Nominalismo In Metafisica

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Nominalismo in metafisica

Pubblicato per la prima volta lunedì 11 febbraio 2008; revisione sostanziale mer 1 aprile 2015

Il nominalismo è disponibile in almeno due varietà. In uno di questi è il rifiuto di oggetti astratti; nell'altro è il rifiuto degli universali. I filosofi hanno spesso ritenuto necessario postulare oggetti astratti o universali. E così il nominalismo in una forma o nell'altra ha giocato un ruolo significativo nel dibattito metafisico almeno dal Medioevo, quando furono introdotte le versioni della seconda varietà di nominalismo. Le due varietà di nominalismo sono indipendenti l'una dall'altra ed entrambe possono essere mantenute coerentemente senza l'altra. Tuttavia, entrambe le varietà condividono alcune motivazioni e argomenti comuni. Questa voce esamina le teorie nominalistiche di entrambe le varietà.

  • 1. Che cos'è il nominalismo?
  • 2. Oggetti astratti e universali

    • 2.1 Oggetti astratti
    • 2.2 Universali
  • 3. Argomenti contro oggetti astratti e universali
  • 4. Varietà di nominalismo

    • 4.1 Nominalismo sugli universali
    • 4.2 Nominalismo su oggetti astratti

      • 4.2.1 Nominalismo sulle proposizioni
      • 4.2.2 Nominalismo su mondi possibili
  • Bibliografia
  • Strumenti accademici
  • Altre risorse Internet
  • Voci correlate

1. Che cos'è il nominalismo?

La parola "nominalismo", usata dai filosofi contemporanei nella tradizione anglo-americana, è ambigua. In un certo senso, il suo senso più tradizionale derivante dal Medioevo, implica il rifiuto degli universali. In un altro senso, più moderno ma ugualmente radicato, implica il rifiuto di oggetti astratti. Dire che questi sono sensi distinti della parola presuppone che l'oggetto universale e astratto non significhino la stessa cosa. E in effetti non lo fanno. Perché sebbene filosofi diversi significino cose diverse per universale, e allo stesso modo per oggetto astratto, secondo un uso diffuso un universale è qualcosa che può essere istanziato da entità diverse e un oggetto astratto è qualcosa che non è né spaziale né temporale.

Quindi ci sono (almeno) due tipi di nominalismo, uno che sostiene che non ci sono universali e uno che sostiene che non ci sono oggetti astratti. [1] Il realismo sugli universali è la dottrina che esistono universali e il platonismo è la dottrina secondo cui esistono oggetti astratti.

Ma il nominalismo non è semplicemente il rifiuto di universali o oggetti astratti. Se così fosse, un nichilista, qualcuno che credeva che non ci fossero affatto entità, sarebbe considerato nominalista. Allo stesso modo, qualcuno che ha rifiutato universali o oggetti astratti ma era agnostico sull'esistenza di particolari o oggetti concreti sarebbe considerato nominalista. Dato come il termine "nominalismo" sia usato nella filosofia contemporanea, tali filosofi non sarebbero nominalisti. La parola "nominalismo" implica che la corrispondente dottrina afferma che ogni cosa è particolare o concreta e che ciò non è vacuamente vero.

Quindi un tipo di nominalismo afferma che ci sono oggetti particolari e che tutto è particolare, e l'altro afferma che ci sono oggetti concreti e che tutto è concreto.

Come notato sopra, le due forme di nominalismo sono indipendenti. La possibilità di essere nominalista in un senso ma non nell'altro è stata esemplificata nella storia della filosofia. Ad esempio, David Armstrong (1978; 1997) crede negli universali, e quindi non è un nominalista nel senso di rifiuto degli universali, ma crede che tutto ciò che esiste sia spazio-temporale, e quindi è un nominalista nel senso di rifiutando oggetti astratti. E ci sono quelli che, come Quine ad un certo punto del suo sviluppo filosofico (1964; 1981), accettano insiemi o classi e quindi non sono nominalisti nel senso di rifiutare oggetti astratti e tuttavia rifiutano universali e così sono nominalisti nel senso di rifiutando gli universali.

Quindi il nominalismo, in entrambi i sensi, è una specie di anti-realismo. Perché un tipo di nominalismo nega l'esistenza, e quindi la realtà, degli universali e l'altro nega l'esistenza, e quindi la realtà, di oggetti astratti. Ma cosa pretende il nominalismo rispetto alle entità che alcuni sostengono essere universali o oggetti astratti, ad esempio proprietà, numeri, proposizioni, mondi possibili? Qui ci sono due opzioni generali: (a) negare l'esistenza delle presunte entità in questione, e (b) accettare l'esistenza di tali entità ma argomentare che sono particolari o concreti.

A volte il nominalismo è identificato con quelle posizioni che esemplificano la strategia (a). Ma questo sembra basarsi sul pensiero che ciò che rende nominalista una posizione è il rifiuto di proprietà, numeri, proposizioni, ecc. In questa voce, tuttavia, comprenderò il nominalismo in un modo più ampio, vale a dire come posizioni globali che implementano strategie (un) o (b) sopra. Perché il nominalismo non ha nulla contro proprietà, numeri, proposizioni, mondi possibili, ecc., Come tali. Ciò che il nominalismo trova non comune in entità come proprietà, numeri, mondi possibili e proposizioni è che si suppone che siano universali o oggetti astratti. Quindi il semplice rifiuto di proprietà, numeri, mondi possibili, proposizioni, ecc.,non lo rende un nominalista - per essere un nominalista bisogna respingerli perché si suppone che siano universali o oggetti astratti. Michael Jubien, per esempio, rifiuta le proposizioni, ma ammette proprietà e relazioni interpretate platonisticamente; le sue ragioni per rifiutare le proposizioni non hanno nulla a che fare con il loro presunto carattere astratto (Jubien 2001: 48–54). Sarebbe strano chiamare Jubien un nominalista per le proposizioni.

Quindi, secondo il mio uso in questa voce, l'accettazione dell'esistenza di proprietà, proposizioni, mondi e numeri possibili è compatibile con l'essere un nominalista. Ciò che è richiesto ai nominalisti che accettano l'esistenza di numeri, proprietà, mondi possibili e proposizioni è che li considerano come particolari o oggetti concreti. [2] E rifiutare proprietà, proposizioni, mondi possibili, numeri e qualsiasi altro oggetto non è sufficiente per essere un nominalista su di loro: per essere un nominalista bisogna respingerli a causa del loro essere oggetti universali o astratti.

2. Oggetti astratti e universali

2.1 Oggetti astratti

Cos'è un oggetto astratto? Non esiste una definizione standard della frase. Forse la concezione più comune di oggetti astratti è quella di oggetti non spaziali e causalmente inerti. Spesso il requisito secondo cui gli oggetti astratti sono causalmente inerti non è una condizione indipendente, ma deriva dal requisito secondo cui gli oggetti astratti non sono spazio-temporali poiché si presume che solo le entità spazio-temporali possano entrare nelle relazioni causali.

Ma questa concezione di oggetti astratti è stata criticata. I giochi e le lingue sono presumibilmente astratti e tuttavia sono entità temporali, dal momento che nascono ad un certo punto nel tempo, e alcuni di essi si sviluppano e cambiano nel tempo (Hale 1987, 49). La definizione di oggetti astratti semplicemente come oggetti causalmente inerti presenta anche problemi (si veda, ad esempio, la voce sugli oggetti astratti).

Ci sono state altre proposte su come caratterizzare oggetti astratti. Un approccio definisce oggetti astratti come quelli la comprensione dei cui nomi implica il riconoscimento che l'oggetto nominato è nel raggio di una determinata espressione funzionale (Dummett 1973, 485). Si è anche pensato che un oggetto astratto fosse uno che non poteva o non poteva essere concreto, a seconda che interpretassi il predicato "E!" (usato per rappresentare formalmente la definizione di "astratto") come predicato di esistenza o predicato di concretezza (Zalta 1983, 60, 50-52). Su un'altra concezione di oggetti astratti si tratta di oggetti che non possono esistere separatamente dalle altre entità (Lowe 1995, 514). [3] (Per una discussione dei vari modi di caratterizzare la distinzione astratta / concreta vedi Burgess e Rosen 1997, 13–25).

Esistono quindi diverse concezioni alternative di oggetti astratti. Ma in ciò che segue prenderò gli oggetti astratti come quelli che sono non spaziotemporali e causalmente inerti. Questo perché ciò che motiva il nominalismo (in uno dei suoi sensi) è fondamentalmente il rifiuto di oggetti non spaziali e causalmente inerti. Cioè, il nominalista vede problemi con oggetti astratti semplicemente perché vede problemi con oggetti non spaziali, causalmente inerti. Che ciò sia possibile si può vedere dal fatto che le teorie nominaliste sono spesso motivate da opinioni empiristiche o naturalistiche, che non trovano posto per oggetti non spaziali, causalmente inerti. [4]Quindi, ad esempio, uno dei principali problemi con gli oggetti matematici - una sottoclasse di oggetti astratti - dal punto di vista nominalista è che non è facile vedere come possiamo arrivare ad avere conoscenza o formare credenze affidabili su di loro e fare riferimento a loro, poiché non ci sono relazioni causali tra loro e noi. Ma ciò presuppone che ciò che rende problematici gli oggetti astratti sia la loro inerzia causale. E la fonte della loro inerzia causale potrebbe essere la loro mancanza di spaziosità.

La caratterizzazione di oggetti astratti come oggetti non spaziali e causalmente inerti potrebbe essere ritenuta insoddisfacente nella misura in cui ci dice solo ciò che non sono, ma non ciò che sono. Ma questo non è un problema per il nominalista. L'attività del nominalista è di rifiutare tali oggetti, non di caratterizzarli in modo positivo. E ai fini del rifiuto di oggetti astratti, la loro caratterizzazione come oggetti non spaziali, causalmente inerti è una caratterizzazione ragionevolmente chiara (almeno chiara come le nozioni di oggetto spaziotemporale, causalità, potere causale e relative).

Storicamente la distinzione tra oggetti astratti e concreti è stata pensata come esclusiva ed esaustiva. Ma l'esaustività della distinzione è stata recentemente messa in discussione. Linsky e Zalta sostengono che mentre gli oggetti astratti sono necessariamente astratti, ci sono oggetti che non sono concreti ma avrebbero potuto essere concreti. Questi oggetti non sono concreti in virtù del fatto di essere non spaziotemporali e causalmente inerti, ma non sono astratti poiché avrebbero potuto essere concreti (Linsky e Zalta 1994). Poiché il nominalismo rifiuta gli oggetti astratti a causa della loro non-spatiotemporalità e della loro inerzia causale, anche il nominalismo rifiuta gli oggetti non concreti.

2.2 Universali

Il nominalista sugli universali rifiuta gli universali, ma cosa sono? La distinzione tra particolari e universali viene generalmente considerata esaustiva ed esclusiva, ma è controverso se esiste una tale distinzione. [5] La distinzione può essere tracciata in termini di una relazione di istanziazione: possiamo dire che qualcosa è un se universale e solo se può essere istanziato (se può essere istanziato da particolari o universali) - altrimenti è un particolare. Pertanto, mentre sia i particolari che gli universali possono istanziare entità, solo gli universali possono essere istanziati. Se il candore è universale, allora ogni cosa bianca ne è un esempio. Ma le cose bianche, ad esempio Socrate, non possono avere casi. [6]

I realisti sugli universali in genere pensano che le proprietà (ad es. Il candore), le relazioni (ad es. La reciprocità) e i tipi (ad es. L'oro) siano universali. Dove esistono gli universali? Esistono nelle cose che le istanziano? O esistono al di fuori di loro? Mantenere la seconda opzione è mantenere un realismo ante rem sugli universali. Se gli universali esistono al di fuori delle loro istanze, allora è plausibile supporre che esistano al di fuori dello spazio e del tempo. In tal caso, assumendo la conseguente inerzia causale, gli universali sono oggetti astratti. Sostenere che gli universali esistano nei loro casi è come mantenere un ri-realismo sugli universali. Se gli universali esistono nelle loro istanze e le loro istanze esistono nello spazio o nel tempo, allora è plausibile pensare che gli universali esistano nello spazio o nel tempo, nel qual caso sono concreti. In questo caso gli universali possono essere posizionati in modo multiplo, cioè possono occupare più di un posto allo stesso tempo, poiché nei re universali si trovano interamente in ogni posto che occupano (quindi se c'è del bianco in re, allora una cosa del genere può essere sei metri di distanza da se stesso).

Pertanto, sia su ante rem che nel ri-realismo sugli universali, gli universali godono di una relazione con lo spazio molto diversa da quella apparentemente goduta da normali oggetti di esperienza come case, cavalli e uomini. Per tali particolari si trovano nello spazio e nel tempo e non possono essere collocati in più di un luogo contemporaneamente. Ma gli universali o non si trovano nello spazio oppure possono occupare più di un posto contemporaneamente.

3. Argomenti contro oggetti astratti e universali

Ci sono argomenti generali contro oggetti astratti? Ce ne sono alcuni, anche se bisogna dire che alcuni dei più famosi negazionisti di oggetti astratti non hanno sempre basato il loro rifiuto su argomenti. Questo è il caso, ad esempio, di Goodman e Quine che, nei loro passi verso un nominalismo costruttivo, basano il loro rifiuto di oggetti matematici astratti su un'intuizione di base (1947, 105).

Un argomento contro la postulazione di oggetti astratti si basa sul rasoio di Ockham. Secondo questo principio non si dovrebbero moltiplicare inutilmente entità o tipi di entità. Pertanto, se si può dimostrare che determinati oggetti concreti possono svolgere i ruoli teorici normalmente associati agli oggetti astratti, si dovrebbe astenersi dal postulare oggetti astratti. L'efficacia di questo tipo di appello al rasoio di Ockham è, ovviamente, subordinata alla nostra dimostrazione che gli oggetti concreti possono svolgere i ruoli teorici associati agli oggetti astratti. Ma se ogni ruolo teorico svolto da abstracta può essere svolto da concreta e viceversa, allora è necessario un ulteriore motivo per cui si dovrebbe postulare solo concreta anziché solo abstracta. A volte l'unica prova dell'esistenza degli abstracta in questione è che svolgono il ruolo teorico in questione. In tal caso si può usare il principio secondo cui non si dovrebbero postulare inutilmente entità o tipi di entità ad hoc (Rodriguez-Pereyra 2002, 210–166). Cioè, non si dovrebbero postulare, se possibile, entità per le quali non vi sono prove indipendenti, vale a dire entità per la cui esistenza l'unica prova disponibile è che svolgono in modo soddisfacente un certo ruolo teorico.entità per la cui esistenza l'unica prova disponibile è che svolgono in modo soddisfacente un certo ruolo teorico.entità per la cui esistenza l'unica prova disponibile è che svolgono in modo soddisfacente un certo ruolo teorico.

Un altro argomento comune e ampiamente discusso contro oggetti astratti è un argomento epistemologico. L'argomento è fondato nel pensiero che, dato che gli oggetti astratti sono causalmente inerti, è difficile capire come possiamo avere conoscenza o credenza affidabile su di essi. A volte viene avanzato un argomento simile secondo il quale il problema con il platonismo è che, data l'inerzia causale degli oggetti astratti, non può spiegare come sia possibile il riferimento linguistico o mentale agli oggetti astratti (vedere Benacerraf 1973 e Field 1989, 25–7). Certamente questi argomenti non stabiliscono in modo conclusivo il nominalismo ma, se funzionano, mostrano una lacuna esplicativa nel platonismo. La sfida per il platonico è di spiegare come sia possibile la conoscenza e il riferimento a oggetti astratti. Gran parte del dibattito su questo argomento si è concentrato sulla particolare applicazione dell'argomento al caso di oggetti matematici (per ulteriori informazioni su questo dibattito vedere la voce sul platonismo in metafisica e Burgess e Rosen 1997, pagg. 35-60).

Un altro argomento, ora meno comune, contro il platonismo, è che la sua ontologia è incomprensibile. A volte l'incomprensibilità degli oggetti astratti è legata alla loro mancanza di condizioni di identità chiare e intelligibili. Ma non è l'astrattezza degli oggetti astratti che li rende privi di chiare condizioni di identità, dal momento che alcuni oggetti astratti, come gli insiemi, hanno condizioni di identità chiare e intelligibili. Ma le condizioni di identità per gli insiemi sono comprensibili solo se la nozione di un insieme è intelligibile. Alcuni, come Goodman, sono apparentemente incapaci di comprendere come entità diverse possono essere composte dagli stessi costituenti finali. Ma, ancora una volta, non è in virtù dell'essere astratto, cioè non spaziale e causalmente inerte, che viola il principio di Goodman sulla composizione. Perché potrebbero esserci semplici oggetti astratti.

Molti di questi argomenti e motivazioni per il rifiuto di oggetti astratti sono anche argomenti e motivazioni per il rifiuto di universali ante rem non spaziali. Ma il rasoio di Ockham può anche essere usato contro universali concepiti come entità spazio-temporali, purché si possa dimostrare che i particolari possono svolgere i ruoli teorici normalmente assegnati ai re universali. Perché anche se sono spazi-temporali, gli universali sono comunque un tipo distintivo di entità.

Vi sono altri argomenti più specifici contro gli universali. Uno è che postulare tali cose porta a un regresso infinito vizioso. Supponiamo che ci siano universali, sia monadici che relazionali, e che quando un'entità crea un'istanza di un universale, o un gruppo di entità crea un'istanza di un universale relazionale, sono collegate da una relazione di istanziazione. Supponiamo ora che un'istanza della F universale. Poiché ci sono molte cose che istanziano molti universali, è plausibile supporre che l'istanza sia un'universale relazionale. Ma se l'istanziazione è un universale relazionale, quando un'istanzia F, a, F e la relazione di istanziazione sono collegate da una relazione di istanza. Chiamare questa relazione di istanziazione i 2 (e supponiamo che, come è plausibile, sia distinta dalla relazione di istanza (i1) che collega a e F). Quindi poiché i 2 è anche un universale, sembra che a, F, i 1 e i 2 debbano essere collegati da un'altra relazione di istanza i 3, e così via all'infinito. (Questo argomento ha origine in Bradley 1893, 27–8).

Se questo regresso mostri una sorta di incoerenza nel realismo sugli universali o sia semplicemente antieconomico è una questione discutibile. Il realista sugli universali può, tuttavia, sostenere che il regresso è illusorio, ad esempio sostenendo che, sebbene i particolari istanzino gli universali, ciò non comporta alcuna relazione tra loro (Armstrong 1997, 118). [7]

Altri argomenti contro gli universali si basano sui principi secondo cui non possono esserci connessioni necessarie tra esistenze completamente distinte e che non è possibile comporre due cose esattamente con le stesse parti. [8]Considera il metano universale. Una molecola crea un'istanza di metano se e solo se è costituita da quattro atomi di idrogeno legati a un singolo atomo di carbonio. Pertanto, necessariamente, il metano è istanziato solo se il carbonio è istanziato. Ma questa sembra essere una connessione necessaria tra due entità completamente distinte, gli universali metano e carbonio. Una risposta qui è che il metano e il carbonio non sono universali completamente distinti poiché il carbonio universale è un componente o una parte del metano universale, le altre parti sono l'idrogeno universale e l'unione relazionale universale. Il problema qui è che una molecola crea un'istanza di butano se e solo se è costituita da una catena di quattro atomi di carbonio, con quelli adiacenti legati e gli atomi di carbonio finali sono legati a tre atomi di idrogeno ciascuno,mentre gli atomi di carbonio medi sono legati a due atomi di idrogeno ciascuno (quindi la formula per butano è CH3 -CH 2 -CH 2 -CH 3). Quindi, se il butano non deve essere necessariamente collegato a universi totalmente distinti, si dovrebbe dire che carbonio, idrogeno e legame sono le parti del butano. Ma poi metano e butano sono composti esattamente dalle stesse parti. Quindi sembra che gli universali strutturali (cioè universali come il metano e il butano, in modo tale che qualunque cosa li istanzia debbano consistere in parti che istanziano determinati universali e che si trovano in determinate relazioni reciproche) offendano o contro il principio che non ci sono connessioni necessarie tra completamente distinti esistenze o principio secondo cui nessuna entità può essere composta esattamente dalle stesse parti (vedere Lewis 1986b per ulteriori discussioni).

Questo, di per sé, non è un argomento contro gli universali in sé, ma solo contro gli universali strutturali. Anche così, se una teoria degli universali deve postulare stati di cose, come crede Armstrong, allora l'argomento può essere fatto funzionare contro gli universali in generale. Per lo stato di cose che Rab (dove R è una relazione non simmetrica) richiede che b esista, che sembra essere una connessione necessaria tra esistenze totalmente distinte. E dicendo che a, b e R sono parti dello stato delle cose che Rab significa guai se si pensa che nessuna due entità può essere composta esattamente dalle stesse parti, per il distinto stato delle cose che Rba sarebbe anche composto da a, be R. Ci sono due cose che il difensore degli universali può fare: (a) accettare universali semplici, non strutturali ma rifiutare sia gli universali strutturali che gli stati di cose;(b) accettare che alcune entità possano essere composte esattamente dalle stesse parti (a condizione che siano correlate in modi diversi). (b) sembra essere più popolare tra i realisti sugli universali. (Vedi Armstrong 1986, Forrest 1986b e Armstrong 1997, 31–38, per ulteriori discussioni).

4. Varietà di nominalismo

4.1 Nominalismo sugli universali

Dato che i nominalisti sugli universali credono solo nei particolari, ci sono due strategie che potrebbero implementare riguardo alla questione della presunta esistenza di entità presumibilmente universali come proprietà e relazioni. Una strategia è quella di rifiutare l'esistenza di tali entità. Un'altra strategia è accettare l'esistenza di tali entità, ma negare che siano universali. Entrambe le strategie sono state implementate nella storia della filosofia. Un modo per attuare queste strategie è fornire parafrasi nominalisticamente accettabili o analisi di frasi che sembrano (a) essere vere e (b) implicano l'esistenza di universali. Un altro modo, oggi più alla moda, è quello di fornire un resoconto nominalistico dei realizzatori di frasi apparentemente rese reali dagli universali.

Ciò che segue è una breve rassegna delle principali posizioni nominalistiche di questo tipo e di alcuni dei problemi che devono affrontare. Per brevità, illustrerò le posizioni solo rispetto alle proprietà. L'estensione a tipi e relazioni è semplice e solo occasionalmente dico ciò che una certa teoria dice sulle relazioni.

Le proprietà sono entità destinate a svolgere diversi ruoli teorici. Ad esempio, un ruolo che dovrebbero svolgere è quello di essere i valori semantici dei predicati. Un altro ruolo è quello di rendere conto della somiglianza e dei poteri causali delle cose. Ma non vi è alcun motivo per cui questi diversi ruoli debbano essere interpretati da uno stesso tipo di entità. Al giorno d'oggi, quando i filosofi discutono del problema degli universali, normalmente pensano alle proprietà come entità che spiegano la somiglianza e i poteri causali delle cose. Le proprietà in questo senso sono talvolta chiamate proprietà sparse, al contrario delle proprietà abbondanti (la distinzione tra proprietà sparse e abbondanti viene da Lewis 1983). Le proprietà sparse sono quelle che sarebbero sufficienti a rendere conto della somiglianza e dei poteri causali delle cose,e per caratterizzarli completamente e senza ridondanza. Nel seguito si presume, per esempio, che le proprietà come essere quadrate ed essere scarlatte valgano come sparse.

La domanda a cui realisti e nominalisti sugli universali cercano di rispondere è: Cosa rende F-cose F (dove "F" è un predicato di proprietà sparsa)? Ad esempio, cosa rende quadrata una cosa quadrata? Per il realista sugli universali se qualcosa è quadrato, questo è in virtù della cosa che istanzia la quadratura universale. In generale, per il realista sugli universali, le cose hanno le proprietà sparse che fanno in virtù di un'istanza degli universali.

In che modo i nominalisti rispondono a questa domanda? Una popolare teoria nominalista delle proprietà è la cosiddetta teoria di Trope, che è stata sostenuta da Donald Williams (1953), Keith Campbell (1990) e Douglas Ehring (2011) tra gli altri. La teoria di Trope non rifiuta l'esistenza di proprietà, ma assume che le proprietà siano determinate entità solitamente chiamate "tropi". I tropi sono particolari, nello stesso senso in cui singoli individui e singole mele sono particolari. Quindi quando c'è una mela scarlatta, la scarlatta della mela non è una scarlatta universale ma una particolare, la scarlatta di questa mela, che esiste esattamente dove e quando questa mela è scarlatta. [9] Una tale scarlatta particolare è un trope. La mela è scarlatta non in virtù dell'istanza di un universale ma in virtù del possesso di un trope scarlatto.

Ma cosa rende scarlatti i tropi scarlatti? Una possibile risposta qui è che i tropici scarlatti sono tropici scarlatti perché si assomigliano, dove la somiglianza non è spiegata in termini di istanziazione dello stesso universale. Naturalmente anche i tropi cremisi si assomigliano. Ciò che rende un trope scarlatto è che assomiglia a questi tropi (quelli scarlatti) invece di assomigliare a quelli (quelli cremisi).

Un'altra risposta sarebbe che i tropici scarlatti formano una classe naturale primitiva (questo punto di vista è stato difeso con forza da Ehring 2011: 175-241). Ma se ciò che rende o meno i tropici scarlatti è che si assomigliano, i trop scarlatti si assomigliano. E il fatto che lo faccia solleva un problema importante. Questo è il problema del regresso della somiglianza. Supponiamo che a, bec siano mele scarlatte. Se è così, ognuno ha il suo tropico scarlatto: chiamali s a, s b e s c. Poiché s a, s b e s c sono tropici scarlatti, ognuno di essi si assomiglia. Ma poi ci sono anche tre tropi di somiglianza: la somiglianza tra s a e sb, la somiglianza tra s a e s c e la somiglianza tra s b e s c. Ma questi tropi di somiglianza, poiché sono tropi di somiglianza, si assomigliano. Quindi ci sono tropi di somiglianza di "secondo ordine": la somiglianza tra la somiglianza tra s a e s b e la somiglianza tra s a e s c, la somiglianza tra la somiglianza tra s a e s b e la somiglianza tra s b e s c e la somiglianza tra la somiglianza tra s a e s ce la somiglianza tra s b e s c. Ma questi tropi di somiglianza di "secondo ordine" si assomigliano. Quindi ci sono tropi di somiglianza del "terzo ordine", e così via all'infinito.

Ci sono alcune vie d'uscita per il teorico dei tropi. Una soluzione è di sostenere che il regresso non è affatto vizioso e che al massimo rappresenta un incremento del numero di entità (non tipi di entità) postulato dalla teoria. Un'altra soluzione è negare l'esistenza di tropi di somiglianza e accontentarsi solo di tropi simili (per ulteriori discussioni si veda Daly 1997 e Maurin 2002, 96-115).

Esistono altre forme di nominalismo sugli universali, due delle quali sono Predicate Nominalism e Concept Nominalism. Il realista sugli universali ammette che il predicato "scarlatto" si applica a una cosa scarlatta. Ma dice che il predicato "scarlatto" si applica ad esso in virtù del suo essere scarlatto, che non è altro che il suo istante la scarlatta universale. Allo stesso modo, afferma che la cosa in questione rientra nel concetto di scarlatto in virtù dell'essere scarlatto, che non è altro che la cosa che istanzia la scarlatta universale. Ma per Predicate Nominalism non c'è niente come la scarlatta. Secondo questa teoria una cosa è scarlatta in virtù del fatto che il predicato "scarlatto" si applica ad essa. Allo stesso modo, secondo il concetto di nominalismo (o concettualismo),non c'è niente come la scarlatta e una cosa è scarlatta in virtù della sua caduta sotto il concetto scarlatto.[10] Queste due opinioni implicano che se non ci fossero oratori o pensatori, le cose non sarebbero scarlatte. Se solo per questo molti si sentissero inclini verso un'altra visione, chiamata nominalismo di struzzo. [11] Questa opinione, sostenuta da Quine, tra gli altri, sostiene che non c'è nulla in virtù del quale la nostra cosa è scarlatta: è solo scarlatta (Devitt 1980, 97). Ma molti pensano che essere scarlatti non possa essere un fatto metafisicamente ultimo, ma che ci deve essere qualcosa in virtù del quale le cose scarlatte sono scarlatte.

Un'altra teoria è il nominalismo mereologico, secondo il quale la proprietà dell'essere scarlatto è l'aggregato delle cose scarlatte, e per il quale qualcosa è scarlatto in virtù dell'essere parte dell'aggregato delle cose scarlatte. [12] Una somma aggregata o meraologica è un particolare. Ma la teoria affronta una difficoltà con le cosiddette proprietà estese come massa e forma. Non tutte le parti dell'aggregato delle cose quadrate sono quadrate poiché, ad esempio, non tutte le somme dei quadrati sono esse stesse quadrate, e non tutte le parti di una piazza sono esse stesse quadrate. Quindi è falso che le cose quadrate siano quadrate in virtù dell'essere parti dell'aggregato delle cose quadrate.

Una teoria migliore con lo stesso spirito è il nominalismo di classe, una versione della quale fu mantenuta da Lewis (1983). Che sia astratto o no, le classi sono particolari in questa visione. [13] Secondo la classe, le proprietà del nominalismo sono classi di cose, e quindi la proprietà di essere scarlatto è la classe di tutte e solo le cose scarlatte. [14]

Un problema con questa teoria è che due classi non possono avere gli stessi membri, mentre non sembra che le proprietà con le stesse istanze debbano essere uguali. Quindi non esiste alcuna garanzia che l'identificazione delle proprietà con le classi sia corretta. E anche se corretto, l'identificazione non è necessariamente corretta. Inoltre, se ogni F è una G e viceversa, la teoria ci obbliga a dire che ciò che rende qualcosa F è lo stesso di ciò che lo rende G. Ma mentre ogni F può essere una G e viceversa, non ne consegue che ciò che rende le cose F sia uguale a ciò che le rende G.

Una soluzione a questo è quella di abbracciare una versione del realismo modale, ad esempio David Lewis, secondo la quale esistono altri mondi possibili e contengono cose dello stesso tipo delle cose nel mondo reale (vedi Lewis 1986a). Quindi le proprietà vengono identificate con le classi i cui membri non devono appartenere allo stesso mondo possibile. Quindi la proprietà delle cose scarlatte è la classe delle cose che sono scarlatte in ogni mondo possibile. [15] E anche se ogni F reale è una G e viceversa, poiché non tutte le possibili F sono una G o viceversa, ciò che rende qualcosa F, vale a dire appartenente alla classe delle F effettive e possibili, non è la stessa di cosa lo rende G. La teoria nega che ci siano e potrebbero esserci necessariamente proprietà coestensive.

Un'altra versione del nominalismo è il nominalismo di somiglianza. Secondo questa teoria, non è che le cose scarlatte si assomiglino perché sono scarlatte, ma ciò che li rende scarlatti è che si assomigliano. Quindi ciò che rende qualcosa di scarlatto è che ricorda le cose scarlatte. Allo stesso modo, ciò che rende quadrate le cose quadrate è che si assomigliano l'un l'altro, e quindi ciò che rende qualcosa di quadrato è che assomiglia alle cose quadrate. La somiglianza è fondamentale e primitiva e quindi o non ci sono proprietà o le proprietà di una cosa dipendono da ciò a cui assomiglia.

Quindi su una versione della teoria una proprietà come essere scarlatta è una certa classe i cui membri soddisfano determinate condizioni di somiglianza definite. In un'altra versione della teoria non ci sono proprietà, ma ciò che rende le cose scarlatte scarlatte è che soddisfano determinate condizioni di somiglianza.

Quali sono queste condizioni di somiglianza? A volte le condizioni di somiglianza includono alcune che devono essere soddisfatte, non dalle cose in questione (ad esempio non dalle cose scarlatte), ma da cose opportunamente correlate ad esse. Ad esempio, nella versione di Nominalismo di somiglianza sviluppata in Rodriguez-Pereyra 2002, ciò che rende le cose scarlatte scarlatte è che si assomigliano, che c'è un grado di somiglianza d tale che non ci sono due cose scarlatte, e non due n. coppie (classi non ordinate a due membri) i cui elementi ur sono cose scarlatte, si assomigliano a un grado inferiore a d, e che la classe di cose scarlatte è o non può essere inclusa in alcune altre classi definite in termini di condizioni di somiglianza come quelli appena menzionati (vedi Rodriguez-Pereyra 2002, 156–98, per i dettagli). Ovviamente anche le cose cremisi si assomigliano e soddisfano anche le altre condizioni che hanno a che fare con i gradi di somiglianza e il fatto che la loro classe sia o non riesca ad essere inclusa in alcune altre classi. Ma ciò non significa che ciò che rende qualcosa di scarlatto sia ciò che rende qualcosa di cremisi: ciò che rende scarlatto una cosa è che assomiglia a queste cose (cioè quelle scarlatte), che capita di soddisfare le condizioni dichiarate che hanno a che fare con i gradi di somiglianza e il loro essere di classe o non essere inclusi in alcune altre classi mentre ciò che rende cremisi una cosa cremisi è che assomiglia a quelle cose (cioè quelle cremisi), che capita anche di soddisfare le condizioni dichiarate che hanno a che fare con gradi di somiglianza e la loro classe o non essere incluso in alcune altre classi.

L'ontologia nominalista di somiglianza è un'ontologia di particolari simili a cavalli, atomi, case, stelle, uomini (e classi). Ma il nominalista della somiglianza non reifica la somiglianza. Pertanto, aeb si assomigliano l'un l'altro non richiede che vi siano tre entità: a, be una terza entità relazionale che è la loro somiglianza. Le uniche entità coinvolte in quella situazione sono a e b. A questo proposito, il nominalismo di somiglianza ricorda il nominalismo di struzzo. La differenza è che mentre il secondo ammette molti tipi di fatti di base che riguardano solo particolari - "a è scarlatto", "b è un elettrone" - il primo ammette solo i fatti di base della forma "a somiglia b a tale e tale grado".

Come il nominalismo di classe, il nominalismo di somiglianza affronta il problema dell'identità delle proprietà coestensive, e la soluzione è la stessa, ovvero adottare una versione del realismo modale in base al quale i dettagli semplicemente possibili sono reali quanto quelli reali. Quindi (parte di) ciò che rende una certa mela scarlatta è che assomiglia a tutte le cose scarlatte, comprese solo le cose scarlatte possibili.

Russell (1912, 96–7) e altri pensano che il nominalismo di somiglianza affronti il regresso di somiglianza. Ma questo regresso presuppone che le somiglianze siano entità che possono assomigliarsi a vicenda. Poiché il nominalismo della somiglianza non reifica le somiglianze, il regresso non sorge (vedere Rodriguez-Pereyra 2002, 105–23, per ulteriori discussioni).

Infine, esiste il nominalismo causale, secondo il quale ciò che rende vero che a è F è che a starebbe in certe relazioni causali date determinate circostanze. In altre parole, l'affermazione è che per essere F è per la teoria che ciò che delinea il ruolo funzionale dei F-part è vero per un (Whittle 2009, 246). Le parti-F si assomigliano nel realizzare lo stesso ruolo funzionale, ma ciò non fa collassare il nominalismo causale nel nominalismo di somiglianza, dal momento che tali somiglianze non sono ciò che spiega perché a è F, ma una conseguenza di ciò che spiega che, vale a dire il fatto che tale i particolari realizzano un certo ruolo funzionale (Whittle 2009: 255). Ragioni simili potrebbero anche suggerire che il nominalismo causale non collassi in nessuno degli altri nominalismi. Ma è stato sostenuto che per essere completamente nominalista,Il nominalismo causale deve una descrizione nominalistica di ciò che spetta a diversi particolari per realizzare lo stesso ruolo funzionale, e tale spiegazione può essere solo in termini di uno qualsiasi dei nominalismi sopra distinti, nel qual caso il nominalismo causale collassa in un'altra forma di nominalismo (Tugby 2013).

Quale di queste teorie è la migliore deve essere decisa confrontando il loro punteggio rispetto a determinate virtù teoriche, come l'accettazione di intuizioni ferme e stabili e opinioni di buon senso, evitando la moltiplicazione non necessaria di entità, riducendo il numero di concetti primitivi indefiniti, eccetera.

4.2 Nominalismo su oggetti astratti

4.2.1 Nominalismo sulle proposizioni

Molte teorie delle proposizioni le considerano astratte o implicano che lo siano. Si possono dividere le teorie delle proposizioni in quelle che le considerano entità strutturate e quelle che le considerano entità non strutturate. Ogni concezione comprende una famiglia di teorie.

Le concezioni più popolari di proposizioni non strutturate sono quelle che li considerano o insiemi di mondi possibili o funzioni da mondi possibili a valori di verità (Lewis 1986a, 53; Stalnaker 1987, 2). Su queste teorie una proposizione è l'insieme di mondi possibili in cui è vera, o una funzione che ha il valore Vero quando assume come argomento un mondo in cui la proposizione è vera e ha il valore Falso quando prende come argomento un mondo in cui la proposizione è falsa.

Ma i set sono, prima facie, oggetti astratti. Quindi sembra che coloro che prendono le proposizioni come insiemi di mondi possibili debbano contare come platonici sulle proposizioni. Ma alcune persone, come Lewis (1986a, 83) e Maddy (1990, 59), credono che insiemi di membri situati nello spazio spaziale siano situati nello spazio dove e quando i loro membri sono, nel qual caso insiemi di membri nello spazio dello spazio sono concreti. [16]Ma dal momento che manca di membri, l'insieme vuoto non si trova nello spazio. E poiché ci sono necessariamente false proposizioni, cioè proposizioni vere in nessun mondo possibile, è plausibile, su questa concezione delle proposizioni, identificare queste proposizioni con l'insieme vuoto. Quindi alcune proposizioni (almeno una) sembrano essere oggetti astratti. E le funzioni sembrano anche oggetti astratti. E i valori di verità Vero e Falso sembrano essere anche oggetti astratti. Quindi questi resoconti di proposizioni come insiemi di mondi o funzioni possibili da mondi possibili a valori di verità, se devono essere conti nominalistici di proposizioni, richiedono un conto nominalistico coerente e plausibile di insiemi, funzioni e valori di verità puri come oggetti concreti.

Ci sono altre teorie delle proposizioni che le portano ad essere entità non strutturate. George Bealer ha una concezione di proposizioni non strutturate secondo le quali sono entità intensionali irriducibili sui generis. Le sue proposizioni possono esistere anche se gli oggetti di cui si occupano non esistono e possono essere reali anche se gli oggetti di cui si occupano non sono reali (Bealer 2006, 232–4). Tali proposizioni sono oggetti astratti.

Tra le concezioni delle proposizioni come entità strutturate si può distinguere, approssimativamente, tra le versioni Russelliana e Fregeana. Sia le concezioni russelliane che quelle fregee delle proposizioni sono famiglie di teorie. In generale, le teorie di Fregean assumeranno la proposta di essere un'entità complessa con una struttura particolare i cui costituenti sono i sensi. Ma i sensi sono oggetti astratti. E se, come sembra plausibile, un'entità complessa i cui costituenti sono oggetti astratti deve essere un oggetto astratto stesso (come potrebbe un oggetto trovarsi nello spazio o nel tempo quando i suoi costituenti non esistono né nello spazio né nel tempo?), Allora, su questo punto, le proposizioni sono oggetti astratti.

Secondo la concezione russelliana delle proposizioni, una proposizione è un'entità complessa con una struttura particolare i cui componenti sono particolari e / o proprietà e / o relazioni. [17]Le proposizioni di questo tipo sono oggetti astratti? Se tutti i particolari sono concreti, allora forse le proposizioni sono oggetti concreti, anche se le proprietà e le relazioni sono astratte. Perché si può dire che le proposizioni sono dove e quando sono i particolari che sono i loro componenti. Ma questo suona arbitrario. Perché non dire che le proposizioni sono dove sono le loro proprietà e relazioni costituenti, cioè da nessuna parte? In ogni caso, i particolari (e persino le proprietà e le relazioni) sono concreti non risolve immediatamente la questione se le proposizioni nel senso di complessi di particolari e proprietà e / o relazioni siano oggetti astratti. Per quale tipo di entità complesse sono proposizioni? A volte sono considerati set ordinati. Se questo è ciò che sono le proposizioni,quindi il nominalista ha bisogno di un soddisfacente resoconto nominalistico degli insiemi ordinati. Se le proposizioni sono un altro tipo di entità complessa, il nominalista sulle proposizioni deve assicurarsi che oggetti di quel tipo siano concreti.

Un'opzione nominalista è mostrare che i ruoli associati alle proposizioni (ad esempio essere portatori di verità e oggetti di atteggiamenti proposizionali) sono effettivamente interpretati da oggetti concreti. Un pensiero comune qui è quello di proporre che le frasi svolgano i ruoli associati alle proposizioni. Questa strategia è esemplificata da Quine. In Parola e oggetto propone frasi eterne come portatori di verità (Quine 1960, 208). Le frasi eterne sono migliori come portatrici di verità rispetto ad altre frasi in quanto sono vere o false indipendentemente da tempo, luogo, oratore e simili. Ma sono cattivi come le altre frasi nell'ammettere la variazione del valore della verità da una lingua all'altra (Quine 1969, 142). [18]Ma nota che dal punto di vista di un nominalista sugli oggetti astratti, c'è un problema molto peggiore con le frasi eterne, vale a dire che possono essere oggetti astratti. Possono essere oggetti astratti perché sono tipi di frase e un tipo può essere un oggetto astratto, ad esempio se uno li considera come insiemi o universali astratti (è vero che si potrebbe tentare di prenderli come universali non astratti).

L'alternativa è prendere frasi simboliche concrete (enunciati o iscrizioni scritte) come oggetti che svolgono i ruoli normalmente associati alle proposizioni. Un problema qui è che solo un numero finito di frasi viene mai pronunciato. E così alcuni trovano difficile dare un senso alle leggi logiche generali, ad esempio la legge secondo cui ogni due falsità formano una falsa disgiunzione, poiché la disgiunzione potrebbe non essere pronunciata o scritta (Quine 1969, 143). (Una possibile soluzione potrebbe essere quella di riformulare la legge in modo da dire che se esiste la disgiunzione di P e Q, è falso se e solo se P e Q sono falsi.)

In quest'area, come in molti altri, una strategia nominalista consiste nel fornire una parafrasi nominalisticamente accettabile di frasi che sembrano positivamente astratte. Cioè, ci sono alcune frasi che sembrano essere vere e la cui verità sembra comportare che ci siano proposizioni. Il nominalista può quindi parafrasare quelle frasi in altre che presumibilmente significano lo stesso e la cui verità sembra comportare solo l'esistenza, per esempio, di frasi simboliche. Ad esempio, "Seneca ha affermato che l'uomo è un animale razionale" è vero e sembra implicare che esista una proposta, vale a dire ciò che Seneca ha detto. Ma secondo l'iscrizione di Scheffler, su cui quelle clausole sono trattate come singoli predicati di iscrizioni concrete,dire che Seneca ha affermato che l'uomo è un animale razionale significa semplicemente che Seneca ha prodotto un'iscrizione che quell'uomo è un animale razionale (Scheffler 1954, 84).

Quindi abbiamo una frase la cui verità apparentemente implica l'esistenza di proposizioni e una presunta parafrasi che apparentemente implica l'esistenza di sole iscrizioni concrete. Supponendo che abbiano lo stesso significato (nel qual caso entrambe le frasi comportano esattamente lo stesso), perché pensare che gli apparenti impegni ontologici (cioè quelle entità che la verità di una frase sembrano comportare) della parafrasi nominalistica siano i veri impegni ontologici di sia la parafrasi che la frase originale? Il fatto che la frase originale e la sua parafrasi siano semanticamente equivalenti non fornisce alcuna ragione per pensare che i veri impegni ontologici di entrambi siano gli apparenti impegni ontologici della parafrasi piuttosto che quelli della frase originale. (Questo punto ha origine ad Alston 1958, 9-10.) Ciò che il nominalista deve fare è argomentare che la parafrasi rivela e rende evidente il vero significato della frase originale, in modo che gli impegni apparenti della parafrasi siano gli impegni reali sia della parafrasi che della frase originale.

Un'altra opzione nominalista è quella di negare che ci siano proposizioni e qualsiasi entità che svolga il proprio ruolo teorico. In tal caso, le frasi apparentemente vere che comportano l'esistenza di proposizioni sono false. Quindi questo tipo di nominalismo sulle proposizioni è una sorta di finzione, chiamata finzione semantica (Balaguer 1998). [19]Quindi una frase come "Nestor credeva che gli dei non dessero agli uomini tutte le cose allo stesso tempo" non è vera in questo senso perché (a) clausole "that" (come "che gli dei non danno agli uomini tutte le cose stesso tempo ') sono termini singolari referenziali, (b) se qualcosa è il referente di' che gli dei non danno agli uomini tutte le cose allo stesso tempo ', questa è una proposizione, e (c) non ci sono proposizioni. Quindi parlare di proposizioni è una finzione, dato che non ce ne sono, ma è una finzione utile poiché è un aiuto descrittivo che ci consente di rendere più facile dire ciò che vogliamo dire sul mondo e ci permette di rappresentare la struttura di alcune parti del mondo - per esempio la struttura logico-linguistica delle proposizioni può essere usata per rappresentare la struttura empirica degli stati di credenza (Balaguer 1998, 817–18).

4.2.2 Nominalismo su mondi possibili

La parola "nominalismo" non è molto spesso usata per riferirsi a qualsiasi posizione rispetto a possibili mondi. Ma poiché alcuni filosofi considerano i mondi possibili come oggetti astratti, un nominalista sui mondi possibili sarà, ai fini di questa sezione, qualcuno che pensa che i mondi possibili non siano oggetti astratti, e questo includerà quelli che credono che non ci siano possibili mondi (ma non quelli che semplicemente non credono di esistere). [20]

La domanda sulla natura dei mondi possibili è un argomento molto dibattuto. Alcuni, ad esempio Alvin Plantinga, pensano che i mondi possibili siano stati di cose possibili e massimi. Uno stato di cose massimo è quello che include o preclude ogni stato di cose - dove uno stato di cose S include uno stato di cose S * se e solo se non è possibile che S ottenga e S * non riesca a ottenere, e S preclude S * se e solo se non è possibile che entrambi ottengano (Plantinga 1974, 45; 2003a, 107; 2003b, 194). [21]Secondo Plantinga si possono ottenere e non si possono ottenere stati di cose possibili ma non necessari. Quegli stati di cose che ottengono sono reali. Il mondo reale comprende ogni stato reale (Plantinga 2003a, 107; 2003b, 195). Esistono solo stati di cose e mondi possibili ma che non si ottengono (Plantinga 2003a, 107; 2003b, 195). Gli stati delle cose, e quindi i mondi possibili, sono pensati come oggetti astratti da Plantinga. In effetti anche il mondo reale è un oggetto astratto per Plantinga, poiché non ha un centro di massa, non è né un oggetto concreto né una somma meraologica di oggetti concreti e, come lo stato delle cose geniali di Ford, non ha parti spaziali tutti (2003a, 107).

Per Stalnaker i mondi possibili sono i modi in cui il mondo avrebbe potuto essere e tali modi sono proprietà (2003, 7). Tutti questi modi in cui il mondo avrebbe potuto esistere realmente, ma solo uno di essi è istanziato, così come è il mondo. Prende naturalmente queste proprietà come oggetti astratti (2003, 32). [22] Una visione come questa è stata ulteriormente sviluppata da Peter Forrest, che propone certe proprietà che chiama nature (alcune congiunzioni di proprietà naturali non relazionali) per svolgere il ruolo svolto da possibili mondi. Queste nature sono, per la maggior parte, proprietà non comprovate (1986a, 15). È naturale pensare che siano oggetti astratti. [23]

Un'altra opzione è quella di prendere mondi possibili come insiemi di proposizioni massimamente coerenti. RM Adams (1974) ha disegnato una simile teoria. Se le proposizioni sono oggetti astratti, allora su questa teoria i mondi possibili sono oggetti astratti. Ma ci sono altre opzioni aperte. Adams suggerisce che qualcuno, alla Leibniz, potrebbe prendere delle proposizioni per essere pensieri nella mente di Dio. Ma se è così, e se Dio è in tempo e quindi concreto, allora presumibilmente lo sono anche i suoi pensieri. E se assumiamo che insiemi di entità situate nello spazio spaziale siano localizzate nello spazio dello spazio (perché sono ovunque e ogni volta che i loro membri sono), allora insiemi di oggetti concreti sono concreti. Pertanto, i pensieri di una divinità concreta sono concreti.

Un'altra opzione sarebbe quella di prendere possibili mondi come insiemi di punti dello spaziotempo e pensare che ciascuno di essi rappresenti la possibilità che tutti e solo i punti in esso siano occupati (la vista è proposta come illustrazione in Cresswell 1972, 136). [24]Ciò presuppone, come osserva Cresswell, che tutte le proprietà delle cose sono determinate dalle proprietà di alcune entità di base le cui proprietà possono essere espresse in termini di punti spazio-tempo che occupano. Se gruppi di punti dello spaziotempo possono essere visti come concreti, questo potrebbe essere un modo di considerare concreti mondi possibili. Questa visione deriva da alcuni passaggi di Quine, in cui sviluppa l'idea che ogni distribuzione di punti spaziali possa essere considerata come un possibile stato momentaneo del mondo (1969, 148). Ma per evitare alcune difficoltà (alcune hanno a che fare con l'economia ontologica, altre hanno a che fare con la nozione di un punto e la relatività della posizione), Quine propone di bypassare i punti dello spaziotempo e prende possibili mondi come determinati insiemi di quadrupli numerici (Quine 1969, 151). Per essere nominalisticamente accettabile, questa descrizione dei mondi possibili dovrebbe essere accompagnata da un trattamento nominalisticamente accettabile di insiemi e numeri.

Tutti i resoconti di mondi possibili precedentemente menzionati sono attualisti, nel senso che considerano l'esistenza e il semplificatore dell'esistenza reali coincidenti. Uno dei resoconti nominalistici più sviluppati di mondi possibili, quello di David Lewis, non è attualista ma possibilista: secondo Lewis esistere il simpliciter è una cosa e essere reale è un'altra. Per Lewis "reale" è un predicato indicizzato, in modo che dal punto di vista di ogni mondo solo quel mondo è reale e nessuno degli altri lo è. Quindi, a differenza di Plantinga, Adams e Stalnaker, Lewis non prende in realtà ogni mondo possibile.

Per Lewis i mondi possibili sono somme massime di oggetti correlati allo spazio. Una somma di oggetti correlati allo spazio è massima se e solo se nulla che non fa parte della somma è correlato allo spazio a qualsiasi parte della somma in questione. Poiché le somme di oggetti legati allo spazio temporaneo sono somme di oggetti concreti e le somme di oggetti concreti sono oggetti concreti, i mondi possibili di Lewisian sono oggetti concreti. [25], [26]

Un'altra teoria dei mondi possibili è stata sviluppata da David Armstrong. Armstrong ha una teoria attualista combinazionialista della possibilità, secondo la quale ciò che è possibile è determinato da appropriate combinazioni di elementi reali (particolari e universali). L'idea di base nella teoria della possibilità e dei mondi possibili di Armstrong è quella di uno stato di cose atomico. Uno stato di cose riunisce un particolare e un universale (se l'universale è una proprietà), o alcuni particolari e un universale (se l'universale è una relazione). [27]

Questi elementi (particolari e universali) definiscono una gamma di combinazioni, alcune delle quali realizzate, altre no. Queste combinazioni devono rispettare la forma degli stati di cose (quindi l'essere saggio di Aristotele è una combinazione attualizzata, l'essere di Aristotele un generale è una combinazione non realizzata, e l'essere saggezza di Aristotele non rispetta la forma degli stati di cose e quindi non rientra nella gamma di combinazioni definite da particolari e universali). I possibili stati atomici sono le combinazioni di particolari e universali che rispettano la forma degli stati delle cose. Gli stati atomici semplicemente possibili sono le ri-combinazioni di particolari e universali, cioè quelle combinazioni che in realtà non si verificano, come il fatto che Aristotele sia un generale. [28]I mondi possibili sono, per Armstrong, congiunzioni di possibili stati atomici (1989, 47, 48). [29]

Il combinatorialismo di Armstrong è attualista nel senso che tutto ciò che esiste esiste realmente. Ma non identifica i suoi stati di cose semplicemente possibili e mondi semplicemente possibili con entità effettivamente esistenti. Quindi non esistono realmente stati di cose e mondi possibili e, quindi, dato l'attualismo di Armstrong, non esistono affatto (Armstrong 1989, 49).

Il rifiuto di Armstrong di mondi possibili non è esattamente una posizione nominalistica nei loro confronti poiché la sua opposizione ad essi non si basa sul loro presunto carattere astratto. Credendo che non esistano mondi possibili, Armstrong è piuttosto una specie di fictionalista su mondi possibili, e così si definisce (1989, 49). Ma se si crede che non esistano mondi possibili, e quindi si è un fiction su mondi possibili in questo senso, si può anche essere un fiction su mondi possibili in un senso diverso, vale a dire il senso del cosiddetto fictionalismo modale. Secondo la narrativa modale, le frasi con un'apparente quantificazione su possibili mondi devono essere intese come quantificazione nell'ambito di un prefisso della storia (Rosen 1990, 332). Lascia che PW sia una teoria che postula possibili mondi. "Secondo PW" è quindi un prefisso della storia.[30] Quindi il fictionalista modale afferma che quando pronuncia "C'è un mondo possibile dove ci sono cigni blu" ciò che sta realmente dicendo è che secondo PW esiste un mondo in cui ci sono cigni blu (Rosen 1990, 332). Ma dal momento che la quantificazione all'interno di un prefisso della storia non è impegnativa esistenzialmente, il fictionalista modale può pronunciare cose come "Dato che potrebbero esserci stati cigni blu, esiste un mondo possibile in cui ci sono cigni blu" senza impegnarsi in mondi possibili. [31]

Ora, dal punto di vista di un nominalista, l'adozione del fictionalismo modale deve essere accoppiata a una sorta di racconto nominalisticamente accettabile di storie, teorie o rappresentazioni in generale. Per accettare qualcosa come "Secondo PW ci sono mondi in cui ci sono cigni blu" sembra impegnarne uno in PW, e PW è una teoria, e quindi uno sembra così impegnato in teorie. Ma le teorie sembrano essere oggetti astratti. Quindi il nominalista fictionalista ha bisogno di un resoconto nominalista delle teorie. Se, ad esempio, le teorie sono insiemi di proposizioni, un resoconto nominalista di insiemi e proposizioni farebbe come un resoconto nominalistico delle teorie. [32]

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