conservazione della verità (TP) a fortiori, ma tipicamente non soddisfano i criteri di pertinenza / contenimento. 'Dio non esiste, quindi sei un asino' conta come una conseguenza valida secondo (TP) ('Dio non esiste' è considerata una frase impossibile), ma il conseguente non è contenuto nell'antecedente nello stesso come in "Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale". Per contrassegnare questa distinzione, 14la classe delle conseguenze materiali è spesso composta esclusivamente da conseguenze del tipo "dall'impossibile cosa segue" e "il necessario segue da qualsiasi cosa", che soddisfano il criterio di conservazione della verità (TP) a fortiori, ma tipicamente non soddisfano i criteri di pertinenza / contenimento. 'Dio non esiste, quindi sei un asino' conta come una conseguenza valida secondo (TP) ('Dio non esiste' è considerata una frase impossibile), ma il conseguente non è contenuto nell'antecedente nello stesso come in "Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale". Per contrassegnare questa distinzione, 14quindi sei un asino "conta come una conseguenza valida secondo (TP) (" Dio non esiste "è considerato una frase impossibile), ma il conseguente non è contenuto nell'antecedente allo stesso modo di" Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale '. Per contrassegnare questa distinzione, 14quindi sei un asino "conta come una conseguenza valida secondo (TP) (" Dio non esiste "è considerato una frase impossibile), ma il conseguente non è contenuto nell'antecedente allo stesso modo di" Socrate è un uomo, quindi Socrate è un animale '. Per contrassegnare questa distinzione, 14TH autori britannici secolo sarebbero tipicamente vedere il primo come una conseguenza materiale e la seconda come conseguenza formale (Ashworth & Spade 1992).

4. Conclusione

Abbiamo iniziato esaminando il contesto antico per l'emergere delle teorie di conseguenza medievali latine, in particolare gli argomenti di Aristotele e l'analitica prioritaria, i commenti degli antichi commentatori e gli influenti testi logici di Boezio. Le teorie delle conseguenze sono diventate un argomento di indagine autonomo solo nel XIV secolo, ma gli sviluppi precedenti, in particolare la teoria di inferenza / coinvolgimento di Abelard e la crescente applicazione dell'ilomorfismo alla logica nel 13 ° secolo, meritano ugualmente attenzione. Tuttavia, l'età d'oro per le teorie delle conseguenze fu probabilmente il 14 °secolo, quando diverse teorie furono proposte da Burley, Ockham, Buridan, Billingham, Strode, Paolo di Venezia e molti altri. Come per gran parte della logica scolastica, l'argomento delle conseguenze ha continuato ad essere esplorato nel 15 ° secolo e oltre (Ashworth 1974, capitolo III), fornendo lo sfondo per gran parte di ciò che doveva venire nella storia della logica, in particolare il persistente associazione tra logica e forme (MacFarlane 2000).

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Altre risorse Internet

  • Alcuni articoli di Stephen Leggi sulle teorie di conseguenza medievali:

    • Teoria della conseguenza di John Buridan e ottagoni dell'opposizione
    • La teoria medievale della conseguenza

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