Determinismo Causale

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Determinismo causale

Pubblicato per la prima volta il 23 gennaio 2003; revisione sostanziale Gio 21 gennaio 2010

Il determinismo causale è, in termini approssimativi, l'idea che ogni evento sia reso necessario da eventi e condizioni precedenti insieme alle leggi della natura. L'idea è antica, ma divenne per la prima volta soggetta a chiarimenti e analisi matematiche nel XVIII secolo. Il determinismo è profondamente connesso con la nostra comprensione delle scienze fisiche e delle loro ambizioni esplicative, da un lato, e con le nostre opinioni sull'azione libera umana dall'altro. In entrambe queste aree generali non c'è accordo sul fatto che il determinismo sia vero (o anche se possa essere conosciuto vero o falso), e quale sarebbe l'importazione per l'agenzia umana in entrambi i casi.

  • 1. Introduzione
  • 2. Questioni concettuali nel determinismo

    • 2.1 Il mondo
    • 2.2 Il modo in cui le cose sono alla volta t
    • 2.3 Successivamente
    • 2.4 Leggi della natura
    • 2.5 Risolto
  • 3. L'epistemologia del determinismo

    • 3.1 Leggi di nuovo
    • 3.2 Esperienza
    • 3.3 Determinismo e caos
    • 3.4 Argomenti metafisici
  • 4. Lo stato del determinismo nelle teorie fisiche

    • 4.1 Meccanica classica
    • 4.2 Fisica relativistica speciale
    • 4.3 Relatività generale (GTR)
    • 4.4 Meccanica quantistica
  • 5. Probabilità e determinismo
  • 6. Determinismo e azione umana
  • Bibliografia
  • Altre risorse Internet
  • Voci correlate

1. Introduzione

Nella maggior parte di ciò che segue, parlerò semplicemente del determinismo, piuttosto che del determinismo causale. Ciò segue la recente pratica filosofica di visioni e teorie nettamente distinte su quale sia la causalità da qualsiasi conclusione sul successo o sul fallimento del determinismo (cfr. Earman, 1986; un'eccezione è Mellor 1994). Per lo più questo disimpegno dei due concetti è appropriato. Ma come vedremo più avanti, la nozione di causa / effetto non è così facilmente disimpegnata da gran parte di ciò che ci interessa del determinismo.

Tradizionalmente al determinismo sono state date varie definizioni, di solito imprecise. Ciò è problematico solo se si sta studiando il determinismo in un contesto teorico specifico e ben definito; ma è importante evitare alcuni importanti errori di definizione. Per iniziare, possiamo iniziare con una definizione libera e (quasi) onnicomprensiva come segue:

Determinismo: il mondo è governato dal (o è sotto il dominio del) determinismo se e solo se, dato un modo specifico in cui le cose sono in un momento t, il modo in cui le cose vanno in seguito è fissato come una questione di legge naturale.

Le frasi in corsivo sono elementi che richiedono ulteriori spiegazioni e indagini, al fine di ottenere una chiara comprensione del concetto di determinismo.

Le radici della nozione di determinismo risiedono sicuramente in un'idea filosofica molto comune: l'idea che tutto può, in linea di principio, essere spiegato, o che tutto ciò che è, ha una ragione sufficiente per essere ed essere così com'è, e non altrimenti. In altre parole, le radici del determinismo risiedono in quello che Leibniz chiamò il Principio della ragione sufficiente. Ma da quando le teorie fisiche precise hanno iniziato a essere formulate con un carattere apparentemente deterministico, la nozione è diventata separabile da queste radici. I filosofi della scienza sono spesso interessati al determinismo o all'indeterminismo di varie teorie, senza necessariamente partire da una visione del Principio di Leibniz.

Fin dalle prime chiare articolazioni del concetto, i filosofi hanno avuto la tendenza a credere nella verità di una sorta di dottrina deterministica. C'è stata anche una tendenza, tuttavia, a confondere il determinismo proprio con due nozioni correlate: prevedibilità e destino.

Il fatalismo è facilmente districato dal determinismo, nella misura in cui uno può districare le forze mistiche e le volontà e la preconoscenza degli dei (su questioni specifiche) dalla nozione di legge naturale / causale. Naturalmente, non tutte le immagini metafisiche rendono possibile questo disordine. In generale, possiamo immaginare che certe cose siano destinate ad accadere, senza che questo sia il risultato delle sole leggi deterministiche naturali; e possiamo immaginare che il mondo sia governato da leggi deterministiche, senza che nulla accada per caso (forse perché non ci sono dei, né forze mistiche che meritano i titoli destino o destino, e in particolare nessuna determinazione intenzionale delle "condizioni iniziali" del mondo). In un senso più libero, tuttavia, è vero che sotto il presupposto del determinismo,si potrebbe dire che, dato il modo in cui le cose sono andate in passato, tutti gli eventi futuri che accadranno di fatto sono già destinati a verificarsi.

Anche la predizione e il determinismo sono facili da districare, salvo certi forti impegni teologici. Come mostra la seguente famosa espressione di determinismo di Laplace, tuttavia, i due sono anche facili da mescolare:

Dovremmo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo stato precedente e come la causa dello stato che deve seguire. Un'intelligenza che conosce tutte le forze che agiscono in natura in un dato istante, così come le posizioni momentanee di tutte le cose nell'universo, sarebbe in grado di comprendere in una sola formula i movimenti dei corpi più grandi e gli atomi più leggeri nel mondo, a condizione che il suo intelletto fosse sufficientemente potente da sottoporre tutti i dati all'analisi; per esso nulla sarebbe incerto, il futuro e il passato sarebbero presenti ai suoi occhi. La perfezione che la mente umana è stata in grado di dare all'astronomia offre un debole profilo di tale intelligenza. (Laplace 1820)

In questo secolo, Karl Popper ha definito il determinismo anche in termini di prevedibilità.

Laplace probabilmente aveva in mente Dio come potente intelligenza al cui sguardo è aperto l'intero futuro. In caso contrario, egli dovrebbe avere: 19 ° e 20 ° secolo, gli studi matematici hanno dimostrato in modo convincente che né finita né un infinito ma embedded-in-the-world intelligenza può avere la potenza di calcolo necessaria per predire il futuro reale, in qualsiasi mondo da remoto come il nostro. La "prevedibilità" è quindi una façon de parler che nella migliore delle ipotesi rende vivido ciò che è in gioco nel determinismo; in discussioni rigorose dovrebbe essere evitato. Il mondo potrebbe essere altamente prevedibile, in alcuni sensi, e tuttavia non deterministico; e potrebbe essere deterministico ma altamente imprevedibile, come dimostrano molti studi sul caos (dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali).

La prevedibilità rende tuttavia vivido ciò che è in gioco nel determinismo: le nostre paure riguardo al nostro status di agenti liberi nel mondo. Nella storia di Laplace, un demone sufficientemente brillante che sapeva come stavano le cose nel mondo 100 anni prima della mia nascita poteva prevedere ogni azione, ogni emozione, ogni convinzione nel corso della mia vita. Se fosse stata allora a guardarmi mentre ci vivevo, avrebbe potuto sorridere in modo condiscendente, come una persona che guarda una marionetta danzare sui rimorchiatori di cui non sa nulla. Non sopportiamo il pensiero di essere (in un certo senso) marionette. Né importa se un demone (o persino Dio) può, o se ne cura, in realtà prevedere ciò che faremo: l'esistenza delle stringhe della necessità fisica, collegata a stati del mondo lontani e determinando la nostra attuale ogni mossa, è ciò che ci allarma. Se tale allarme sia effettivamente giustificato è una questione ben al di fuori dell'ambito di questo articolo (vedere le voci sul libero arbitrio e le teorie della libertà incompatibili). Ma una chiara comprensione di cosa sia il determinismo e come potremmo essere in grado di decidere la sua verità o falsità, è sicuramente un utile punto di partenza per qualsiasi tentativo di affrontare questo problema. Torniamo alla questione della libertà nel determinismo e nell'azione umana di seguito.

2. Questioni concettuali nel determinismo

Ricordiamo che abbiamo definito vagamente determinismo causale come segue, con termini che necessitano di chiarimenti in corsivo:

Determinismo causale: il mondo è governato dal (o è sotto il dominio del) determinismo se e solo se, dato un modo specifico in cui le cose sono in un momento t, il modo in cui le cose vanno in seguito è fissato come una questione di legge naturale.

2.1 Il mondo

Perché dovremmo iniziare così globalmente, parlando del mondo, con tutti i suoi innumerevoli eventi, come deterministici? Si potrebbe pensare che un focus sui singoli eventi sia più appropriato: un evento E viene determinato causalmente se e solo se esiste un insieme di eventi precedenti {A, B, C …} che costituiscono una causa (congiuntamente) sufficiente di E. Quindi se tutto o anche solo la maggior parte degli eventi E che sono le nostre azioni umane sono determinati causalmente, il problema che ci interessa, vale a dire la sfida al libero arbitrio, è in vigore. Nulla di così globale come gli stati di tutto il mondo devono essere invocati, e neppure un determinismo completo che sostiene che tutti gli eventi siano determinati in modo causale.

Per una serie di ragioni questo approccio è irto di problemi, e le ragioni spiegano perché i filosofi della scienza preferiscono principalmente eliminare la parola "causale" dalle loro discussioni sul determinismo. Generalmente, come ha scherzato John Earman (1986), seguire questa strada significa "… cercare di spiegare un vago concetto-determinismo in termini di una causalità davvero oscura". Più specificamente, né le concezioni degli eventi dei filosofi né dei laici hanno alcuna correlazione in nessuna moderna teoria fisica. [1]Lo stesso vale per le nozioni di causa e causa sufficiente. Un ulteriore problema è rappresentato dal fatto che, come è ormai ampiamente riconosciuto, un insieme di eventi {A, B, C …} può essere realmente sufficiente per produrre un evento effetto solo se l'insieme include una clausola ceteris paribus aperta escludendo la presenza di potenziali perturbatori che potrebbero intervenire per prevenire E. Ad esempio, l'inizio di una partita di calcio in TV in un normale sabato pomeriggio può essere sufficiente ceteris paribus per lanciare Ted verso il frigorifero per prendere una birra; ma non se un asteroide da un milione di tonnellate si avvicina alla sua casa a.75 c da poche migliaia di miglia di distanza, né se il telefono sta per squillare con notizie di natura tragica, … e così via. Nel 1912 Bertrand Russell ha discusso notoriamente della nozione di causa in questo senso (e altre) e la situazione non è cambiata. Cercando di definire la determinazione causale in termini di un insieme di condizioni sufficienti precedenti, inevitabilmente cadiamo nel caos di un elenco aperto di condizioni negative necessarie per raggiungere la sufficienza desiderata.

Inoltre, pensando a come tale determinazione si collega all'azione libera, sorge un ulteriore problema. Se la clausola del ceteris paribus è a tempo indeterminato, chi può dire che non dovrebbe includere la negazione di un potenziale disgregatore corrispondente alla mia decisione di non andare a prendere la birra? Se lo fa, allora restiamo dicendo "Quando A, B, C, … Ted andrà in frigo a bere una birra, a meno che D o E o F o … o Ted decida di non farlo." Le stringhe di marionette di una "causa sufficiente" iniziano a sembrare piuttosto tenue.

Sono anche troppo corti. Perché l'insieme tipico di eventi precedenti che può (intuitivamente, plausibilmente) essere considerato una causa sufficiente di un'azione umana può essere così vicino nel tempo e nello spazio all'agente, da non sembrare una minaccia alla libertà tanto quanto condizioni abilitanti. Se Ted viene spinto al frigorifero {vedendo il gioco acceso; desiderando ripetere l'esperienza soddisfacente di altri sabati; sentirsi un po 'assetato; ecc}, queste cose sembrano più buone ragioni per aver deciso di procurarsi una birra, non eventi fisici esterni ben al di fuori del controllo di Ted. Confrontalo con l'affermazione che {stato del mondo nel 1900; le leggi della natura} implicano che Ted otterrà la birra: la differenza è drammatica. Quindi abbiamo una serie di buone ragioni per attenerci alle formulazioni del determinismo che nascono più naturalmente dalla fisica. E questo significa che non stiamo osservando come un evento specifico del discorso ordinario sia determinato da eventi precedenti; stiamo osservando come tutto ciò che accade è determinato da ciò che è accaduto prima. Lo stato del mondo nel 1900 implica solo che Ted afferra una birra dal frigorifero per implicare l'intero stato fisico in un secondo momento.

2.2 Il modo in cui le cose sono alla volta t

La tipica spiegazione del determinismo si fissa sullo stato del mondo (intero) in un determinato momento (o istante), per una serie di ragioni. Spiegheremo brevemente alcuni di essi. Perché prendere lo stato del mondo intero, piuttosto che una regione (forse molto grande), come punto di partenza? Si potrebbe, intuitivamente, pensare che sarebbe sufficiente dare lo stato completo delle cose sulla Terra, diciamo, o forse in tutto il sistema solare, at, per fissare ciò che accade in seguito (almeno per un certo periodo). Ma nota che ogni sorta di influenza dall'esterno del sistema solare arriva alla velocità della luce e possono avere effetti importanti. Supponiamo che Mary guardi il cielo in una notte limpida e che una stella blu particolarmente brillante catturi la sua attenzione; pensa “Che stella adorabile; Penso che resterò fuori un po 'più a lungo e godrò la vista. Lo stato del sistema solare un mese fa non ha risolto il fatto che quella luce blu proveniente da Sirius sarebbe arrivata e avrebbe colpito la retina di Maria; è arrivato nel sistema solare solo un giorno fa, diciamo. Quindi, evidentemente, affinché le azioni di Maria (e quindi tutti gli eventi fisici in generale) siano fissate dallo stato delle cose un mese fa, quello stato dovrà essere fissato su una regione spaziale molto più ampia del semplice sistema solare. (Se nessuna influenza fisica può andare più veloce della luce, allora lo stato delle cose deve essere dato da un volume sferico di spazio 1 mese luce nel raggio.)tutti gli eventi fisici in genere) che saranno fissati dallo stato delle cose un mese fa, quello stato dovrà essere fissato su una regione spaziale molto più ampia del solo sistema solare. (Se nessuna influenza fisica può andare più veloce della luce, allora lo stato delle cose deve essere dato da un volume sferico di spazio 1 mese luce nel raggio.)tutti gli eventi fisici in genere) che saranno fissati dallo stato delle cose un mese fa, quello stato dovrà essere fissato su una regione spaziale molto più ampia del solo sistema solare. (Se nessuna influenza fisica può andare più veloce della luce, allora lo stato delle cose deve essere dato da un volume sferico di spazio 1 mese luce nel raggio.)

Ma nel rendere vivida la "minaccia" del determinismo, spesso vogliamo fissare l'idea dell'intero futuro del mondo come determinato. Qualunque sia il "limite di velocità" sulle influenze fisiche, se vogliamo determinare l'intero futuro del mondo, dovremo fissare lo stato delle cose su tutto lo spazio, in modo da non perdere qualcosa che potrebbe più tardi entra "dall'esterno" per rovinare le cose. Al tempo di Laplace, ovviamente, non vi era alcun limite di velocità noto alla propagazione di cose fisiche come i raggi di luce. In linea di principio, la luce poteva viaggiare a qualsiasi velocità arbitrariamente alta e alcuni pensatori supponevano che fosse trasmessa "istantaneamente". Lo stesso valeva per la forza di gravità. In un simile mondo, evidentemente, si deve fissare lo stato delle cose su tutto il mondo in un momento t,affinché gli eventi siano rigorosamente determinati, secondo le leggi della natura, per qualsiasi periodo di tempo successivo.

In tutto ciò, abbiamo presupposto la struttura newtoniana di buon senso dello spazio e del tempo, in cui il mondo alla volta è una nozione oggettiva e significativa. Di seguito, quando discuteremo del determinismo nelle teorie relativistiche, rivedremo questo assunto.

2.3 Successivamente

Per una vasta classe di teorie fisiche (cioè proposte di leggi della natura), se possono essere viste come deterministiche, possono essere viste come deterministiche bidirezionali. Cioè, una specifica dello stato del mondo alla volta t, insieme alle leggi, determina non solo come vanno le cose dopo t, ma anche come vanno le cose prima di t. I filosofi, sebbene non esattamente inconsapevoli di questa simmetria, tendono a ignorarla quando pensano al portamento del determinismo sulla questione del libero arbitrio. La ragione di ciò è che tendiamo a pensare al passato (e quindi agli stati del mondo nel passato) come fatto, sopra, fissato e al di fuori del nostro controllo. Il determinismo lungimirante implica quindi che questi stati del passato - al di là del nostro controllo, forse che si verificano molto prima che esistessero gli umani - determinano tutto ciò che facciamo nella nostra vita. Sembra quindi un semplice fatto curioso che sia altrettanto vero che lo stato del mondo ora determini tutto ciò che è accaduto in passato. Abbiamo l'abitudine radicata di prendere la direzione della causalità e della spiegazione come presenti nel passato, anche quando discutiamo di teorie fisiche libere da tale asimmetria. Torneremo su questo punto a breve.

Un altro punto da notare qui è che la nozione di cose che viene determinata in seguito viene generalmente presa in un senso illimitato, cioè determinazione di tutti gli eventi futuri, non importa quanto remoti nel tempo. Ma concettualmente parlando, il mondo potrebbe essere solo imperfettamente deterministico: le cose potrebbero essere determinate solo, diciamo, per un migliaio di anni da un dato stato iniziale del mondo. Ad esempio, supponiamo che il determinismo quasi perfetto sia stato regolarmente (ma raramente) interrotto da eventi spontanei di creazione di particelle, che si verificano in media solo una volta ogni mille anni in un volume di spazio di un raggio di mille anni luce. Questo esempio irrealistico mostra come il determinismo possa essere rigorosamente falso, eppure il mondo sia abbastanza deterministico da lasciare invariate le nostre preoccupazioni circa la libera azione.

2.4 Leggi della natura

Nella libera dichiarazione di determinismo da cui stiamo lavorando, metafore come "governare" e "sotto il dominio di" sono usate per indicare la forza forte attribuita alle leggi della natura. Parte della comprensione del determinismo - e specialmente se e perché è metafisicamente importante - sta diventando chiaro sullo stato delle presunte leggi della natura.

Nelle scienze fisiche, il presupposto che ci siano leggi fondamentali, senza eccezioni della natura, e che abbiano una forte forza modale, di solito non viene contestato. In effetti, parlare di leggi che "governano" e così via è così comune che ci vuole uno sforzo di volontà per vederlo come metaforico. In questo modo possiamo caratterizzare le solite ipotesi sulle leggi: si presume che le leggi della natura siano spiegazioni invadenti. Fanno accadere le cose in certi modi e, avendo questo potere, la loro esistenza ci permette di spiegare perché le cose accadono in certi modi. (Per una recente difesa di questa prospettiva sulle leggi, vedi Maudlin (2007)). Le leggi, potremmo dire, sono implicitamente pensate come la causa di tutto ciò che accade. Se le leggi che governano il nostro mondo sono deterministiche,quindi in linea di principio tutto ciò che accade può essere spiegato come segue dagli stati del mondo in tempi precedenti. (Ancora una volta, notiamo che anche se il coinvolgimento in genere funziona anche nella futura direzione del passato, abbiamo difficoltà a pensare a questo come un coinvolgimento esplicativo legittimo. Sotto questo aspetto, vediamo anche che le leggi della natura vengono implicitamente trattate come le cause di cosa succede: la causalità, intuitivamente, non può che andare oltre il futuro.)

È un fatto straordinario che i filosofi tendono a riconoscere l'apparente minaccia che il determinismo pone al libero arbitrio, anche quando rifiutano esplicitamente l'idea che le leggi siano spiegazioni spinte. Earman (1986), ad esempio, adotta esplicitamente una teoria delle leggi della natura che le porta ad essere semplicemente il miglior sistema di regolarità che sistematizza tutti gli eventi della storia universale. Questa è la migliore analisi dei sistemi (BSA), con radici nel lavoro di Hume, Mill e Ramsey, e recentemente perfezionata e difesa da David Lewis (1973, 1994) e da Earman (1984, 1986). (cfr. voce sulle leggi della natura). Eppure termina il suo esauriente Primer sul determinismo con una discussione sul problema del libero arbitrio, considerandolo un problema ancora importante e irrisolto. Almeno prima facie, questo è abbastanza sconcertante,poiché la BSA è fondata sull'idea che le leggi della natura sono ontologicamente derivate, non primarie; sono gli eventi della storia universale, come fatti brutali, che fanno sì che le leggi siano ciò che sono e non viceversa. Prendendo sul serio questa idea, le azioni di ogni agente umano nella storia fanno semplicemente parte del modello di eventi universo che determina quali sono le leggi per questo mondo. È quindi difficile vedere come il riassunto più elegante di questo modello, le leggi della BSA, possa essere considerato come determinante delle azioni umane. Le relazioni di determinazione o vincolo, a quanto pare, possono andare in un modo o nell'altro, non in entrambi!le azioni di ogni agente umano nella storia fanno semplicemente parte del modello di eventi universo che determina quali sono le leggi per questo mondo. È quindi difficile vedere come il riassunto più elegante di questo modello, le leggi della BSA, possa essere considerato come determinante delle azioni umane. Le relazioni di determinazione o vincolo, a quanto pare, possono andare in un modo o nell'altro, non in entrambi!le azioni di ogni agente umano nella storia fanno semplicemente parte del modello di eventi universo che determina quali sono le leggi per questo mondo. È quindi difficile vedere come il riassunto più elegante di questo modello, le leggi della BSA, possa essere considerato come determinante delle azioni umane. Le relazioni di determinazione o vincolo, a quanto pare, possono andare in un modo o nell'altro, non in entrambi!

A pensarci bene, tuttavia, non è così sorprendente che filosofi ampiamente umani come Ayer, Earman, Lewis e altri vedano ancora un potenziale problema per la libertà posto dal determinismo. Perché anche se le azioni umane fanno parte di ciò che rende le leggi ciò che sono, ciò non significa che abbiamo automaticamente la libertà del tipo che pensiamo di avere, in particolare la libertà di aver fatto altrimenti dato determinati stati delle cose del passato. Una cosa è dire che tutto ciò che accade dentro e intorno al mio corpo, e tutto il resto, è conforme alle equazioni di Maxwell e quindi le equazioni di Maxwell sono vere regolarità senza eccezioni e che, poiché in aggiunta sono semplici e forti, risultano essere legislazione. È un'altra cosa da aggiungere: quindi, avrei potuto scegliere di fare diversamente in determinati punti della mia vita, e se avessi avuto, allora Maxwell 'Le equazioni di s non sarebbero state leggi. Si potrebbe tentare di difendere questa affermazione, sgradevole come sembra intuitivamente, di attribuirci un potere che infrange la legge, ma non segue direttamente un approccio umano alle leggi della natura. Invece, su tali punti di vista che negano le leggi per la maggior parte della loro spinosità e forza esplicativa, le domande sul determinismo e sulla libertà umana devono semplicemente essere affrontate di nuovo.

Un secondo importante genere di teorie delle leggi della natura sostiene che le leggi sono in un certo senso necessarie. Per tale approccio, le leggi sono proprio il tipo di spiegatori invadenti che sono assunti nel linguaggio tradizionale degli scienziati fisici e dei teorici del libero arbitrio. Ma una terza e crescente classe di filosofi sostiene che le leggi della natura (universali, senza eccezioni, vere) semplicemente non esistono. Tra coloro che lo sostengono vi sono filosofi influenti come Nancy Cartwright, Bas van Fraassen e John Dupré. Per questi filosofi, c'è una semplice conseguenza: il determinismo è una falsa dottrina. Come per gli Umani, ciò non significa che le preoccupazioni per la libera azione umana vengano automaticamente risolte; invece, devono essere affrontati di nuovo alla luce di qualunque spiegazione della natura fisica senza che vengano avanzate le leggi. Vedi Dupré (2001) per una di queste discussioni.

2.5 Risolto

Ora possiamo mettere insieme i nostri pezzi ancora vaghi. Il determinismo richiede un mondo che (a) abbia uno stato o una descrizione ben definiti, in qualsiasi momento, e (b) leggi della natura che siano vere in tutti i luoghi e tempi. Se abbiamo tutti questi, allora se (a) e (b) insieme logicamente comportano lo stato del mondo in tutte le altre volte (o, almeno, tutte le volte dopo quella data in (b)), il mondo è deterministico. Il coinvolgimento logico, in un certo senso abbastanza ampio da comprendere conseguenze matematiche, è la modalità alla base della determinazione nel "determinismo".

3. L'epistemologia del determinismo

Come potremmo mai decidere se il nostro mondo è deterministico o no? Dato che alcuni filosofi e alcuni fisici hanno espresso opinioni ferme, con molti esempi di spicco su ciascun lato, si potrebbe pensare che dovrebbe essere almeno una domanda chiaramente decidibile. Sfortunatamente, anche questo non è chiaro e l'epistemologia del determinismo si rivela una questione spinosa e sfaccettata.

3.1 Leggi di nuovo

Come abbiamo visto sopra, affinché il determinismo sia vero ci devono essere alcune leggi della natura. La maggior parte dei filosofi e scienziati dal 17 ° secolo hanno davvero pensato che ci siano. Ma di fronte allo scetticismo più recente, come si può dimostrare che ci sono? E se questo ostacolo può essere superato, non dobbiamo sapere, con certezza, esattamente quali sono le leggi del nostro mondo, al fine di affrontare la questione della verità o falsità del determinismo?

Il primo ostacolo può forse essere superato da una combinazione di argomenti metafisici e appello alla conoscenza che già abbiamo del mondo fisico. I filosofi stanno attualmente affrontando attivamente questo problema, in gran parte a causa degli sforzi della minoranza anti-leggi. Il dibattito è stato recentemente inquadrato da Cartwright in The Dappled World (Cartwright 1999) in termini psicologicamente vantaggiosi per la sua causa anti-leggi. Coloro che credono nell'esistenza delle leggi tradizionali e universali della natura sono fondamentalisti; quelli che non credono sono pluralisti. Questa terminologia sembra diventare standard (vedi Belot 2001), quindi il primo compito nell'epistemologia del determinismo è che i fondamentalisti stabiliscano la realtà delle leggi della natura (vedi Hoefer 2002b).

Anche se il primo ostacolo può essere superato, il secondo, ovvero stabilire esattamente quali siano le leggi attuali, può sembrare davvero scoraggiante. In un certo senso, ciò che chiediamo è esattamente ciò che è il 19 ° e il 20 °i fisici del secolo a volte si prefiggevano come obiettivo: la teoria finale di tutto. Ma forse, come Newton ha affermato di stabilire il moto assoluto del sistema solare, "la cosa non è del tutto disperata". Molti fisici negli ultimi 60 anni circa sono stati convinti della falsità del determinismo, perché erano convinti che (a) qualunque sia la teoria finale, sarà una variante riconoscibile della famiglia delle teorie della meccanica quantistica; e (b) tutte le teorie della meccanica quantistica non sono deterministiche. Entrambi (a) e (b) sono altamente discutibili, ma il punto è che si può vedere come potrebbero essere montati argomenti a favore di queste posizioni. Lo stesso era vero nel 19 °secolo, quando i teorici avrebbero potuto sostenere che (a) qualunque sia la teoria finale, coinvolgerà solo fluidi e solidi continui governati da equazioni differenziali parziali; e (b) tutte queste teorie sono deterministiche. (Qui, (b) è quasi certamente falso; vedi Earman (1986), cap. XI). Anche se ora non lo siamo, in futuro potremmo essere in grado di sostenere un argomento credibile a favore o contro il determinismo sulla base di caratteristiche che pensiamo di conoscere la teoria finale.

3.2 Esperienza

Il determinismo potrebbe forse ricevere anche una conferma diretta del supporto nel senso di aumento della probabilità, non di prova dell'esperienza e dell'esperimento. Per le teorie (cioè le potenziali leggi della natura) del tipo a cui siamo abituati in fisica, è in genere il caso che se sono deterministiche, nella misura in cui si può isolare perfettamente un sistema e imporre ripetutamente identiche condizioni di partenza, il anche il comportamento successivo dei sistemi dovrebbe essere identico. E in termini generali, questo è il caso in molti settori che conosciamo. Il computer si avvia ogni volta che lo si accende e (se non è stato modificato alcun file, non si dispone di alcun software antivirus, reimpostare la data alla stessa ora prima di spegnerla, e così via …) sempre esattamente nel allo stesso modo, con la stessa velocità e lo stato risultante (fino a quando il disco rigido si guasta). La luce si accende esattamente 32 µsec dopo la chiusura dell'interruttore (fino al giorno in cui la lampadina si guasta). Questi casi di comportamento ripetuto e affidabile richiedono ovviamente alcune clausole gravi di ceteris paribus, non sono mai perfettamente identici e sempre soggetti a catastrofici fallimenti ad un certo punto. Ma tendiamo a pensare che per le piccole deviazioni, probabilmente ci sono spiegazioni per loro in termini di diverse condizioni di partenza o isolamento fallito, e per i fallimenti catastrofici, sicuramente ci sono spiegazioni in termini di condizioni diverse.probabilmente ci sono spiegazioni per loro in termini di diverse condizioni di partenza o isolamento fallito, e per i fallimenti catastrofici, sicuramente ci sono spiegazioni in termini di condizioni diverse.probabilmente ci sono spiegazioni per loro in termini di diverse condizioni di partenza o isolamento fallito, e per i fallimenti catastrofici, sicuramente ci sono spiegazioni in termini di condizioni diverse.

Ci sono stati anche studi su fenomeni paradossalmente "casuali" come il lancio di monete, che mostrano che se le condizioni di partenza possono essere controllate con precisione ed escludere le interferenze esterne, si ottengono risultati di comportamento identici (vedi Diaconis, Holmes & Montgomery 2004). La maggior parte di queste prove del determinismo non sembra più tagliare molto ghiaccio, tuttavia, a causa della fiducia nella meccanica quantistica e del suo indeterminismo. Fisici e filosofi indeterministi sono pronti a riconoscere che la ripetibilità macroscopica è di solito ottenibile, dove i fenomeni sono così grandi che la stocastica quantistica viene slavata. Ma sostengono che questa ripetibilità non si trova negli esperimenti a livello microscopico e che almeno alcuni errori di ripetibilità (nel tuo disco rigido,o esperimenti di lancio di monete) sono realmente dovuti all'indeterminismo quantistico, non solo ai fallimenti nell'isolare correttamente o nel stabilire condizioni iniziali identiche.

Se le teorie quantistiche fossero indiscutibilmente indeterministiche e le teorie deterministiche garantissero la ripetibilità di una forma forte, si potrebbe ipotizzare un ulteriore input sperimentale sulla questione della verità o falsità del determinismo. Sfortunatamente, l'esistenza delle teorie quantistiche bohmiane getta forti dubbi sul primo punto, mentre la teoria del caos getta forti dubbi sul secondo. Di seguito si dirà di più su ciascuna di queste complicazioni.

3.3 Determinismo e caos

Se il mondo fosse governato da leggi strettamente deterministiche, potrebbe ancora sembrare che regni l'indeterminismo? Questa è una delle domande difficili che la teoria del caos solleva per l'epistemologia del determinismo.

Un sistema caotico deterministico ha, in termini approssimativi, due caratteristiche salienti: (i) l'evoluzione del sistema per un lungo periodo imita efficacemente un processo casuale o stocastico, manca di prevedibilità o calcolabilità in un certo senso; (ii) due sistemi con stati iniziali quasi identici avranno sviluppi futuri radicalmente divergenti, entro un periodo di tempo finito (e tipicamente breve). Useremo "casualità" per indicare la prima caratteristica e "dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali" (SDIC) per quest'ultima. Le definizioni di caos possono concentrarsi su una o entrambe queste proprietà; Batterman (1993) sostiene che solo (ii) fornisce una base adeguata per la definizione di sistemi caotici.

Un esempio semplice e molto importante di un sistema caotico in termini sia di casualità sia di SDIC è la dinamica newtoniana di un tavolo da biliardo con un ostacolo convesso (o ostacoli) (Sinai 1970 e altri). Vedi figura 1:

Tavolo da biliardo con ostacolo convesso
Tavolo da biliardo con ostacolo convesso

Figura 1: tavolo da biliardo con ostacolo convesso

Vengono fatte le solite ipotesi idealizzanti: nessun attrito, collisioni perfettamente elastiche, nessuna influenza esterna. La traiettoria della palla è determinata dalla sua posizione iniziale e dalla direzione del movimento. Se immaginiamo una direzione iniziale leggermente diversa, la traiettoria sarà inizialmente solo leggermente diversa. E le collisioni con le pareti dritte non tenderanno ad aumentare molto rapidamente la differenza tra le traiettorie. Ma le collisioni con l'oggetto convesso avranno l'effetto di amplificare le differenze. Dopo diverse collisioni con il corpo o i corpi convessi, le traiettorie che si sono avviate molto vicine tra loro saranno diventate selvaggiamente diverse-SDIC.

Nell'esempio del tavolo da biliardo, sappiamo che stiamo iniziando con un sistema deterministico newtoniano, ovvero come viene definito l'esempio idealizzato. Ma i sistemi dinamici caotici si presentano in una grande varietà di tipi: discreti e continui, bidimensionali, tridimensionali e superiori, basati sulle particelle e basati sul flusso di fluidi, e così via. Matematicamente, possiamo supporre che tutti questi sistemi condividano SDIC. Ma generalmente mostreranno anche proprietà come imprevedibilità, non calcolabilità, comportamento casuale di Kolmogorov e così via, almeno quando guardate nel modo giusto o al giusto livello di dettaglio. Questo porta alla seguente difficoltà epistemica: se, in natura, troviamo un tipo di sistema che mostra alcune o tutte queste ultime proprietà, come possiamo decidere quale delle due ipotesi seguenti è vera?

1. Il sistema è governato da leggi veramente stocastiche, indeterministiche (o nessuna legge), cioè la sua apparente casualità è in realtà una casualità reale.

2. Il sistema è governato da leggi deterministiche sottostanti, ma è caotico.

In altre parole, una volta che si apprezzano le varietà di sistemi dinamici caotici esistenti, matematicamente parlando, inizia a sembrare difficile, forse impossibile, per noi decidere se un comportamento apparentemente casuale in natura deriva dalla vera stocastica, o piuttosto dal caos deterministico. Patrick Suppes (1993, 1996) sostiene, sulla base dei teoremi comprovati da Ornstein (1974 e successivi) che “Esistono processi che possono anche essere analizzati come sistemi deterministici della meccanica classica o come processi semi-Markov indeterministici, non importa come vengono fatte molte osservazioni. " E conclude che "i metafisici deterministici possono tranquillamente attenersi al loro punto di vista sapendo che non possono essere confutati empiricamente, ma anche quelli indeterministici". (Suppes (1993), p. 254)

C'è sicuramente un'area di problema interessante qui per l'epistemologia del determinismo, ma deve essere gestita con cura. Può essere vero che esistono alcuni sistemi dinamici deterministici che, se visti correttamente, mostrano un comportamento indistinguibile da quello di un processo veramente stocastico. Ad esempio, usando il tavolo da biliardo sopra, se uno divide la sua superficie in quadranti e osserva in quale quadrante si trova la palla a intervalli di 30 secondi, la sequenza risultante è senza dubbio altamente casuale. Ma ciò non significa che lo stesso sistema, se visto in modo diverso (forse con un grado di precisione più elevato) non cessa di apparire casuale e tradisce invece la sua natura deterministica. Se dividiamo il nostro tavolo da biliardo in quadrati di 2 centimetri per lato e osserviamo in quale quadrante si trova la palla a intervalli di 0,1 secondi,la sequenza risultante sarà tutt'altro che casuale. E infine, ovviamente, se guardiamo semplicemente il tavolo da biliardo con i nostri occhi e lo vediamo come un tavolo da biliardo, non c'è alcun modo ovvio per sostenere che potrebbe essere un processo veramente casuale piuttosto che un sistema dinamico deterministico. (Vedi Winnie (1996) per una bella discussione tecnica e filosofica su questi temi. Winnie spiega in dettaglio i risultati di Ornstein e di altri, e contesta le conclusioni filosofiche di Suppes.)Winnie spiega i risultati di Ornstein e di altri in qualche dettaglio e contesta le conclusioni filosofiche di Suppes.)Winnie spiega i risultati di Ornstein e di altri in qualche dettaglio e contesta le conclusioni filosofiche di Suppes.)

I sistemi dinamici di solito studiati sotto l'etichetta di "caos" sono di solito sistemi matematici puramente astratti o classici newtoniani. È naturale chiedersi se il comportamento caotico si ripercuota anche nel regno dei sistemi governati dalla meccanica quantistica. È interessante notare che è molto più difficile trovare correlazioni naturali del comportamento caotico classico nei veri sistemi quantistici. (Vedi Gutzwiller (1990)). Almeno alcune delle difficoltà interpretative della meccanica quantistica dovrebbero essere risolte prima di poter ottenere una valutazione significativa del caos nella meccanica quantistica. Ad esempio, è difficile trovare SDIC nell'evoluzione di Schrödinger di una funzione d'onda per un sistema con gradi di libertà finiti; ma nella meccanica quantistica bohmiana è gestita abbastanza facilmente sulla base di traiettorie di particelle. (Vedi Dürr,Goldstein e Zhangì (1992)).

La divulgazione della teoria del caos nell'ultimo decennio e mezzo forse ha fatto sembrare evidente che la natura è piena di sistemi realmente caotici. In effetti, è tutt'altro che evidente che esistano tali sistemi, se non in senso approssimativo. Tuttavia, l'esplorazione matematica del caos nei sistemi dinamici ci aiuta a comprendere alcune delle insidie che possono seguire i nostri sforzi per sapere se il nostro mondo è veramente deterministico o meno.

3.4 Argomenti metafisici

Supponiamo che non avremo mai la Teoria finale di tutto prima di noi - almeno durante la nostra vita - e che resteremo anche poco chiari (per motivi fisici / sperimentali) sul fatto che quella Teoria finale sarà di un tipo che può o non può essere deterministici. Non è rimasto nulla che possa influenzare la nostra convinzione verso o contro il determinismo? C'è ovviamente: argomento metafisico. Gli argomenti metafisici su questo tema non sono attualmente molto popolari. Ma le mode filosofiche cambiano almeno due volte al secolo e un grande metafisica sistemica di tipo leibniziano potrebbe un giorno tornare in favore. Al contrario, potrebbe anche prevalere la metafisica anti-sistemica e anti-fondamentalista proposta da Cartwright (1999). Probabilmente no,per il prossimo futuro argomento metafisico può essere una buona base su cui discutere le prospettive del determinismo come qualsiasi argomento di matematica o fisica.

4. Lo stato del determinismo nelle teorie fisiche

Primer on Determinism di John Earman (1986) rimane il più ricco magazzino di informazioni sulla verità o sulla falsità del determinismo in varie teorie fisiche, dalla meccanica classica alla meccanica quantistica e alla relatività generale. (Vedi anche il suo recente aggiornamento sull'argomento "Aspetti del determinismo nella fisica moderna" (2007)). Qui darò solo una breve discussione di alcune questioni chiave, riferendo il lettore ad Earman (1986) e altre risorse per maggiori dettagli. Capire se le teorie consolidate sono deterministiche o meno (o in che misura, se non sono sufficienti) non fa molto per aiutarci a sapere se il nostro mondo è veramente governato da leggi deterministiche; tutte le nostre migliori teorie attuali, tra cui la relatività generale e il modello standard di fisica delle particelle,sono troppo imperfetti e mal compresi per essere scambiati per qualcosa di simile a una teoria finale. Tuttavia, come sottolineato da Earman (1986), l'esplorazione è molto preziosa a causa del modo in cui arricchisce la nostra comprensione della ricchezza e della complessità del determinismo.

4.1 Meccanica classica

Nonostante la comune convinzione che la meccanica classica (la teoria che ha ispirato Laplace nella sua articolazione del determinismo) sia perfettamente deterministica, in realtà la teoria è piena di possibilità per il determinismo di crollare. Una classe di problemi sorge a causa dell'assenza di un limite superiore sulle velocità degli oggetti in movimento. Sotto vediamo la traiettoria di un oggetto che viene accelerato senza limiti, la sua velocità diventa in effetti infinita in un tempo finito. Vedi figura 2:

l'oggetto accelera per raggiungere l'infinito
l'oggetto accelera per raggiungere l'infinito

Figura 2: Un oggetto accelera in modo da raggiungere l'infinito spaziale in un tempo finito

Quando t = t *, l'oggetto è letteralmente scomparso dal mondo, la sua linea del mondo non raggiunge mai la superficie t = t *. (Non importa come l'oggetto viene accelerato in questo modo; ci sono meccanismi perfettamente coerenti con la meccanica classica che possono fare il lavoro. Infatti, Xia (1992) ha dimostrato che tale accelerazione può essere realizzata da forze gravitazionali da soli 5 oggetti finiti, senza collisioni. In questi diagrammi non è mostrato alcun meccanismo. Questa "fuga all'infinito", mentre è inquietante, non sembra ancora una violazione del determinismo. Ma ora ricordo che la meccanica classica è simmetrica nel tempo: ogni modello ha un inverso nel tempo, che è anche un modello coerente della teoria. L'inverso del tempo del nostro corpo in fuga viene giocosamente chiamato un "invasore spaziale".

lo spazio invasore viene dall'infinito
lo spazio invasore viene dall'infinito

Figura 3: Un "invasore spaziale" arriva dall'infinito spaziale

Chiaramente, un mondo con un invasore spaziale non riesce a essere deterministico. Prima di t = 0, non c'era nulla nello stato delle cose per abilitare la previsione dell'aspetto dell'invasore in t = 0+. [2] Si potrebbe pensare che l'infinito dello spazio sia responsabile di questo strano comportamento, ma questo non è ovviamente corretto. In versioni finite, "arrotolate" o cilindriche delle traiettorie spazio-temporali spazio-temporali newtoniane possono essere costruite, anche se non esiste un meccanismo "ragionevole" per alimentarle. [3]

Una seconda classe di modelli di rottura del determinismo può essere costruita sulla base di fenomeni di collisione. Il primo problema è quello delle collisioni a più particelle per le quali la meccanica delle particelle di Newton semplicemente non ha una prescrizione per ciò che accade. (Considera tre particelle puntiformi identiche che si avvicinano l'una all'altra con angoli di 120 gradi e si scontrano simultaneamente. È possibile che rimbalzino lungo le traiettorie di avvicinamento; ma è ugualmente possibile per loro rimbalzare in altre direzioni (sempre con angoli di 120 gradi tra i loro percorsi), purché sia rispettata la conservazione della quantità di moto.)

Inoltre, esiste una letteratura fiorente di sistemi fisici o quasi-fisici, solitamente ambientata nel contesto della fisica classica, che svolge attività di superattività (vedi Earman e Norton (1998) e la voce di attività di superattività per una recensione). Spesso, il puzzle presentato è quello di decidere, in base al comportamento ben definito prima del tempo t = a, in quale stato si troverà il sistema at = a stesso. Un fallimento di CM nel dettare un risultato ben definito può quindi essere visto come un fallimento del determinismo.

Nei superattività, si incontrano frequentemente un numero infinito di particelle, densità di massa infinite (o illimitate) e altri fenomeni infiniti dubbi. Insieme ad alcune delle altre rotture del determinismo in CM, si inizia a pensare che la maggior parte, se non tutte, le rotture del determinismo si basano su una combinazione del seguente insieme di nozioni matematiche (fisicamente) dubbie: {spazio infinito; velocità illimitata; continuità; point-particelle; campi singolari}. Il problema è che è difficile immaginare una fisica riconoscibile (molto meno CM) che eviti tutto nel set.

Infine, John Norton (2003) ha creato un elegante esempio di apparente violazione del determinismo nella fisica classica. Come illustrato nella Figura 4, immagina una palla seduta all'apice di una cupola senza attrito la cui equazione è specificata in funzione della distanza radiale dal punto dell'apice. Questo stato di riposo è la nostra condizione iniziale per il sistema; quale dovrebbe essere il suo comportamento futuro? Chiaramente una soluzione è che la palla rimanga a riposo all'apice indefinitamente.

La cupola di Norton
La cupola di Norton

Figura 4: Una palla può iniziare spontaneamente a scivolare lungo questa cupola, senza violare le leggi di Newton.

(Riprodotto per gentile concessione di John D. Norton e Philosopher's Imprint

Ma curiosamente, questa non è l'unica soluzione secondo le leggi standard di Newton. La palla può anche iniziare a muoversi scivolando lungo la cupola, in qualsiasi momento e in qualsiasi direzione radiale. Questo esempio mostra "movimento non provocato" senza, secondo Norton, alcuna violazione delle leggi di Newton, inclusa la Prima Legge. E, a differenza di alcuni esempi di supertask, non richiede un'infinità di particelle. Tuttavia, molti filosofi non si sentono a proprio agio con la morale che Norton trae dal suo esempio di cupola e sottolineano le ragioni per mettere in discussione lo stato della cupola come sistema newtoniano (vedi ad esempio Malament (2007)).

4.2 Fisica relativistica speciale

Due caratteristiche della speciale fisica relativistica lo rendono forse l'ambiente più ospitale per il determinismo di qualsiasi importante contesto teorico: il fatto che nessun processo o segnale può viaggiare più veloce della velocità della luce e la struttura statica e immutabile dello spaziotempo. La prima caratteristica, incluso un divieto contro i tachioni (particelle ipotetiche che viaggiano più velocemente della luce) [4]), esclude gli invasori spaziali e altri sistemi a velocità illimitata. Quest'ultima caratteristica rende lo spazio-tempo stesso piacevole e stabile e non singolare, diversamente dal dinamico spazio-tempo della Relatività Generale, come vedremo di seguito. Per i campi elettromagnetici liberi da fonti nello spazio-tempo relativistico speciale, è dimostrabile una bella forma di determinismo lappone. Sfortunatamente, la fisica interessante ha bisogno di qualcosa di più dei campi elettromagnetici privi di fonti. Earman (1986) ch. IV studia in profondità le insidie del determinismo che sorgono quando le cose possono diventare più interessanti (ad es. Con l'aggiunta di particelle che interagiscono in modo gravitazionale).

4.3 Relatività generale (GTR)

Definire una forma appropriata di determinismo per il contesto della fisica relativistica generale è estremamente difficile, a causa sia di problemi interpretativi di base che della pletora di modelli spazio-temporali di forma strana permessi dalle equazioni di campo della teoria. Il modo più semplice di trattare la questione del determinismo nella GTR sarebbe quello di affermare chiaramente: determininsim fallisce, spesso e in alcuni dei modelli più interessanti. Lasciarlo sarebbe però perdere un'occasione importante per usare il determinismo per sondare questioni fisiche e filosofiche di grande importanza (un uso del determinismo spesso sottolineato da Earman). Qui descriveremo brevemente alcune delle sfide più importanti che sorgono per il determinismo, dirigendo il lettore ancora una volta verso Earman (1986) e anche Earman (1995) per ulteriori approfondimenti.

4.3.1 Determinismo e punti molteplici

In GTR, specifichiamo un modello dell'universo dando un triplo di tre oggetti matematici, <M, g, T >. M rappresenta una "varietà" continua: ciò significa una sorta di spazio non strutturato (-tempo), costituito da singoli punti e con levigatezza o continuità, e dimensionalità (di solito quadridimensionale), ma senza ulteriore struttura. Qual è l'ulteriore struttura di cui uno spazio-tempo ha bisogno? In genere, almeno, ci aspettiamo che la direzione temporale sia distinta dalle direzioni spaziali; e ci aspettiamo che ci siano distanze ben definite tra punti distinti; e anche una determinata geometria (facendo in modo che alcuni percorsi continui in M siano linee rette, ecc.). Tutta questa struttura extra è codificata in g. Quindi M e g insieme rappresentano lo spazio-tempo. T rappresenta il contenuto di materia e energia distribuito nello spazio-tempo (se presente, ovviamente).

Per motivi matematici non rilevanti in questo caso, risulta possibile prendere un dato modello di spazio-tempo ed eseguire un'operazione matematica chiamata "diffeomorfismo del buco" h * su di esso; l'effetto del diffeomorfismo è di spostarsi attorno al contenuto di materia T e alla metrica g relativa alla varietà continua M. [5] Se il diffeomorfismo è scelto in modo appropriato, può muoversi attorno a T e g dopo un certo tempo t = 0, ma lasciare tutto da solo prima di quel momento. Pertanto, il nuovo modello rappresenta il contenuto della materia (ora h * T) e la metrica (h * g) in una posizione diversa rispetto ai punti di M che compongono lo spazio-tempo. Tuttavia, il nuovo modello è anche un modello perfettamente valido della teoria. Questo sembra sulla sua faccia come una forma di indeterminismo: le equazioni di GTR non specificano come le cose saranno distribuite nello spazio-tempo in futuro, anche quando il passato prima di un dato tempo t viene tenuto fisso. Vedi figura 5:

Il diffeomorfismo dei fori sposta i contenuti dello spaziotempo
Il diffeomorfismo dei fori sposta i contenuti dello spaziotempo

Figura 5: il diffeomorfismo del "buco" sposta i contenuti dello spaziotempo

Di solito lo spostamento è limitato a una regione finita chiamata buca (per motivi storici). Quindi è facile vedere che lo stato del mondo al tempo t = 0 (e tutta la storia precedente) non è sufficiente per stabilire se il futuro sarà quello del nostro primo modello o la sua controparte spostata in cui gli eventi all'interno il buco è diverso.

Questa è una forma di indeterminismo evidenziata per la prima volta da Earman e Norton (1987) come una difficoltà filosofica interpretativa per il realismo sulla descrizione del mondo di GTR, in particolare il punto molteplice M. Hanno dimostrato che il realismo sulla varietà come parte dell'arredamento dell'universo (che hanno chiamato "sostantivismo molteplice") ci impegna a un indeterminismo radicale e automatico in GTR, e hanno sostenuto che questo è inaccettabile. (Vedi l'argomento hole e Hoefer (1996) per una risposta da parte del realista spazio-temporale e la discussione di altre risposte.) Per ora, noteremo semplicemente che questo indeterminismo, a differenza della maggior parte degli altri di cui stiamo discutendo in questa sezione, è empiricamente vacuo: i nostri due modelli <M, g, T > e il modello spostato <M, h * g, h * T > sono empiricamente indistinguibili.

4.3.2 Singolarità

La separazione delle strutture spazio-temporali in molteplici e metriche (o connessioni) facilita la chiarezza matematica in molti modi, ma apre anche la scatola di Pandora quando si tratta di determinismo. L'indeterminismo della discussione sul buco di Earman e Norton è solo la punta dell'iceberg; le singolarità costituiscono gran parte del resto del berg. In termini generali, una singolarità può essere pensata come un "luogo in cui le cose vanno male" in un modo o nell'altro nel modello spazio-temporale. Ad esempio, vicino al centro di un buco nero di Schwarzschild, la curvatura aumenta senza limiti e al centro stesso non è definita, il che significa che non si può dire che le equazioni di Einstein sostengano, il che significa (probabilmente) che questo punto non esiste come un parte dello spazio-tempo a tutti! Alcuni esempi specifici sono chiari, ma danno una definizione generale di singolarità,come definire il determinismo stesso in GTR, è un problema irritato (vedi Earman (1995) per un trattamento esteso; Callender e Hoefer (2001) forniscono una breve panoramica). Non tenteremo qui di catalogare le varie definizioni e tipi di singolarità.

Diversi tipi di singolarità portano diversi tipi di minaccia al determinismo. Nel caso dei buchi neri ordinari, di cui sopra, tutto è ben al di fuori del cosiddetto "orizzonte degli eventi", che è la superficie sferica che definisce il buco nero: una volta che un segnale corporeo o luminoso passa attraverso l'orizzonte degli eventi nella regione interna di il buco nero, non potrà mai più sfuggire. In generale, nessuna violazione del determinismo incombe al di fuori dell'orizzonte degli eventi; ma che dire di dentro? Alcuni modelli di buco nero hanno i cosiddetti "orizzonti di Cauchy" all'interno dell'orizzonte degli eventi, cioè superfici oltre le quali il determinismo si rompe.

Un altro modo in cui uno spazio-tempo modello è singolare è quello di perdere punti o regioni, in alcuni casi per semplice escissione. Forse la forma più drammatica di ciò implica prendere un bel modello con una superficie simile allo spazio t = E (cioè, una parte ben definita dello spazio-tempo che può essere considerata "lo stato di stato del mondo al tempo E") e ritagliando e gettando via questa superficie e tutti i punti in un secondo momento. Lo spaziotempo risultante soddisfa le equazioni di Einstein; ma, sfortunatamente per tutti gli abitanti, l'universo giunge alla fine improvvisa e imprevedibile al tempo E. Questa mossa è troppo banale per essere considerata una vera minaccia al determinismo nella GTR; possiamo imporre un ragionevole requisito per cui lo spazio-tempo non "si esaurisca" in questo modo senza alcuna ragione fisica (lo spaziotempo dovrebbe essere "massimizzato al massimo"). Per la discussione di versioni precise di tale requisito e se riescono a eliminare le singolarità indesiderate, vedere Earman (1995, capitolo 2).

I tipi più singolari di singolarità, in termini di determinismo, sono le singolarità nude (singolarità non nascoste dietro un orizzonte degli eventi). Quando una singolarità si forma dal collasso gravitazionale, il solito modello di tale processo prevede la formazione di un orizzonte degli eventi (cioè un buco nero). Un universo con un normale buco nero ha una singolarità, ma come notato sopra, (al di fuori dell'orizzonte degli eventi almeno) non succede nulla di imprevedibile. Una singolarità nuda, al contrario, non ha tale barriera protettiva. In gran parte del modo in cui qualsiasi cosa può scomparire cadendo in una singolarità della regione asportata o apparire da un buco bianco (i buchi bianchi stessi sono, in realtà, singolarità tecnicamente nudi), c'è la preoccupazione che qualcosa possa fuoriuscire una singolarità nuda, senza preavviso (quindi, violando il determinismo en passant). Mentre la maggior parte dei modelli di buchi bianchi hanno superfici di Cauchy e sono quindi probabilmente deterministici, altri modelli di singolarità nudi non hanno questa proprietà. I fisici disturbati dalle imprevedibili potenzialità di tali singolarità hanno lavorato per provare a provare varie ipotesi di censura cosmica che mostrano (si spera) ipotesi fisiche plausibili - che tali cose non nascano dal collasso stellare nella GTR (e quindi non sono suscettibili di entrare esistenza nel nostro mondo). Finora non sono state dimostrate forme molto generali e convincenti dell'ipotesi, quindi le prospettive di determinismo nella GTR come teoria matematica non sembrano terribilmente buone. I fisici disturbati dalle imprevedibili potenzialità di tali singolarità hanno lavorato per provare a provare varie ipotesi di censura cosmica che mostrano (si spera) ipotesi fisiche plausibili - che tali cose non nascano dal collasso stellare nella GTR (e quindi non sono suscettibili di entrare esistenza nel nostro mondo). Finora non sono state dimostrate forme molto generali e convincenti dell'ipotesi, quindi le prospettive di determinismo nella GTR come teoria matematica non sembrano terribilmente buone. I fisici disturbati dalle imprevedibili potenzialità di tali singolarità hanno lavorato per provare a provare varie ipotesi di censura cosmica che mostrano (si spera) ipotesi fisiche plausibili - che tali cose non nascano dal collasso stellare nella GTR (e quindi non sono suscettibili di entrare esistenza nel nostro mondo). Finora non sono state dimostrate forme molto generali e convincenti dell'ipotesi, quindi le prospettive di determinismo nella GTR come teoria matematica non sembrano terribilmente buone.quindi le prospettive di determinismo nella GTR come teoria matematica non sembrano terribilmente buone.quindi le prospettive di determinismo nella GTR come teoria matematica non sembrano terribilmente buone.

4.4 Meccanica quantistica

Come indicato sopra, la QM è ampiamente considerata una teoria fortemente non deterministica. La credenza popolare (anche tra la maggior parte dei fisici) sostiene che fenomeni come il decadimento radioattivo, l'emissione e l'assorbimento dei fotoni, e molti altri sono tali che solo una loro descrizione probabilistica può essere data. La teoria non dice cosa succede in un determinato caso, ma dice solo quali sono le probabilità di vari risultati. Quindi, ad esempio, secondo QM la descrizione più completa possibile di un atomo di radio (o di un blocco di radio, per quella materia), non è sufficiente per determinare quando un dato atomo decadrà, né quanti atomi nel blocco saranno decaduti in qualunque momento. La teoria fornisce solo le probabilità che avvenga un decadimento (o un certo numero di decadimenti) entro un determinato lasso di tempo. Einstein e altri forse pensarono che questo fosse un difetto della teoria che alla fine avrebbe dovuto essere rimosso, da una teoria variabile nascosta supplementare[6] che ripristina il determinismo; ma i lavori successivi mostrarono che non poteva esistere un account con variabili nascoste. A livello microscopico il mondo è in definitiva misterioso e rischioso.

Così va la storia; ma come molta saggezza popolare, è in parte errato e / o fuorviante. Ironia della sorte, la meccanica quantistica è una delle migliori prospettive per una teoria veramente deterministica nei tempi moderni! Ancor più che nel caso della GTR e dell'argomento del buco, tutto dipende dalle decisioni interpretative e filosofiche che si adottano. La legge fondamentale alla base del QM non relativistico è l'equazione di Schrödinger. L'evoluzione di una funzione d'onda che descrive un sistema fisico sotto questa equazione è normalmente considerata perfettamente deterministica. [7]Se si adotta un'interpretazione del QM secondo la quale si tratta, cioè, nulla interrompe mai l'evoluzione di Schrödinger e le funzioni d'onda governate dall'equazione raccontano la storia fisica completa, quindi la meccanica quantistica è una teoria perfettamente deterministica. Ci sono diverse interpretazioni che fisici e filosofi hanno dato al QM che vanno così. (Vedi la voce sulla meccanica quantistica.)

Più comunemente, e questo fa parte della base per la saggezza popolare, i fisici hanno risolto il problema della misurazione quantistica postulando che di tanto in tanto si verifica qualche processo di "collasso della funzione d'onda" (in particolare durante le misurazioni e le osservazioni) che interrompe l'evoluzione di Schrödinger. Il processo di collasso è generalmente postulato come indeterministico, con probabilità di vari esiti, tramite la regola di Born, calcolabile sulla base della funzione d'onda di un sistema. L'interpretazione un tempo standard di Copenaghen del QM comporta un simile crollo. Ha la virtù di risolvere alcuni paradossi come il famigerato paradosso dei gatti di Schrödinger, ma pochi filosofi o fisici possono prenderlo molto sul serio a meno che non siano idealisti o strumentisti. Il motivo è semplice: il processo di collasso non è fisicamente ben definito,e si sente troppo ad hoc per essere una parte fondamentale delle leggi della natura.[8]

Nel 1952 David Bohm creò un'interpretazione alternativa del QM - forse meglio concepita come una teoria alternativa - che realizza il sogno di Einstein di una teoria variabile nascosta, riportando determinismo e determinazione alla micro-realtà. Nella meccanica quantistica bohmiana, a differenza di altre interpretazioni, si ipotizza che tutte le particelle abbiano, in ogni momento, una posizione e una velocità definite. Oltre all'equazione di Schrödinger, Bohm ipotizzava un'equazione di guida che determina, sulla base della funzione d'onda del sistema e delle posizioni e velocità iniziali delle particelle, quali dovrebbero essere le loro posizioni e velocità future. Così come qualsiasi teoria classica delle particelle puntuali che si muovono sotto i campi di forza, quindi, la teoria di Bohm è deterministica. Sorprendentemente, è stato anche in grado di dimostrare che,fintanto che viene scelta la distribuzione statistica delle posizioni iniziali e delle velocità delle particelle in modo da soddisfare una condizione di "equilibrio quantico", la sua teoria è empiricamente equivalente allo standard QM di Copenaghen. In un certo senso questo è l'incubo di un filosofo: con una vera equivalenza empirica forte come quella ottenuta da Bohm, sembra che prove sperimentali non possano mai dirci quale descrizione della realtà sia corretta. (Fortunatamente, possiamo tranquillamente presumere che nessuno dei due sia perfettamente corretto e speriamo che la nostra teoria finale non abbia rivali empiricamente equivalenti.) In altri sensi, la teoria di Bohm è il sogno di un filosofo che si avvera, eliminando gran parte (ma non tutti) del stranezza del QM standard e ripristino del determinismo alla fisica degli atomi e dei fotoni. Il lettore interessato può saperne di più dal link sopra e riferimenti in esso.

Questo piccolo sondaggio sullo stato del determinismo in alcune importanti teorie fisiche, come indicato sopra, non ci dice davvero nulla sul fatto che il determinismo sia vero per il nostro mondo. Invece, solleva un paio di ulteriori inquietanti possibilità per il momento in cui abbiamo la Teoria finale davanti a noi (se mai dovesse arrivare quel momento): in primo luogo, potremmo avere difficoltà a stabilire se la Teoria finale è deterministica o meno, a seconda che il la teoria viene caricata con enigmi interpretativi o matematici irrisolti. In secondo luogo, potremmo avere motivo di preoccuparci che la teoria finale, se indeterminata, abbia un rivale empiricamente equivalente ma deterministico (come illustrato dalla meccanica quantistica bohmiana).

5. Probabilità e determinismo

Alcuni filosofi sostengono che se il determinismo vale nel nostro mondo, allora non ci sono possibilità oggettive nel nostro mondo. E spesso la parola "possibilità" qui è considerata sinonimo di "probabilità", quindi questi filosofi sostengono che non ci sono probabilità oggettive non banali per gli eventi nel nostro mondo. (L'avvertenza "non banale" viene aggiunta qui perché su alcuni account tutti gli eventi futuri che effettivamente accadono hanno probabilità, subordinatamente alla storia passata, uguale a 1, e gli eventi futuri che non accadono hanno probabilità pari a zero. Probabilità non banali sono probabilità strettamente tra zero e uno.) Al contrario, si ritiene spesso che, se ci sono leggi della natura irriducibilmente probabilistiche, il determinismo deve essere falso.(Alcuni filosofi continuerebbero ad aggiungere che tali leggi irriducibilmente probabilistiche sono la base di qualsiasi reale possibilità oggettiva ottenere nel nostro mondo.)

La discussione sulla meccanica quantistica nella sezione 4 mostra che può essere difficile sapere se una teoria fisica postula o no leggi probabilistiche realmente irriducibili. Se una versione bohmiana di QM è corretta, le probabilità dettate dalla regola Born non sono irriducibili. In tal caso, dovremmo dire che le probabilità dettate dalla meccanica quantistica non sono oggettive? O dovremmo dire che dopo tutto dobbiamo distinguere "probabilità" e "probabilità" e ritenere che non tutte le probabilità oggettive debbano essere pensate come possibilità oggettive? La prima opzione può sembrare difficile da ingoiare, data l'accuratezza di molti decimali con la quale è possibile prevedere e verificare in modo affidabile e sperimentale con QM quantità quantitative basate sulla probabilità come emivite e sezioni trasversali.

Se la probabilità e il determinismo oggettivi siano davvero incompatibili o meno, può dipendere dalla visione della natura delle leggi adottata. Dal punto di vista di "spiegatori invadenti" di leggi come quella difesa da Maudlin (2007), le leggi probabilistiche sono interpretate come irriducibili possibilità di transizione dinamica tra stati fisici consentiti e l'incompatibilità di tali leggi con il determinismo è immediata. Ma cosa dovrebbe dire un difensore di una visione umana delle leggi, come la teoria BSA (sezione 2.4 sopra) sulle leggi probabilistiche? La prima cosa che deve essere fatta è spiegare come le leggi probabilistiche possano integrarsi nel conto BSA, e ciò richiede una modifica o un'espansione della visione, dal momento che, come presentato per la prima volta, gli unici candidati per le leggi della natura sono vere generalizzazioni universali. Se la "probabilità" fosse univoca,un'idea chiaramente capita quindi potrebbe essere semplice: consentiamo generalizzazioni universali la cui forma logica è qualcosa del tipo: "Ogni volta che le condizioni Y ottengono, Pr (A) = x". Ma non è affatto chiaro come il significato di "Pr" debba essere compreso in una tale generalizzazione; ed è ancora meno chiaro quali caratteristiche deve avere il modello umano degli eventi reali, affinché una tale generalizzazione sia mantenuta vera. (Vedi la voce sulle interpretazioni di probabilità e Lewis (1994).)(Vedi la voce sulle interpretazioni di probabilità e Lewis (1994).)(Vedi la voce sulle interpretazioni di probabilità e Lewis (1994).)

Gli esseri umani riguardo alle leggi credono che le leggi che esistono siano una questione di quali schemi ci sono da discernere nel mosaico generale degli eventi che accadono nella storia del mondo. Sembra abbastanza plausibile che gli schemi da discernere possano includere non solo associazioni rigorose (ogni volta che X, Y), ma anche associazioni statistiche stabili. Se le leggi della natura possono includere entrambi i tipi di associazione, una domanda naturale da porre sembra essere: perché non ci possono essere leggi non probabilistiche abbastanza forti da garantire il determinismo e, al di sopra di esse, anche le leggi probabilistiche? Se un Umano volesse catturare le leggi non solo delle teorie fondamentali, ma anche rami non fondamentali della fisica come la meccanica statistica (classica), una tale coesistenza pacifica di leggi deterministiche più ulteriori leggi probabilistiche sembrerebbe desiderabile. Loewer (2004) sostiene che questa coesistenza pacifica può essere raggiunta nella versione di Lewis del resoconto delle leggi della BSA.

6. Determinismo e azione umana

Nell'introduzione, abbiamo notato la minaccia che il determinismo sembra rappresentare per la libera agenzia umana. È difficile vedere come, se lo stato del mondo 1000 anni fa risolve tutto ciò che faccio durante la mia vita, posso dire in modo significativo che sono un agente libero, l'autore delle mie azioni, che avrei potuto scegliere liberamente di eseguire in modo diverso. Dopotutto, non ho né il potere di cambiare le leggi della natura, né di cambiare il passato! Quindi, in che senso posso attribuire la libertà di scelta a me stesso?

Ai filosofi non è mancata l'ingegnosità nell'elaborare le risposte a questa domanda. C'è una lunga tradizione di compatibilisti che sostengono che la libertà è pienamente compatibile con il determinismo fisico. Hume è arrivato al punto di sostenere che il determinismo è una condizione necessaria per la libertà, o almeno, ha sostenuto che è necessario un principio di causalità sulla falsariga di "stessa causa, stesso effetto". Ci sono state risposte altrettanto numerose e vigorose da parte di coloro che non sono convinti. Può una chiara comprensione di cosa sia il determinismo e di come tende ad avere successo o fallire in reali teorie fisiche, fare luce sulla controversia?

La fisica, in particolare la fisica del 20 ° secolo, ha una lezione da impartire al dibattito sul libero arbitrio; una lezione sulla relazione tra tempo e determinismo. Ricordiamo che abbiamo notato che le teorie fondamentali con cui abbiamo familiarità, se del tutto deterministiche, sono deterministiche simmetricamente nel tempo. Cioè, gli stati precedenti del mondo possono essere visti come riparatori di tutti gli stati successivi; ma allo stesso modo, gli stati successivi possono essere visti come riparatori di tutti gli stati precedenti. Tendiamo a concentrarci solo sulla precedente relazione, ma non siamo guidati a farlo dalle teorie stesse.

Né 20 ° (21 °) Fisica quattrocentesca volto l'idea che ci sia qualcosa di speciale ontologicamente del passato, in contrasto con il presente e il futuro. In realtà, non riesce a usare queste categorie in alcun modo e insegna che in alcuni sensi sono probabilmente illusorie. [9]Quindi non c'è supporto in fisica per l'idea che il passato sia “riparato” in qualche modo che il presente e il futuro non lo sono, o che abbia un potere ontologico per limitare le nostre azioni che il presente e il futuro non hanno. Non è difficile scoprire i motivi per cui tendiamo naturalmente a considerare il passato come speciale, e presumere che sia la causalità fisica sia la spiegazione fisica funzionino solo nella direzione presente / futura passata (vedere la voce sull'asimmetria termodinamica nel tempo). Ma queste questioni pragmatiche non hanno nulla a che fare con il determinismo fondamentale. Se ci liberiamo dalla tendenza a vedere il passato come speciale, quando si tratta delle relazioni del determinismo, potrebbe essere possibile pensare a un mondo deterministico come a uno in cui ogni parte ha una relazione determinante o parziale altre parti,ma in cui nessuna parte particolare (cioè la regione dello spazio-tempo) ha un ruolo determinante speciale e più forte di qualsiasi altra. Hoefer (2002) usa queste considerazioni per argomentare in un modo nuovo per la compatibilità del determinismo con la libera agenzia umana.

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Altre risorse Internet

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