Questioni Filosofiche Nella Teoria Quantistica

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Questioni filosofiche nella teoria quantistica

Pubblicato per la prima volta lunedì 25 luglio 2016

Questo articolo è una panoramica delle questioni filosofiche sollevate dalla teoria quantistica, intesa come un puntatore ai trattamenti più approfonditi di altre voci nella Stanford Encyclopedia of Philosophy.

  • 1. Introduzione
  • 2. Teoria quantistica

    • 2.1 Stati quantistici e stati classici
    • 2.2 Meccanica quantistica e teoria dei campi quantistici
    • 2.3 Evoluzione dello stato quantico
  • 3. Entanglement, nonlocality e non separabilità
  • 4. Il problema di misurazione

    • 4.1 Il problema di misurazione formulato
    • 4.2 Approcci al problema di misurazione
    • 4.3 Il ruolo della decoerenza
    • 4.4 Confronto di approcci al problema di misurazione
  • 5. Problemi ontologici

    • 5.1 La questione del realismo dello stato quantico.
    • 5.2 Categoria ontologica degli stati quantistici
  • 6. Informatica quantistica e teoria dell'informazione quantistica
  • 7. Ricostruzioni della meccanica quantistica e oltre
  • Bibliografia
  • Strumenti accademici
  • Altre risorse Internet
  • Voci correlate

1. Introduzione

Nonostante il suo status di parte fondamentale della fisica contemporanea, non vi è consenso tra i fisici o i filosofi della fisica sulla questione di cosa, semmai, il successo empirico della teoria quantistica ci stia parlando del mondo fisico. Ciò dà origine alla raccolta di problemi filosofici noti come "l'interpretazione della meccanica quantistica". Non si deve indurre in errore questa terminologia nel pensare che ciò che abbiamo è un formalismo matematico non interpretato senza alcun legame con il mondo fisico. Piuttosto, esiste un nucleo comune di interpretazione che consiste in ricette per il calcolo delle probabilità dei risultati di esperimenti condotti su sistemi sottoposti a determinate procedure di preparazione dello stato. Le cosiddette "interpretazioni" diverse della meccanica quantistica differiscono spesso da ciò che, se non altro, viene aggiunto al nucleo comune. Probabilmente, due dei principali approcci, le teorie delle variabili nascoste e le teorie del collasso, implicano la formulazione di teorie fisiche distinte dalla meccanica quantistica standard; ciò rende la terminologia dell '"interpretazione" ancora più inappropriata.

Gran parte della letteratura filosofica connessa con la teoria quantistica si concentra sul problema se dovremmo interpretare la teoria, o un'adeguata estensione o revisione di essa, in termini realistici e, in tal caso, come dovrebbe essere fatto. Vari approcci al "Problema di misurazione" propongono risposte diverse a queste domande. Vi sono, tuttavia, altre domande di interesse filosofico. Questi includono il rilevamento della nonlocalità quantistica sulla nostra comprensione della struttura dello spazio-tempo e della causalità, la questione del carattere ontologico degli stati quantistici, le implicazioni della meccanica quantistica per la teoria dell'informazione e il compito di situare la teoria quantistica rispetto ad altre teorie, entrambe attuali e ipotetico. Di seguito, toccheremo ciascuno di questi argomenti, con l'obiettivo principale di fornire un accesso alla letteratura pertinente,tra cui le voci della Stanford Encyclopedia su questi argomenti.

2. Teoria quantistica

In questa sezione presentiamo una breve introduzione alla teoria quantistica; vedere la voce sulla meccanica quantistica per un'introduzione più dettagliata.

2.1 Stati quantistici e stati classici

Nella fisica classica, a qualsiasi sistema fisico è associato uno spazio di stato, che rappresenta la totalità dei modi possibili di assegnare valori alle variabili dinamiche che caratterizzano lo stato del sistema. Ad esempio, per un sistema costituito da particelle di punti (n), lo stato del sistema è dato specificando le posizioni e il momento di tutte le particelle rispetto ad un certo quadro di riferimento. Per sistemi con molti gradi di libertà, una specifica completa dello stato del sistema potrebbe non essere disponibile o ingombrante; la meccanica statistica classica affronta tale situazione invocando una distribuzione di probabilità sullo spazio degli stati del sistema. Una distribuzione di probabilità che assegna qualsiasi probabilità diversa da uno o zero ad alcune quantità fisiche è considerata una specifica incompleta dello stato del sistema.

Nella meccanica quantistica, le cose sono diverse. Non ci sono stati quantistici che assegnano valori definiti a tutte le quantità fisiche e le probabilità sono integrate nella formulazione standard della teoria. La costruzione di una teoria quantistica di alcuni sistemi fisici procede associando prima i gradi dinamici di libertà con gli operatori su uno spazio di Hilbert opportunamente costruito (vedere la voce sulla meccanica quantistica per i dettagli). Uno stato può essere caratterizzato da un'assegnazione di valori di aspettativa a quantità fisiche ("osservabili"). Questi compiti devono essere lineari. Cioè, se una quantità fisica è una combinazione lineare di altre, i corrispondenti valori di aspettativa si trovano nella stessa relazione. Un set completo di tali valori di aspettativa equivale a una specifica delle probabilità per i risultati di tutti gli esperimenti che potrebbero essere eseguiti sul sistema. Si dice che due quantità fisiche siano compatibili se esiste un singolo esperimento che fornisce valori per entrambi; questi sono associati ad operatori che commutano, cioè operatori (A), (B) tali che (AB = BA). Osservabili incompatibili generano relazioni di incertezza; vedere la voce sul principio di incertezza.

Uno stato puro, cioè un'assegnazione massimamente specifica di valori di aspettativa, può essere rappresentato in un numero di modi fisicamente equivalenti, ad esempio un vettore nello spazio di Hilbert o un operatore di proiezione su un sottospazio unidimensionale. Oltre agli stati puri, si possono anche considerare stati non puri, chiamati misti; questi sono rappresentati da operatori chiamati operatori di densità. Se uno stato puro assegna un valore definito a una quantità fisica, un vettore che rappresenta lo stato sarà un autovettore dell'operatore corrispondente. Ciò dà origine a quello che è stato chiamato il "legame autovalore-autovalore", vale a dire il principio interpretativo che, se a un sistema è assegnato un vettore di stato che è un autovettore di un operatore che rappresenta una quantità fisica, allora la corrispondente quantità dinamica ha il valore corrispondente,e questo può essere considerato come una proprietà del sistema fisico.

Il nucleo non controverso della teoria quantistica è costituito da regole per identificare, per ogni dato sistema, gli operatori appropriati che rappresentano le sue quantità dinamiche e uno spazio Hilbert appropriato su cui questi operatori possono agire. Inoltre, ci sono prescrizioni per far evolvere lo stato del sistema quando viene agito da specifici campi esterni o sottoposto a varie manipolazioni (vedere la sezione 1.3).

Se possiamo o possiamo aspettarci di poter andare oltre questo nocciolo non controverso e considerare la teoria più che un mezzo per calcolare le probabilità dei risultati degli esperimenti, è un problema che rimane un argomento di discussione filosofica contemporanea.

2.2 Meccanica quantistica e teoria dei campi quantistici

La meccanica quantistica viene di solito presa come riferimento alla versione quantizzata di una teoria della meccanica classica, che coinvolge sistemi con un numero fisso e finito di gradi di libertà. Classicamente, un campo, come ad esempio un campo elettromagnetico, è un sistema dotato di infiniti gradi di libertà. La quantizzazione di una teoria dei campi dà origine a una teoria dei campi quantistica. Le principali questioni filosofiche sollevate dalla meccanica quantistica rimangono quando si passa alla teoria dei campi quantistici; inoltre, sorgono nuovi problemi interpretativi. Vi sono differenze interessanti, sia tecniche che interpretative, tra teorie della meccanica quantistica e teorie dei campi quantistici; per una panoramica, vedere le voci sulla teoria dei campi e la teoria dei quanti: von Neumann vs. Dirac.

Il modello standard della teoria dei campi quantistici, così com'è, non incorpora ancora la gravitazione. Il tentativo di sviluppare una teoria che renda giustizia sia ai fenomeni quantistici sia a quelli gravitazionali dà origine a gravi problemi concettuali (vedere la voce sulla gravità quantistica).

2.3 Evoluzione dello stato quantico

2.3.1. L'equazione di Schrödinger

L'equazione del movimento obbedita da un vettore di stato quantico è l'equazione di Schrödinger. È costruito formando prima l'operatore (H) corrispondente all'hamiltoniano del sistema, che rappresenta l'energia totale del sistema. La velocità di variazione di un vettore di stato è proporzionale al risultato dell'operare sul vettore con l'operatore hamiltoniano (H).

[i / hbar {, / D} / { D t}, / ket { psi (t)} = H / ket { psi (t)}.)

C'è un operatore che porta uno stato all'ora 0 in uno stato all'ora (t); è dato da

[U (t) = / exp / left (frac {{-} i H t} { hbar} right).)

Questo operatore è un operatore lineare che implementa una mappatura one-one dello spazio di Hilbert su se stesso che preserva il prodotto interno di due vettori; gli operatori con queste proprietà sono chiamati operatori unitari e, per questo motivo, l'evoluzione secondo l'equazione di Schrödinger è chiamata evoluzione unitaria.

Ai nostri scopi, le caratteristiche più importanti di questa equazione è che è deterministica e lineare. Il vettore di stato in qualsiasi momento, insieme all'equazione, determina in modo univoco il vettore di stato in qualsiasi altro momento. Linearità significa che, se due vettori (ket { psi_1 (0)}) e (ket { psi_2 (0)}) si evolvono in vettori (ket { psi_1 (t)}) e (ket { psi_2 (t)}), rispettivamente, quindi, se lo stato al momento 0 è una combinazione lineare di questi due, lo stato in qualsiasi momento (t) sarà la corrispondente combinazione lineare di (ket { psi_1 (t)}) e (ket { psi_2 (t)}).

[a / ket { psi_ {1} (0)} + b / ket { psi_ {2} (0)} rightarrow a / ket { psi_ {1} (t)} + b / ket { psi_ {2} (t)}.)

2.3.2. Il postulato del collasso

Le formulazioni dei libri di testo della meccanica quantistica di solito includono un postulato aggiuntivo su come assegnare un vettore di stato dopo un esperimento. Questo ha le sue origini nella distinzione di von Neumann tra due tipi di processi: il Processo 1, che si verifica all'esecuzione di un esperimento, e il Processo 2, l'evoluzione unitaria che si svolge fino a quando non viene fatto alcun esperimento (vedere von Neumann 1932, 1955: §V.1). Nella formulazione di Dirac, il postulato è

Quando misuriamo una vera variabile dinamica (xi), il disturbo coinvolto nell'atto di misurazione provoca un salto nello stato del sistema dinamico. Dalla continuità fisica, se eseguiamo una seconda misura della stessa variabile dinamica (xi) immediatamente dopo la prima, il risultato della seconda misura deve essere uguale a quello della prima. Pertanto, dopo che è stata effettuata la prima misurazione, non vi è alcuna indeterminatezza nel risultato della seconda. Quindi, dopo che è stata effettuata la prima misurazione, il sistema si trova in un'autostrada della variabile dinamica (xi), l'autovalore a cui appartiene corrisponde al risultato della prima misurazione. Questa conclusione deve ancora valere se la seconda misurazione non viene effettivamente effettuata. In questo modo vediamo che una misurazione fa sempre saltare il sistema in un'autostrada della variabile dinamica che viene misurata, l'autovalore che questa autostrada appartiene a essere uguale al risultato della misurazione (Dirac 1935: 36).

Il "salto" di Dirac è diventato noto come collasso del vettore di stato o collasso della funzione d'onda e la postulazione di un salto di questo tipo è chiamata postulato di collasso o postulato di proiezione.

Se si pensa che il vettore di stato quantico rappresenti solo uno stato di convinzione o conoscenza di un sistema fisico e non lo stato fisico del sistema, allora si potrebbe considerare un brusco spostamento nel vettore di stato al momento della misurazione come uno spostamento corrispondente all'incorporazione del risultato della misurazione nel proprio stato di convinzione. Né von Neumann né Dirac, tuttavia, sembrano pensarlo in questo modo; è trattato da entrambi come un processo fisico. Si noti, inoltre, che Dirac esprime il postulato in termini di "misurazione", piuttosto che "osservazione"; non vi è alcun suggerimento che un osservatore cosciente debba diventare consapevole del risultato della misurazione affinché si verifichi un collasso. Sebbene, nella sua estesa discussione sul processo di misurazione, von Neumann (1932, 1955, Ch. VI) discute l'atto di osservazione,sottolinea che il postulato di collasso può essere applicato alle interazioni con i sistemi quantistici con l'apparato di misurazione, prima che un osservatore sia consapevole del risultato. Una formulazione di una versione del postulato di collasso secondo la quale una misurazione non viene completata fino a quando non viene osservato il risultato viene trovata a Londra e Bauer (1939). Negano, tuttavia, che rappresenti un misterioso tipo di interazione tra l'osservatore e il sistema quantistico; per loro, la sostituzione del vettore di stato pre-osservazione con uno nuovo dipende dall'osservatore che acquisisce nuove informazioni. Queste due interpretazioni del postulato di collasso, come o un reale cambiamento dello stato fisico del sistema, o come un semplice aggiornamento delle informazioni da parte di un osservatore, sono persistite nella letteratura.

Se il collasso del vettore di stato deve essere considerato come un processo fisico, ciò solleva la questione di ciò che distingue fisicamente gli interventi che devono essere considerati come "misurazioni", in grado di indurre un brusco salto nello stato del sistema, da altri interventi, che inducono solo evoluzione continua e unitaria. Come ha sostenuto John S. Bell (1990), la "misurazione" non è un concetto appropriato per apparire nella formulazione di qualsiasi teoria fisica che potrebbe essere considerata fondamentale. Se, tuttavia, si fa a meno del postulato, ciò dà origine al cosiddetto "problema di misurazione", che discuteremo dopo aver introdotto la nozione di entanglement (vedere la sezione 3).

3. Entanglement, nonlocality e non separabilità

Dati due sistemi fisici disgiunti, (A) e (B), con i quali associamo gli spazi di Hilbert (H_ {A}) e (H_ {B}), lo spazio di Hilbert associato al sistema composito è lo spazio del prodotto tensore, indicato con (H_ {A} otimes H_ {B}).

Quando i due sistemi sono preparati indipendentemente in stati puri (ket { psi}) e (ket { phi}), lo stato del sistema composito è lo stato del prodotto (ket { psi} otimes / ket { phi}) (a volte scritto con la croce, (otimes), omesso).

Oltre agli stati del prodotto, lo spazio del prodotto tensore contiene combinazioni lineari di stati del prodotto, ovvero vettori di stato del modulo

[a / ket { psi_ {1}} otimes / ket { phi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}} otimes / ket { phi_ {2}})

Lo spazio prodotto tensore può essere definito come il più piccolo spazio Hilbert contenente tutti gli stati del prodotto. Qualsiasi stato puro rappresentato da un vettore di stato che non è un vettore di prodotto è uno stato impigliato.

Lo stato del sistema composito assegna le probabilità ai risultati di tutti gli esperimenti che possono essere eseguiti sul sistema composito. Possiamo anche considerare una limitazione agli esperimenti eseguiti sul sistema (A) o una limitazione agli esperimenti eseguiti su (B). Tali restrizioni producono stati di (A) e (B), rispettivamente, chiamati stati ridotti dei sistemi. Quando lo stato del sistema composito (AB) è uno stato impigliato, gli stati ridotti di (A) e (B) sono stati misti. Per vedere questo, supponiamo che nello stato sopra i vettori (ket { phi_ {1}}) e (ket { phi_ {2}}) rappresentino stati distinguibili. Se si limita la propria attenzione agli esperimenti eseguiti su (A), non fa alcuna differenza se un esperimento viene eseguito anche su (B). Un esperimento condotto su (B) che distingue (ket { phi_ {1}}) e (ket { phi_ {2}}) proietta lo stato di (A) in entrambi (ket { psi_ {1}}) o (ket { psi_ {2}}), con probabilità (abs {a} ^ {2}) e (abs {b} ^ {2}), rispettivamente, e le probabilità di risultati di esperimenti eseguiti su (A) sono le medie corrispondenti di probabilità per stati (ket { psi_ {1}}) e (ket { psi_ {2}}). Queste probabilità, come detto, sono le stesse della situazione in cui non viene eseguito alcun esperimento su (B). Pertanto, anche se non viene eseguito alcun esperimento su (B), le probabilità dei risultati degli esperimenti su (A) sono esattamente come se il sistema (A) fosse nello stato rappresentato da (ket { psi_ {1}}) o lo stato rappresentato da (ket { psi_ {2}}), con probabilità (abs {a} ^ {2}) e (abs {b} ^ {2}), rispettivamente.

In generale, qualsiasi stato, puro o misto, che non è né uno stato del prodotto né una miscela di stati del prodotto, è chiamato stato impigliato.

L'esistenza di stati puramente intrecciati significa che, se consideriamo un sistema composito costituito da parti spazialmente separate, allora, anche quando lo stato del sistema è uno stato puro, lo stato non è determinato dagli stati ridotti delle sue parti componenti. Pertanto, gli stati quantistici mostrano una forma di non separabilità. Vedere la voce sull'olismo e la non separabilità in fisica per ulteriori informazioni.

L'entanglement quantistico si traduce in una forma di nonlocalità estranea alla fisica classica. Anche se supponiamo che gli stati ridotti di (A) e (B) non caratterizzino completamente i loro stati fisici, ma debbano essere integrati da alcune ulteriori variabili, ci sono correlazioni quantistiche che non possono essere ridotte a correlazioni tra stati di (A) e (B); vedere le voci sul Teorema di Bell e l'azione a distanza nella meccanica quantistica.

4. Il problema di misurazione

4.1 Il problema di misurazione formulato

Se la teoria quantistica vuole essere (in linea di principio) una teoria universale, dovrebbe essere applicabile, in linea di principio, a tutti i sistemi fisici, compresi i sistemi grandi e complicati come il nostro apparato sperimentale. Considera, ora, un esperimento schematizzato. Supponiamo di avere un sistema quantistico che può essere preparato in almeno due stati distinguibili, (ket {0} _ {S}) e (ket {1} _ {S}). Sia (ket {R} _ {A}) uno stato pronto dell'apparato, cioè uno stato in cui l'apparato è pronto per effettuare una misurazione.

Se l'apparato funziona correttamente e se la misurazione è minimamente inquietante, l'accoppiamento del sistema (S) con l'apparato (A) dovrebbe tradursi in un'evoluzione che produce prevedibilmente risultati della forma

(ket {0} _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A}) (ket {1 } _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A})

dove (ket {“0”} _ {A}) e (ket {“1”} _ {A}) sono stati dell'apparato che indicano rispettivamente i risultati 0 e 1.

Supponiamo ora che il sistema (S) sia preparato in una sovrapposizione degli stati (ket {0} _ {S}) e (ket {1} _ {S}).

(ket { psi (0)} _ {S} = a / ket {0} _ {S} + b / ket {1} _ {S},)

dove (a) e (b) sono entrambi diversi da zero. Se l'evoluzione che conduce dallo stato pre-sperimentale allo stato post-sperimentale è l'evoluzione lineare di Schrödinger, allora avremo

(ket { psi (0)} _ {S} ket {R} _ {A} rightarrow a / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A} + b / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A}.)

Questo non è un genito della variabile di lettura dello strumento, ma è piuttosto uno stato in cui la variabile di lettura e la variabile di sistema sono intrecciate tra loro. Il collegamento autovalore-autovalore, applicato a uno stato come questo, non produce un risultato definito per la lettura dello strumento. Il problema di cosa fare di questo si chiama il "problema di misurazione" che viene discusso più in dettaglio di seguito.

4.2 Approcci al problema di misurazione

Se l'evoluzione dello stato quantico procede tramite l'equazione di Schrödinger o qualche altra equazione lineare, allora, come abbiamo visto nella sezione precedente, esperimenti tipici porteranno a stati quantici che sono sovrapposizioni di termini corrispondenti a risultati sperimentali distinti. Talvolta si dice che ciò sia in conflitto con la nostra esperienza, secondo cui le variabili di esito sperimentale, come le letture dei puntatori, hanno sempre valori definiti. Questo è un modo fuorviante di porre il problema, in quanto non è immediatamente chiaro come interpretare stati di questo tipo come stati fisici di un sistema che include apparati sperimentali e, se non possiamo dire come sarebbe osservare apparato in tale stato, non ha senso dire che non osserviamo mai che si trova in uno stato del genere.

Tuttavia, siamo di fronte a un problema interpretativo. Se consideriamo lo stato quantico una descrizione completa del sistema, allora lo stato è, contrariamente a quanto ci si aspetterebbe in precedenza, non uno stato corrispondente a un risultato unico e definito. Questo è ciò che ha portato JS Bell a osservare: "O la funzione d'onda, come fornita dall'equazione di Schrödinger, non è tutto, o non è giusta" (Bell 1987: 41, 2004: 201). Questo ci dà un modo (prima facie) di classificare gli approcci al problema di misurazione:

  1. Esistono approcci che implicano la negazione che una funzione d'onda quantistica (o qualsiasi altro modo di rappresentare uno stato quantico) fornisca una descrizione completa di un sistema fisico.
  2. Esistono approcci che comportano la modifica della dinamica per produrre un collasso della funzione d'onda in circostanze appropriate.
  3. Esistono approcci che respingono entrambe le corna del dilemma di Bell e sostengono che gli stati quantistici subiscono in ogni momento un'evoluzione unitaria e che una descrizione dello stato quantico è, in linea di principio, completa.

Includiamo nella prima categoria approcci che negano che uno stato quantico debba essere pensato per rappresentare qualcosa nella realtà. Questi includono varianti dell'interpretazione di Copenaghen, così come pragmatici e altri approcci anti-realisti. Anche nella prima categoria ci sono approcci che cercano un completamento della descrizione dello stato quantico. Questi includono approcci a variabili nascoste e interpretazioni modali. La seconda categoria di interpretazione motiva un programma di ricerca per trovare adeguate modifiche indeterministiche della dinamica quantistica. Gli approcci che respingono entrambe le corna del dilemma di Bell sono caratterizzati da interpretazioni di Everettian, o "molti mondi".

4.2.1 Approcci non realistici alla meccanica quantistica

Sin dai primi tempi della meccanica quantistica, c'è stata una tensione di pensiero che sostiene che l'atteggiamento corretto da adottare nei confronti della meccanica quantistica sia strumentale o pragmatico. In tale prospettiva, la meccanica quantistica è uno strumento per coordinare la nostra esperienza e per formare aspettative sui risultati degli esperimenti. Le varianti di questo punto di vista includono quella che è stata chiamata l'interpretazione di Copenaghen (o interpretazioni di Copenaghen, in quanto la recente borsa di studio ha sottolineato le differenze tra le figure associate a tale punto di vista); vedere la voce sull'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica. Più recentemente, opinioni di questo tipo sono state sostenute da fisici, inclusi QBist, che sostengono che gli stati quantistici rappresentano probabilità soggettive o epistemiche (vedi Fuchs et al. 2014). Il filosofo Richard Healey difende una visione correlata sulla quale gli stati quantistici, sebbene oggettivi, non rappresentano la realtà fisica (vedi Healey 2012; Healey di prossima pubblicazione).

4.2.2 Variabili nascoste e interpretazioni modali

Le teorie la cui struttura include lo stato quantico ma includono una struttura aggiuntiva, con l'obiettivo di aggirare il problema di misurazione, sono state tradizionalmente chiamate "teorie delle variabili nascoste". Che una descrizione dello stato quantico non possa essere considerata una descrizione completa della realtà fisica è stata discussa in un famoso articolo di Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) e di Einstein in pubblicazioni successive (Einstein 1936, 1948, 1949). Vedi la voce sull'argomento di Einstein-Podolsky-Rosen nella teoria quantistica.

Esistono numerosi teoremi che circoscrivono la portata di possibili teorie delle variabili nascoste. Il pensiero più naturale sarebbe quello di cercare una teoria che assegni a tutti gli osservabili quantistici valori definiti che vengono semplicemente rivelati al momento della misurazione, in modo tale che qualsiasi procedura sperimentale che, nella meccanica quantistica convenzionale, conterebbe come una "misurazione" di un osservabile restituisce il valore definito assegnato all'osservabile. Teorie di questo tipo sono chiamate teoria non contestuale delle variabili nascoste. Bell (1966) e Kochen e Specker (1967) hanno dimostrato che non esistono tali teorie per nessun sistema la cui dimensione spaziale di Hilbert sia maggiore di tre (vedere la voce sul teorema di Kochen-Specker).

Il teorema di Bell-Kochen-Specker non esclude teorie di variabili nascoste tout court. Il modo più semplice per aggirarlo è quello di scegliere come sempre definibile un insieme osservabile o compatibile di osservabili che è sufficiente a garantire determinati risultati di esperimenti; ad altri osservabili non vengono assegnati valori definiti e gli esperimenti considerati "misurazioni" di questi osservabili non rivelano valori preesistenti.

La teoria più elaborata di questo tipo è la teoria delle onde pilota sviluppata da de Broglie e presentata da lui alla Quinta Conferenza Solvay tenutasi a Bruxelles nel 1927, ripresa da David Bohm nel 1952, e attualmente un'area attiva di ricerca di piccolo gruppo di fisici e filosofi. Secondo questa teoria, ci sono particelle con traiettorie definite, che sono guidate dalla funzione d'onda quantistica. Per la storia della teoria di de Broglie, vedi i capitoli introduttivi di Bacciagaluppi e Valentini 2009. Per qualsiasi panoramica della teoria di de Broglie-Bohm e delle questioni filosofiche ad essa associate, vedi la voce sulla meccanica bohmiana.

Vi sono state altre proposte per integrare lo stato quantico con una struttura aggiuntiva; questi sono diventati chiamati interpretazioni modali; vedere la voce sulle interpretazioni modali della meccanica quantistica

4.2.3 Teorie del collasso dinamico

Come già accennato, von Neumann e Dirac scrissero come se il crollo del vettore di stato quantico precipitato da un intervento sperimentale sul sistema fosse un vero cambiamento fisico, distinto dalla solita evoluzione unitaria. Se il collasso deve essere considerato come un autentico processo fisico, allora bisogna dire qualcosa in più sulle circostanze in cui si verifica piuttosto che semplicemente quando si verifica un esperimento. Ciò dà origine a un programma di ricerca per la formulazione di una dinamica ben definita per lo stato quantico che approssima l'evoluzione lineare e unitaria di Schrödinger in situazioni per le quali ciò è ben confermato e produce un collasso a un'autostrada della variabile di risultato in un tipico set sperimentale- up, o, in mancanza di ciò, una stretta approssimazione a un'autostrada. Le uniche teorie del collasso promettenti sono di natura stocastica; in effetti, si può dimostrare che una teoria del collasso deterministico consentirebbe la segnalazione superluminale. (vedi la voce sulle teorie del collaudo per una panoramica).

Prima facie, una teoria del collasso dinamico di questo tipo può essere una teoria monista dello stato quantico, una teoria sulla quale, nelle parole di Bell, "la funzione d'onda è tutto". Negli ultimi anni, questo è stato contestato; è stato sostenuto che le teorie sul collasso richiedono "ontologia primitiva" oltre allo stato quantico. Vedi Allori et al. 2008; anche la voce sulle teorie del collasso e riferimenti in essa.

4.2.4 Teorie di Everettian o "molti mondi"

Nella sua tesi di dottorato del 1957 (ristampata in Everett 2012), Hugh Everett III ha proposto di prendere la meccanica quantistica così com'è, senza postulato di collasso e senza "variabili nascoste". L'interpretazione risultante ha chiamato l'interpretazione dello stato relativo.

L'idea di base è questa. Dopo un esperimento, lo stato quantico del sistema più l'apparato è in genere una sovrapposizione di termini corrispondenti a risultati distinti. Quando l'apparato interagisce con il suo ambiente, che può includere osservatori, questi sistemi si intrecciano con l'apparato e il sistema quantistico, il cui risultato netto è uno stato quantico che coinvolge, per ciascuno dei possibili risultati sperimentali, un termine in cui l'apparato legge corrisponde a quel risultato, ci sono registrazioni di quel risultato nell'ambiente, gli osservatori osservano quel risultato, ecc. Everett ha proposto che ciascuno di questi termini sia considerato ugualmente reale. Da un punto di vista di Dio, non esiste un risultato sperimentale unico, ma si può anche concentrarsi su un determinato stato determinato di un sottosistema, ad esempio l'apparato sperimentale,e attribuire agli altri sistemi che partecipano allo stato impigliato uno stato relativo, relativo a quello stato dell'apparato. Cioè, relativamente all'apparato che legge '+' è uno stato dell'ambiente che registra quel risultato e gli stati degli osservatori che osservano quel risultato (vedere la voce sulla formulazione della meccanica quantistica dello stato relativo di Everett, per maggiori dettagli sulle opinioni di Everett).

Il lavoro di Everett ha ispirato una famiglia di opinioni che prendono il nome da interpretazioni di "Molti mondi"; l'idea è che ciascuno dei termini della sovrapposizione corrisponda a un mondo coerente, e tutti questi mondi sono ugualmente reali. Col passare del tempo, c'è una proliferazione di questi mondi, poiché sorgono situazioni che danno origine a un'ulteriore molteplicità di risultati (vedere la voce interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica e Saunders 2007, per una panoramica delle recenti discussioni; Wallace 2012 è un'estesa difesa di un'interpretazione everettiana della meccanica quantistica).

C'è una famiglia di punti di vista distinti, ma correlati, che prendono il nome di "Meccanica quantistica relazionale". Queste opinioni concordano con Everett nell'attribuire a un sistema valori definiti di variabili dinamiche solo in relazione agli stati di altri sistemi; differiscono per il fatto che, a differenza di Everett, non considerano lo stato quantico come la loro ontologia di base (vedere la voce sulla meccanica quantistica relazionale per maggiori dettagli).

4.3 Il ruolo della decoerenza

Uno stato quantico che è una sovrapposizione di due termini distinti, come ad esempio

(ket { psi} = a / ket { psi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}},)

dove (ket { psi_ {1}}) e (ket { psi_ {2}}) sono stati distinguibili, non è lo stesso stato di una miscela di (ket { psi_ {1 }}) e (ket { psi_ {2}}), che sarebbero appropriati per una situazione in cui lo stato preparato era o (ket { psi_ {1}}) o (ket { psi_ {2}}), ma non sappiamo quale. La differenza tra una sovrapposizione coerente di due termini e una miscela ha conseguenze empiriche. Per vedere questo, considera l'esperimento a doppia fenditura, in cui un fascio di particelle (come elettroni, neutroni o fotoni) passa attraverso due fessure strette e quindi colpisce su uno schermo, dove vengono rilevate le particelle. Prendi (ket { psi_ {1}}) per essere uno stato in cui una particella passa attraverso la fenditura superiore e (ket { psi_ {2}}), uno stato in cui passa attraverso la fessura inferiore. Il fatto che lo stato sia una sovrapposizione di queste due alternative è mostrato in frange di interferenza sullo schermo, alternando bande di alti e bassi tassi di assorbimento.

Questo è spesso espresso in termini di differenza tra probabilità classiche e probabilità quantistiche. Se le particelle fossero particelle classiche, la probabilità di rilevamento in un punto (p) dello schermo sarebbe semplicemente una media ponderata di due probabilità condizionali: la probabilità di rilevamento in (p), dato che la particella è passata attraverso la fessura superiore e la probabilità di rilevazione in (p), dato che la particella è passata attraverso la fessura inferiore. La comparsa di interferenza è un indice di non classicità.

Supponiamo, ora, che gli elettroni interagiscano con qualcos'altro (chiamandolo ambiente) sulla strada per lo schermo, che potrebbe fungere da rivelatore “da quale parte”; cioè, lo stato di questo sistema ausiliario si impiglia con lo stato dell'elettrone in modo tale che il suo stato sia correlato con (ket { psi_ {1}}) e (ket { psi_ {2 }}). Quindi lo stato del sistema quantistico, (s), e il suo ambiente, (e), è

(ket { psi} _ {se} = a / ket { psi_ {1}} _ {s} ket { phi_ {1}} _ {e} + b / ket { psi_ {2} } _ {s} ket { phi_ {2}} _ {e})

Se gli stati dell'ambiente (ket { phi_ {1}} _ {e}) sono (ket { phi_ {2}} _ {e}) sono stati distinguibili, questo distrugge completamente le frange di interferenza: le particelle interagiscono con lo schermo come se attraversassero in modo determinante una fenditura o l'altra e il motivo che emerge è il risultato della sovrapposizione dei due motivi a fessura singola. Cioè, possiamo trattare le particelle come se obbedissero (approssimativamente) a traiettorie definite e applicare le probabilità in modo classico.

Ora, gli oggetti macroscopici sono in genere in interazione con un ambiente ampio e complesso, vengono costantemente bombardati da molecole d'aria, fotoni e simili. Di conseguenza, lo stato ridotto di un tale sistema diventa rapidamente una miscela di stati quasi classici, un fenomeno noto come decoerenza.

Una generalizzazione della decoerenza sta al centro di un approccio all'interpretazione della meccanica quantistica che prende il nome di approccio alle storie decoerenti (vedere la voce sull'approccio alle storie coerenti alla meccanica quantistica per una panoramica).

La decoerenza gioca ruoli importanti negli altri approcci alla meccanica quantistica, sebbene il ruolo che gioca varia con l'approccio; vedere la voce sul ruolo della decoerenza nella meccanica quantistica per informazioni al riguardo.

4.4 Confronto di approcci al problema di misurazione

Tutti gli approcci di cui sopra presuppongono che l'obiettivo sia fornire un resoconto degli eventi nel mondo che recuperi, almeno in una certa approssimazione, qualcosa come il nostro mondo familiare di oggetti ordinari che si comporta in modo classico. Nessuno degli approcci tradizionali assegna alcun ruolo fisico speciale agli osservatori coscienti. Tuttavia, ci sono state proposte in quella direzione (vedi la voce sugli approcci quantistici alla coscienza per la discussione).

Tutti gli approcci sopra menzionati sono coerenti con l'osservazione. La semplice coerenza, tuttavia, non è sufficiente; le regole per collegare la teoria quantistica con i risultati sperimentali in genere implicano probabilità non banali (cioè non uguali a zero o una) assegnate ai risultati sperimentali. Queste probabilità calcolate sono confrontate con prove empiriche sotto forma di dati statistici da esperimenti ripetuti. Le teorie esistenti sulle variabili nascoste riproducono le probabilità quantistiche e le teorie del collasso hanno la caratteristica intrigante di riprodurre approssimazioni molto vicine alle probabilità quantistiche per tutti gli esperimenti che sono stati condotti finora ma che si discostano dalle probabilità quantistiche per altri esperimenti concepibili. Ciò consente, in linea di principio, una discriminazione empirica tra tali teorie e teorie senza collasso.

Una critica che è stata sollevata contro le teorie di Everettian è che non è chiaro se possano anche dare un senso ai test statistici di questo tipo, in quanto non ha senso parlare della probabilità di ottenere, diciamo, un risultato "+" di un determinato esperimento quando è certo che tutti i possibili risultati si verificheranno su qualche ramo della funzione d'onda. Questo è stato chiamato il "problema probatorio di Everettian". È stato oggetto di lavori molto recenti sulle teorie di Everettian; vedi Saunders (2007) per un'introduzione e una panoramica.

Se si accetta che gli Everettiani hanno una soluzione al problema probatorio, allora, tra le principali linee di approccio, nessuna è favorita in modo diretto dalle prove empiriche. Se si deve prendere una decisione su quale, se del caso, si dovrebbe accettare, deve essere presa per altri motivi. Non ci sarà spazio qui per dare una panoramica approfondita di queste discussioni in corso, ma alcune considerazioni possono essere menzionate, per dare al lettore un assaggio delle discussioni; vedere le voci su approcci particolari per maggiori dettagli.

I bohmiani sostengono, a favore dell'approccio bohmiano, che una teoria su queste linee fornisce il quadro più semplice degli eventi; le questioni ontologiche sono meno chiare quando si tratta di teorie everettiane o di teorie del collasso.

Un'altra considerazione è la compatibilità con la struttura causale relativistica. La teoria di de Broglie-Bohm richiede una distinta relazione di simultaneità distante per la sua formulazione e, si può sostenere, questa è una caratteristica ineliminabile di qualsiasi teoria di variabili nascoste di questo tipo, che seleziona alcuni osservabili per avere sempre valori definiti (vedi Berndl et al.1996; Myrvold 2002). D'altra parte, ci sono modelli di collasso che sono completamente relativistici. Su tali modelli, i crolli sono eventi localizzati. Sebbene le probabilità di crolli alla separazione spaziale tra loro non siano indipendenti, questa dipendenza probabilistica non ci richiede di individuarne una come prima e l'altra dopo. Pertanto, tali teorie non richiedono una relazione distinta di simultaneità distante. Resta, tuttavia,alcune discussioni su come equipaggiare tali teorie con batti (o "elementi di realtà"). Vedi la voce sulle teorie di crollo e riferimenti in essa; vedi anche, per alcuni recenti contributi alla discussione, Fleming 2016, Maudlin 2016 e Myrvold 2016.

Nel caso delle teorie everettiane, bisogna prima pensare a come formulare la questione della località relativistica. Diversi autori hanno affrontato questo problema in modi in qualche modo diversi, con una comune conclusione che la meccanica quantistica di Everettian è, in effetti, locale. (Vedi Vaidman 1994; Baccialuppi 2002; Capitolo 8 di Wallace 2012; Tipler 2014; Vaidman 2016; e Brown and Timpson 2016.)

5. Problemi ontologici

Come accennato, una questione centrale di interpretazione della meccanica quantistica riguarda se gli stati quantistici debbano essere considerati come rappresentativi di qualcosa nella realtà fisica. Se si risponde in modo affermativo, ciò porta a nuove domande, vale a dire, che tipo di realtà fisica è rappresentata dallo stato quantico e se uno stato quantico potrebbe in linea di principio fornire un resoconto esauriente della realtà fisica.

5.1 La questione del realismo dello stato quantico

Harrigan e Spekkens (2010) hanno introdotto un quadro per discutere di questi problemi. Nella loro terminologia, una specifica completa delle proprietà fisiche è data dallo stato ontico di un sistema. Un modello ontologico pone uno spazio di stati ontici e associa, con qualsiasi procedura di preparazione, una distribuzione di probabilità sugli stati ontici. Si dice che un modello sia (psi) - attico se lo stato ontico determina in modo univoco lo stato quantico; vale a dire, se esiste una funzione da stati ontici a stati quantistici (ciò include sia i casi in cui lo stato quantico determina anche completamente lo stato fisico, sia i casi, come le teorie delle variabili nascoste, in cui lo stato quantico non determina completamente lo stato fisico). Nella loro terminologia, i modelli che non sono (psi) - ontici sono chiamati (psi) -epistemici. Se un modello non è (psi) - ontic,ciò significa che è possibile che alcuni stati ontici siano il risultato di due o più preparativi che portano a differenti assegnazioni di stati quantistici puri; cioè, lo stesso stato ontico può essere compatibile con stati quantistici distinti.

Questo offre un modo carino di porre la domanda sul realismo degli stati quantistici: ci sono preparazioni corrispondenti a stati quantistici puri distinti che possono dare origine allo stesso stato ontico o, al contrario, ci sono stati ontici compatibili con stati quantistici distinti? Pusey, Barrett e Rudolph (2012) hanno mostrato che, se si adotta un presupposto di indipendenza naturale per i preparativi statali, vale a dire il presupposto che è possibile preparare una coppia di sistemi in modo tale che le probabilità per gli stati ontici dei due i sistemi sono effettivamente indipendenti, quindi la risposta è negativa; qualsiasi modello ontologico che riproduca predizioni quantistiche e soddisfi questa ipotesi di preparazione all'indipendenza deve essere un modello ontico ((psi)).

Il teorema di Pusey, Barrett e Rudolph (PBR) non chiude tutte le opzioni di anti-realismo sugli stati quantistici; un anti-realista sugli stati quantistici potrebbe rifiutare il presupposto della preparazione all'indipendenza o rifiutare il quadro entro cui è ambientato il teorema; vedi discussione in Spekkens 2015: 92–93. Vedi anche Leifer (2014) per una panoramica attenta e approfondita dei teoremi rilevanti per il realismo dello stato quantico.

5.2 Categoria ontologica degli stati quantistici

I principali approcci realistici al problema della misurazione sono tutti, in un certo senso, realisti riguardo agli stati quantistici. Dire semplicemente che ciò non è sufficiente per rendere conto dell'ontologia di una data interpretazione. Tra le domande da porsi ci sono: se gli stati quantistici rappresentano qualcosa di fisicamente reale, che tipo di cosa è? Questa è la domanda sul costrutto ontologico degli stati quantistici. Un'altra domanda è la domanda EPR, se una descrizione in termini di stati quantistici può essere considerata come, in linea di principio, completa, o se deve essere integrata da ontologie diverse.

L'idea originale di De Broglie di "onda pilota" era che sarebbe stato un campo analogo a un campo elettromagnetico. La concezione originale era che ogni particella avrebbe avuto la sua onda guida. Tuttavia, nella meccanica quantistica come è stato sviluppato per mano di Schrödinger, per un sistema di due o più particelle non abbiamo funzioni d'onda individuali per ogni particella, ma, piuttosto, una funzione d'onda singola che è definita su (n) - tuple di punti nello spazio, dove (n) è il numero di particelle. Questo è stato preso da de Broglie, Schrödinger e altri per militare contro la concezione delle funzioni dell'onda quantistica come campi. Se gli stati quantistici rappresentano qualcosa nella realtà fisica, sono diversi da qualsiasi cosa familiare nella fisica classica.

Una risposta che è stata presa è quella di insistere sul fatto che le funzioni dell'onda quantistica sono campi, sebbene campi su uno spazio di dimensioni enormemente elevate, vale a dire (3n), dove (n) è il numero di particelle elementari nell'universo. Da questo punto di vista, questo spazio ad alta dimensione è considerato più fondamentale del familiare spazio tridimensionale (o spaziotempo quadridimensionale) che viene generalmente considerato l'arena degli eventi fisici. Vedi Albert (1996, 2013), per la classica dichiarazione del punto di vista; altri sostenitori includono Loewer (1996), Lewis (2004), Ney (2012, 2013a, b, 2015) e North (2013). La maggior parte della discussione di questa proposta si è svolta nel contesto della meccanica quantistica non relativistica, che non è una teoria fondamentale. È stato sostenuto che le considerazioni su come le funzioni d'onda della meccanica quantistica non relativistica derivino da una teoria dei campi quantistici mina l'idea che le funzioni d'onda siano rilevanti come i campi nello spazio di configurazione, e anche l'idea che gli spazi di configurazione possano essere considerati più fondamentali di spaziotempo ordinario (Myrvold 2015).

Una vista che utilizza una funzione d'onda come un campo in uno spazio ad alta dimensione deve essere distinta da una vista che considera ciò che Belot (2012) ha definito un multi-campo, che assegna le proprietà a (n) - tuple di punti dello spazio tridimensionale ordinario. Queste sono opinioni distinte; i fautori della concezione dimensionale (3n) fanno molto del fatto che ripristina la separabilità: in questa prospettiva, una specifica completa del modo in cui il mondo è, ad un certo momento, è data dalla specifica degli stati di cose locali in ogni indirizzo nello spazio fondamentale ((3n) - dimensionale). Prendere una funzione d'onda come multi-campo, invece, implica accettare la non separabilità. Un'altra differenza tra prendere le funzioni d'onda come multi-campi nello spazio ordinario e prenderle come campi in uno spazio ad alta dimensione è che, nella vista multi-campo,non c'è dubbio sulla relazione dello spazio tridimensionale ordinario con uno spazio più fondamentale.

È stato sostenuto che, sulla teoria delle onde pilota di de Broglie-Bohm e le relative teorie delle onde pilota, lo stato quantico gioca un ruolo più simile a quello di una legge nella meccanica classica; il suo ruolo è quello di fornire dinamiche ai corpuscoli bohmiani, che, secondo la teoria, compongono oggetti ordinari. Vedi Dürr, Goldstein e Zanghì 1997 e Allori et al. Del 2008.

Dürr, Goldstein e Zanghì (1992) hanno introdotto il termine "ontologia primitiva" per ciò che, secondo una teoria fisica, costituisce gli oggetti fisici ordinari; sulla teoria di de Broglie-Bohm, si tratta dei corpuscoli bohmiani. La concezione è estesa alle interpretazioni delle teorie del collasso di Allori et al. (2008). L'ontologia primitiva deve essere distinta dall'altra ontologia, come lo stato quantico, che viene introdotta nella teoria per spiegare il comportamento dell'ontologia primitiva. La distinzione vuole essere una guida su come concepire l'ontologia non primitiva della teoria.

6. Informatica quantistica e teoria dell'informazione quantistica

La meccanica quantistica non ha solo suscitato enigmi interpretativi; ha dato origine a nuovi concetti nell'informatica e nella teoria dell'informazione. La teoria dell'informazione quantistica è lo studio delle possibilità di elaborazione e trasmissione delle informazioni aperte dalla teoria quantistica. Ciò ha dato origine a una prospettiva diversa sulla teoria dei quanti, una sulla quale, come affermava Bub (2000, 597), "le caratteristiche sconcertanti della meccanica quantistica sono viste come una risorsa da sviluppare piuttosto che un problema da risolvere" (vedere le voci sull'informatica quantistica e l'entanglement quantico e le informazioni).

7. Ricostruzioni della meccanica quantistica e oltre

Un'altra area di ricerca attiva sui fondamenti della meccanica quantistica è il tentativo di ottenere una visione più approfondita della struttura della teoria e dei modi in cui si differenzia sia dalla fisica classica che da altre teorie che si potrebbero costruire, caratterizzando la struttura della teoria in termini di principi molto generali, spesso con un sapore teorico dell'informazione.

Questo progetto affonda le sue radici nei primi lavori di Mackey (1957, 1963), Ludwig (1964) e Piron (1964) con l'obiettivo di caratterizzare la meccanica quantistica in termini operativi. Ciò ha portato allo sviluppo di un quadro di modello probabilistico generalizzato. Ha anche connessioni con le indagini sulla logica quantistica avviate da Birkhoff e von Neumann (1936) (vedere la logica quantistica di entrata e la teoria della probabilità per una panoramica).

L'interesse per il progetto di derivare la teoria dei quanti dagli assiomi con un chiaro contenuto operativo è stato ripreso dal lavoro di Hardy (2001 [2008], Altre risorse di Internet). Risultati significativi in questo senso includono le assiomatizzazioni di Masanes e Müller (2011) e Chiribella, D'Ariano e Perinotti (2011). Vedi Chiribella e Spekkens 2015 per un'istantanea dello stato dell'arte di questa impresa.

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Altre risorse Internet

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