Dialetheism

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Dialetheism

Pubblicato per la prima volta venerdì 4 dicembre 1998; revisione sostanziale gio 28 mar 2013

Una dialetheia è una frase, A, tale che sia essa che la sua negazione, ¬ A, sono vere (parleremo di frasi in tutta questa voce; ma si potrebbe eseguire la definizione in termini di proposizioni, dichiarazioni o qualunque cosa si prenda come propria portatore di verità preferito: questo farebbe poca differenza nel contesto). Partendo dal presupposto abbastanza non controverso che la falsità sia solo la verità della negazione, si può ugualmente affermare che una dialetheia è una frase che è sia vera che falsa.

Dialetheism è la vista che ci sono dialetheias. Si può definire una contraddizione come un paio di frasi, una delle quali è la negazione dell'altra, o come una congiunzione di tali frasi. Pertanto, il dialetheismo equivale all'affermazione che ci sono vere contraddizioni. In quanto tale, il dialetheismo si oppone alla cosiddetta legge di non contraddizione (LNC) (a volte anche chiamata la legge di contraddizione). La Legge può, ed è stata, espressa in vari modi, ma la più semplice e evidente per i nostri scopi è probabilmente la seguente: per ogni A è impossibile che sia A che ¬ A siano veri.

Nel libro Γ della metafisica, Aristotele introdusse (quello che sarebbe stato successivamente chiamato) il LNC come "il più certo di tutti i principi" (1005b24) - firmissimum omnium principiorum, come dicevano i teologi medievali. La proprietà dell'essere licenzioso manifesta il fatto che la LNC è stata considerata la legge più indubitabile e incontrovertibile del pensiero e dell'essere e come suprema pietra angolare della conoscenza e della scienza. La difesa di Aristotele della LNC nella metafisica ebbe un successo sociologicamente così grande che quasi nessun filosofo si è preso la responsabilità di difendere la legge in seguito. Thomas Reid ha inserito la LNC, nella forma "Nessuna proposizione è sia vera che falsa", tra i dettami del senso comune (insieme ad altre presunte verità evidenti, come che ogni frase completa deve avere un verbo,o che quella cosa sia realmente accaduta e che ricordo distintamente di essere accaduta).

Come una sfida alla LNC, quindi, il dialetheism vola di fronte a ciò che la maggior parte dei filosofi considera senso comune. In realtà, quel dialetismo sfida la LNC ha bisogno di qualifiche, poiché la LNC è accettata come legge logica generale nelle versioni principali della teoria. Ma un dialetheist manifesta il suo dialetheism nell'accettare, insieme al LNC, frasi incompatibili con essa, cioè frasi vere le cui negazioni sono vere: dialetheias.

Nonostante l'opinione della maggioranza, ci sono alcuni dialettisti nella storia della filosofia occidentale. Inoltre, dallo sviluppo della logica paraconsistente nella seconda metà del XX secolo, il dialetheismo è tornato ad essere un problema dal vivo. Nel resto di questo articolo, 1) inizieremo spiegando la connessione tra dialetheismo e altri importanti concetti correlati, come quelli del banalismo e della paraconsistenza. Successivamente, descriveremo 2) la storia del dialetismo e 3) le motivazioni per il moderno rinascimento dialettico, tra cui i paradossi logici (semantici e teorici stabiliti) figurano in modo prominente, sebbene non esclusivamente. 4) Indicheremo e discuteremo alcune delle obiezioni al dialettismo e 5) le sue connessioni con la nozione di razionalità. Finalmente,6) indicheremo alcuni possibili temi per ulteriori ricerche e future ricerche filosofiche sul campo, concentrandoci in particolare sulle connessioni tra dialetheismo, realismo e antirealismo nella metafisica.

  • 1. Alcuni concetti di base
  • 2. Dialetheism in the History of Philosophy
  • 3. Motivazioni per il dialettismo

    • 3.1 I paradossi dell'autoreferenzialità
    • 3.2 Un semplice caso di studio: il bugiardo
    • 3.3 Altre motivazioni per il dialettismo
  • 4. Obiezioni al dialettismo

    • 4.1 L'argomento dall'esplosione
    • 4.2 L'argomento dall'esclusione
    • 4.3 L'argomento dalla negazione
  • 5. Dialetismo e razionalità

    • 5.1 Coerenza e altre virtù epistemiche
    • 5.2 Accettazione e affermazione di dialetheias
  • 6. Temi per ulteriori ricerche: dialetismo, realismo e antirealismo
  • 7. Conclusione
  • Bibliografia
  • Strumenti accademici
  • Altre risorse Internet
  • Voci correlate

1. Alcuni concetti di base

Sebbene il dialetheism non sia una nuova visione, la parola stessa lo è. Fu coniato da Graham Priest e Richard Routley (in seguito Sylvan) nel 1981 (vedi Priest, Routley e Norman, 1989, p. Xx). L'ispirazione per il nome fu un passaggio nelle Osservazioni di Wittgenstein sulle basi della matematica, in cui descrive la frase Bugiardo ('Questa frase non è vera') come una figura dalla testa di Giano che affronta sia la verità che la falsità (1978, IV.59). Quindi una di-aletheia è una verità a due vie. Sfortunatamente, Priest e Routley hanno dimenticato di concordare come si scrive "ism", e le versioni con e senza "e" appaiono stampate.

Il dialetismo dovrebbe essere chiaramente distinto dal banalismo. Questa è l'opinione che tutte le contraddizioni sono vere (e quindi, supponendo che una congiunzione implichi i suoi congiunti, è anche l'opinione che tutto sia vero). Sebbene un banista debba essere un dialettista, il contrario non è il caso: un dialettista afferma in genere che alcune frasi (e, di solito, molto specifiche) sono dialetheie, non che tutte lo siano. Il modo in cui uno può rivendicare il primo senza impegnarsi per il secondo è uno dei principali argomenti della teoria dialettica, dal momento che il banalismo è considerato dalla maggior parte dei filosofi teoricamente ripugnanti, se non altro (vedi Kabay 2010 per un'interessante difesa della visione). La soluzione standard per il dialetheist consiste nel sottoscrivere la tesi secondo cui il coinvolgimento (inferenza deduttivamente valida) è paraconsistente.

Una concezione generale di coinvolgimento (e, per estensione, una logica che cattura tale concezione) è esplosiva se, secondo essa, una contraddizione comporta tutto (ex contraddictione quodlibet: per tutti A e B: A, ¬ A ⊢ B). È paraconsistente se e solo se (iff) non è esplosivo. Adottando una logica paraconsistente, un dialettista può sostenere alcune contraddizioni senza essere così impegnato a sostenere tutto e, in particolare, tutte le contraddizioni. È probabile che il recente sviluppo di logiche paraconsistenti, insieme all'impressionante espansione delle loro applicazioni di successo, abbia contribuito alla rinascita del dialettismo.

Tuttavia, anche il dialetismo dovrebbe essere chiaramente distinto dalla paraconsistenza (vedi Berto, 2007a, cap. 5). Considerando che un dialettista dovrebbe meglio abbracciare una logica paraconsistente o altro per evitare il banalità, un logico paraconsistente non deve necessariamente essere un dialettista: può sottoscrivere una visione non esplosiva del coinvolgimento per altri motivi; per esempio, che, sebbene la verità nel mondo reale, e probabilmente in qualsiasi mondo logicamente possibile, sia coerente, il coinvolgimento deve preservare ciò che si trova in particolari situazioni non effettive, alcune delle quali potrebbero essere incoerenti; o tale coinvolgimento deve conservare più della semplice verità, ad esempio il contenuto delle informazioni. Il pensiero centrale alla base della paraconsistenza è quello di fornire logiche che non consentano di dedurre indiscriminatamente nulla da premesse incoerenti. Questi possono insorgere in banche dati, situazioni controfattuali impossibili,prove incoerenti presentate in un processo, opere di finzione, ecc. e un logico paraconsistente potrebbero non voler assumere la loro verità per fornire un trattamento soddisfacente. Questa posizione viene talvolta definita debole paraconsistenza nella letteratura e contraria al dialetheismo, considerata come una visione "fortemente" paraconsistente. I logici più rilevanti, i sostenitori brasiliani delle logiche paraconsistenti dell'incoerenza formale e quelli che abbracciano una forma di pluralismo logico sulla natura del coinvolgimento (vedi Beall e Restall, 2006), possono essere deboli paraconsistentisti: possono trattare modelli inconsistenti, in quali contraddizioni valgono, come utili strumenti matematici senza ammettere che rappresentano reali possibilità.e un logico paraconsistente potrebbe non voler assumere la propria verità per fornire un trattamento soddisfacente. Questa posizione viene talvolta definita debole paraconsistenza nella letteratura e contraria al dialetheismo, considerata come una visione "fortemente" paraconsistente. I logici più rilevanti, i sostenitori brasiliani delle logiche paraconsistenti dell'incoerenza formale e quelli che abbracciano una forma di pluralismo logico sulla natura del coinvolgimento (vedi Beall e Restall, 2006), possono essere deboli paraconsistentisti: possono trattare modelli inconsistenti, in quali contraddizioni valgono, come utili strumenti matematici senza ammettere che rappresentano reali possibilità.e un logico paraconsistente potrebbe non voler assumere la propria verità per fornire un trattamento soddisfacente. Questa posizione viene talvolta definita debole paraconsistenza nella letteratura e contraria al dialetheismo, considerata come una visione "fortemente" paraconsistente. I logici più rilevanti, i sostenitori brasiliani delle logiche paraconsistenti dell'incoerenza formale e quelli che abbracciano una forma di pluralismo logico sulla natura del coinvolgimento (vedi Beall e Restall, 2006), possono essere deboli paraconsistentisti: possono trattare modelli inconsistenti, in quali contraddizioni valgono, come utili strumenti matematici senza ammettere che rappresentano reali possibilità.i sostenitori brasiliani delle logiche paraconsistenti dell'incoerenza formale e quelli che abbracciano una forma di pluralismo logico sulla natura del coinvolgimento (vedi Beall e Restall, 2006), possono essere deboli paraconsistentisti: possono trattare modelli incoerenti, in cui valgono le contraddizioni, come utili strumenti matematici senza ammettere che rappresentano reali possibilità.i sostenitori brasiliani delle logiche paraconsistenti dell'incoerenza formale e quelli che abbracciano una forma di pluralismo logico sulla natura del coinvolgimento (vedi Beall e Restall, 2006), possono essere deboli paraconsistentisti: possono trattare modelli incoerenti, in cui valgono le contraddizioni, come utili strumenti matematici senza ammettere che rappresentano reali possibilità.

A volte, viene fatta un'ulteriore sotto-distinzione tra forte paraconsistenza e dialetismo (vedi Priest, Beall e Armor-Garb, 2004, p. 6): il primo ammette "possibilità reali" in cui le contraddizioni possono essere vere; quest'ultimo fa il passo finale e accetta le vere contraddizioni più semplici, cioè le contraddizioni che sono vere nel mondo reale. Anche tra dialettisti a pieno titolo, permangono differenze rilevanti, ad esempio, differenze che riflettono ciò che significano per "vero", ad esempio, se si iscrivono a una teoria deflazionistica della verità, o a una solida, come una visione della corrispondenza. Torneremo su questo punto di seguito.

2. Dialetheism in the History of Philosophy

Nella filosofia occidentale, un certo numero di presocratici appoggiò il dialetheismo. Almeno, Aristotele li prende per averlo fatto, e con apparente giustificazione. Ad esempio, nel frammento 49a, Eraclito dice: “Facciamo un passo e non entriamo negli stessi fiumi; noi siamo e non siamo”(Robinson, 1987, p. 35). Il relativismo protestante può essere espresso dalla visione secondo cui l'uomo è la misura di tutte le cose. Secondo Aristotele, poiché "Molti uomini hanno convinzioni in cui sono in conflitto tra loro", ne consegue che "la stessa cosa deve essere e non essere" (1009a10–12). Le opinioni presocratiche scatenarono l'attacco di Aristotele in Metafisica, Libro Γ. Il capitolo 4 di questo libro contiene la difesa di Aristotele del LNC. Come abbiamo detto sopra, storicamente questo attacco ha avuto quasi completamente successo: da allora la LNC è stata un'alta ortodossia nella filosofia occidentale. Vale forse la pena notare che in Metafisica Γ (capitolo 7) Aristotele difende anche il doppio della LNC, la Legge del Medio Escluso, LEM, in particolare nella versione che oggi è stata distinta come la Legge della Bivalenza: per ogni A, essa è necessario affinché (almeno) uno di A e ¬ A sia vero. Ma la LEM ha spesso avuto un posto meno sicuro nella filosofia occidentale rispetto alla LNC, nonostante le numerose evidenti dualità tra i due principi. Lo stesso Aristotele, infatti, sembra attaccare la Legge in De Interpretatione, capitolo 9, quando arriva al famoso argomento dei futuri contingenti.è necessario che (almeno) uno di A e ¬ A sia vero. Ma la LEM ha spesso avuto un posto meno sicuro nella filosofia occidentale rispetto alla LNC, nonostante le numerose evidenti dualità tra i due principi. Lo stesso Aristotele, infatti, sembra attaccare la Legge in De Interpretatione, capitolo 9, quando arriva al famoso argomento dei futuri contingenti.è necessario che (almeno) uno di A e ¬ A sia vero. Ma la LEM ha spesso avuto un posto meno sicuro nella filosofia occidentale rispetto alla LNC, nonostante le numerose evidenti dualità tra i due principi. Lo stesso Aristotele, infatti, sembra attaccare la Legge in De Interpretatione, capitolo 9, quando arriva al famoso argomento dei futuri contingenti.

Nonostante l'ortodossia sulla LNC, ci sono stati alcuni dialettisti da Aristotele. È probabilmente il caso che alcuni neoplatonisti fossero dialettisti. Durante il Medioevo, il problema delle contraddizioni apparentemente vere emerse in relazione ai paradossi della divina onnipotenza - per esempio: può Dio rendere una pietra troppo pesante per essere sollevata? Troviamo San Pier Damiani che si avvicina al dialetheismo nella De divina omnipotentia, incolpando San Girolamo per aver affermato che Dio non può rovesciare il passato e distorcere ciò che è accaduto in qualcosa che non è accaduto. Poiché Dio vive un presente eterno, negargli il potere sul passato equivale a negargli il potere sugli eventi attuali e futuri, il che è blasfemo. Quindi Dio deve avere il potere di annullare ciò che viene fatto. Più tardi,Nicola di Cusa pose al centro del suo libro De docta ignorantia l'idea che Dio è coincidentia oppositorum: come essere veramente infinito, include tutte le proprietà opposte e incompatibili, quindi tutte le cose e nessuna di esse: Dio ha tutte le proprietà, compresi quelli contraddittori (Heron, 1954, I.4).

Secondo alcune interpretazioni, anche Meinong era un dialetto, sostenendo che alcuni oggetti inesistenti, come il quadrato rotondo, hanno proprietà incoerenti (vedi Routley, 1980, capitolo 5). Ma i dialettisti più ovvi dai Presocratici e prima del XX secolo sono Hegel e i suoi successori nella dialettica, come Marx ed Engels (vedi Priest 1990, 1991). Secondo loro, la realtà (nella forma di Geist per Hegel o strutture sociali per Marx) potrebbe essere letteralmente incoerente. Ad esempio, nella logica Hegel dice: "Qualcosa si muove, non perché in un momento è qui e un altro lì, ma perché nello stesso momento è qui e non qui, perché in questo" qui ", subito è e non è”(1831, p. 440). Infatti,è la risoluzione di questi stati contraddittori che spinge in avanti lo sviluppo della storia del pensiero (o della società). In effetti, Hegel è stato spinto ad abbracciare il dialettismo dalla sua valutazione dei risultati di Kant nella Critica della ragion pura. Con un po 'di massaggio, anche l'attuale dibattito sui paradossi logici può essere visto come una ramificazione e una specifica formale della dialettica di Kant-Hegel.

Kant credeva che le antinomie razionali fossero prodotte da un uso illecito di concetti puri; tuttavia, ha anche sostenuto che un tale uso illecito era una "illusione naturale e inevitabile" (Kant, 1781, p. 300) - un effetto collaterale del perseguimento della ragione della completezza nella conoscenza. Dato un certo fenomeno, possiamo essere curiosi della sua "condizione", come dice Kant. Essendo questa condizione un altro fenomeno, ora possiamo essere curiosi a sua volta circa la sua condizione. Eccetera. La ragione ci chiede di indagare ulteriormente, ma ci dà anche un'idea di una totalità incondizionata di tutte le condizioni di un certo regno. Le antinomie della pura ragione, in particolare, hanno la loro origine in concetti di base come prima, parte della causa, dipende. Non appena i bambini iniziano a usare la ragione, iniziano a chiedere,Cosa c'è oltre? Cosa c'era prima? E la domanda può essere ripetuta: che cosa c'è oltre, quindi? La curiosità è buona - ci rende umani. L '"illusione trascendentale" inizia quando trasformiamo quello che dovrebbe essere un ideale regolativo in un oggetto limite. Le legittime inferenze sul mondo nel suo insieme (una totalità che non ci viene mai data in quanto tale) può portarci a conclusioni dialettiche: che ha un inizio nel tempo e un limite nello spazio e che non ha né inizio né limiti nello spazio, che è infinito nello spazio e nel tempo. Entrambe le corna assumono la tesi opposta e apparentemente eseguono una reductio. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva.poi? La curiosità è buona - ci rende umani. L '"illusione trascendentale" inizia quando trasformiamo quello che dovrebbe essere un ideale regolativo in un oggetto limite. Le legittime inferenze sul mondo nel suo insieme (una totalità che non ci viene mai data in quanto tale) può portarci a conclusioni dialettiche: che ha un inizio nel tempo e un limite nello spazio e che non ha né inizio né limiti nello spazio, che è infinito nello spazio e nel tempo. Entrambe le corna assumono la tesi opposta e apparentemente eseguono una reductio. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva.poi? La curiosità è buona - ci rende umani. L '"illusione trascendentale" inizia quando trasformiamo quello che dovrebbe essere un ideale regolativo in un oggetto limite. Le legittime inferenze sul mondo nel suo insieme (una totalità che non ci viene mai data in quanto tale) può portarci a conclusioni dialettiche: che ha un inizio nel tempo e un limite nello spazio e che non ha né inizio né limiti nello spazio, che è infinito nello spazio e nel tempo. Entrambe le corna assumono la tesi opposta e apparentemente eseguono una reductio. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva. Le legittime inferenze sul mondo nel suo insieme (una totalità che non ci viene mai data in quanto tale) può portarci a conclusioni dialettiche: che ha un inizio nel tempo e un limite nello spazio e che non ha né inizio né limiti nello spazio, che è infinito nello spazio e nel tempo. Entrambe le corna assumono la tesi opposta e apparentemente eseguono una reductio. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva. Le legittime inferenze sul mondo nel suo insieme (una totalità che non ci viene mai data in quanto tale) può portarci a conclusioni dialettiche: che ha un inizio nel tempo e un limite nello spazio e che non ha né inizio né limiti nello spazio, che è infinito nello spazio e nel tempo. Entrambe le corna assumono la tesi opposta e apparentemente eseguono una reductio. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva. Secondo Kant (almeno in un modo per risolvere le antinomie), l'errore sta nel trattare il mondo nel suo insieme come un oggetto - nel confondere una condizione soggettiva con una realtà oggettiva.

Ora, secondo Hegel, una simile concezione ha qualcosa da dire sia per essa che contro di essa. Kant ha ragione nel dimostrare, tramite le antinomie, che la dialettica è "una funzione necessaria della ragione"; nel difendere "la necessità della contraddizione che appartiene alla natura delle determinazioni del pensiero" (Hegel, 1831, p. 56.) Tuttavia, Kant impone erroneamente l'oggettivazione, come errore, alla ragione: il risultato è solo quello familiare che la ragione è incapace di conoscere l'Assoluto, cioè la realtà reale. Al contrario, dovremmo abbandonare tale "tenerezza per le cose di questo mondo" e l'idea che "la macchia di contraddizione non dovrebbe essere nell'essenza di ciò che è nel mondo; deve appartenere solo alla ragione pensante”(Hegel, 1830, p. 92.) Contrariamente a quanto sosteneva Kant, le antinomie kantiane non sono una reductio delle illusioni della ragione. Sono argomenti perfettamente solidi, deducendo la natura dialettica del mondo (per una ricostruzione di questo dibattito kantiano-hegeliano, vedere la parte II di Priest 1995).

Il dialetismo sembra essere una visione molto più comune e ricorrente nella filosofia orientale che in Occidente. Nell'antica logica / metafisica indiana, c'erano normalmente quattro possibilità da considerare in qualsiasi affermazione in questione: che è vero (solo), falso (solo), né vero né falso, né vero e falso. I logici buddisti a volte aggiungevano una quinta possibilità: nessuna di queste. (Entrambe le posizioni erano chiamate catushkoti.) I Jain andarono ancora oltre e sostenevano la possibilità di valori contraddittori del tipo: vero (solo) e sia vero che falso. (Smart, 1964, ha una discussione dei problemi di cui sopra.)

Le espressioni contraddittorie sono un luogo comune nel taoismo. Ad esempio, il Chuang Tsu dice: "Ciò che rende le cose non ha confini con le cose, ma per le cose avere confini è ciò che intendiamo dicendo" i confini tra le cose ". Il confine senza confini è il confine senza confini”(Mair, 1994, p. 218). Quando buddismo e taoismo si sono fusi per formare Chan (o Zen, per dargli il nome giapponese), è nata una filosofia in cui la contraddizione gioca un ruolo centrale. Il processo stesso per raggiungere l'illuminazione (Prajna) è un processo, secondo Suzuki (1969, p. 55), “che è subito sopra e nel processo di ragionamento. Questa è una contraddizione, formalmente considerata, ma in verità questa contraddizione è essa stessa resa possibile grazie a Prajna."

Naturalmente, l'interpretazione dei filosofi di cui abbiamo parlato è una questione delicata; e molti commentatori, in particolare quelli occidentali che hanno voluto dare un senso al filosofo prescelto mentre si iscrivono alla LNC, hanno suggerito che le espressioni contraddittorie del filosofo in questione non sono realmente contraddittorie. Ci sono un certo numero di dispositivi standard che possono essere impiegati qui. Uno è affermare che l'espressione contraddittoria deve essere considerata come avente una forma non letterale di significato, ad esempio, che è una metafora. Un altro è affermare che l'affermazione contraddittoria è in qualche modo ambigua e che è vera su una disambiguazione (o sotto un aspetto) e falsa su un altro. Questa tecnica si chiama parametrizzazione e viene adottata abbastanza in generale: quando ci si confronta con una contraddizione apparentemente vera, A & ¬ A,è una strategia comune trattare la sospetta dialetheia A, o alcune delle sue parti, come con significati diversi, e quindi ambigua (forse solo contestualmente ambigua). Ad esempio, se si afferma che P (a) & ¬ P (a), la parametrizzazione sostiene che si sta effettivamente affermando che a è P e non è P con parametri diversi o sotto diversi aspetti - diciamo, r1 e r2. Nella misura in cui la propria richiesta non mostra alcun segno di tali parametri, si è tentati di attribuire incoerenza alla richiesta. Ma questo può essere risolto chiarendo che Pla parametrizzazione sostiene che si sta effettivamente affermando che a è P e non è P con parametri diversi o sotto diversi aspetti - diciamo, r1 e r2. Nella misura in cui la propria richiesta non mostra alcun segno di tali parametri, si è tentati di attribuire incoerenza alla richiesta. Ma questo può essere risolto chiarendo che Pla parametrizzazione sostiene che si sta effettivamente affermando che a è P e non è P con parametri diversi o sotto diversi aspetti - diciamo, r1 e r2. Nella misura in cui la propria richiesta non mostra alcun segno di tali parametri, si è tentati di attribuire incoerenza alla richiesta. Ma questo può essere risolto chiarendo che Pr1 (a) & ¬ P r2 (a) (Juliette Binoche è e non è una star, ma è una star nel senso che è una grande attrice, non una star nel senso di Alpha Centauri). Nella metafisica Aristotele suggerisce anche che un critico della LNC non ottiene il punto nella misura in cui gioca con i significati equivoci di alcune parole: "per ogni formula potrebbe essere assegnata una parola diversa" (1006b 1–2).

Ora, è certamente il caso che espressioni contraddittorie che a volte si sentono siano meglio interpretate in qualche modo. Se questo sia il caso dei filosofi che abbiamo menzionato, è una questione da considerare caso per caso. Nella maggior parte di questi casi, si può affermare che tali interpretazioni producono una versione manifestamente inaccurata e distorta delle opinioni del filosofo in questione. In ogni caso, la parametrizzazione in quanto tale non è affatto un argomento contro l'avversario dell'NCN. Un'affermazione a priori che le contraddizioni possono sempre essere evitate dalla parametrizzazione pone la domanda contro il dialettista: a volte la parametrizzazione può essere la cosa migliore da fare, ma in ogni occasione è necessaria una giustificazione indipendente.

3. Motivazioni per il dialettismo

Passando ora alla filosofia contemporanea, la seconda metà del XX secolo ha visto una rinascita del dialettismo, guidata da considerazioni in gran parte nuove. Probabilmente l'argomento principale usato dai moderni dialettisti invoca i paradossi logici dell'autoreferenzialità.

3.1 I paradossi dell'autoreferenzialità

È consuetudine distinguere tra due famiglie di tali paradossi: quella semantica e quella teorica. La prima famiglia di solito coinvolge concetti come verità, denotazione, definibilità, ecc. La seconda, nozioni come appartenenza, cardinalità, ecc. Dopo le procedure formali ben note di Gödel e Tarski per ottenere autoreferenze non contestuali in linguaggi formalizzati, è difficile tracciare una linea netta tra le due famiglie (tra le altre cose, a causa del fatto che la semantica tarskiana è essa stessa inquadrata in termini set-teorici). Tuttavia, la distinzione è comunemente accettata nella letteratura pertinente.

Il paradosso di Russell è prominente tra i paradossi dell'insieme teorico (sorge quando si considera l'insieme di tutti gli insiemi non autonomi) e Cantor (che sorge in connessione con l'insieme universale, che può essere preso come l'insieme di tutti gli insiemi, o anche come l'insieme di tutto, a seconda della versione preferita della teoria degli insiemi). Tra i paradossi semantici spicca il cosiddetto paradosso bugiardo. Sebbene i casi per l'esistenza di dialetheias possano essere derivati da quasi tutti i paradossi dell'autoreferenzialità, ci concentreremo solo sul Bugiardo, dato che è il più facilmente comprensibile e la sua esposizione non richiede particolari tecnicismi.

3.2 Un semplice caso di studio: il bugiardo

Nella sua versione standard, il paradosso del bugiardo nasce dal ragionamento sulla seguente frase:

(1) (1) è falso.

Come possiamo vedere, (1) si riferisce a se stesso e ci dice qualcosa su (1) se stesso. Il suo valore di verità? Cerchiamo di ragionare per casi. Supponiamo che (1) sia vero: allora ciò che dice è il caso, quindi è falso. Quindi, supponiamo che (1) sia falso: questo è ciò che afferma di essere, quindi è vero. Se accettiamo la suddetta Legge della Bivalenza, cioè il principio secondo il quale tutte le frasi sono vere o false, entrambe le alternative portano a una contraddizione: (1) è sia vera che falsa, cioè una dialetheia, contrariamente alla LNC.

Il paradosso può anche essere prodotto senza alcun riferimento personale, ma attraverso un cortocircuito di frasi. Ad esempio, ecco un bugiardo in loop:

(2a) (2b) è vero

(2b) (2a) è falso.

È antico quanto Buridan (il suo sofismo n. 9: Platone dice "Ciò che dice Socrate è vero"; Socrate risponde "Quello che Platone dice è falso"). Se ciò che (2a) dice è vero, allora (2b) è vero. Tuttavia, (2b) dice che (2a) è falso…. E così via: siamo in un ciclo paradossale.

Paradossi di questo tipo sono noti fin dall'antichità (ad esempio, il bugiardo standard è attribuito al filosofo greco Eubulides, probabilmente il più grande produttore di paradossi dell'antichità). Ma furono portati alla ribalta dagli sviluppi nelle basi della matematica verso la fine del ventesimo secolo. Nel caso di ciascun paradosso, sembra esserci un argomento perfettamente valido che termina in una contraddizione. Se gli argomenti sono validi, allora il dialetheism è vero. Naturalmente, molti hanno sostenuto che la solidità di tali argomenti è semplicemente un'apparenza e che errori sottili possono essere diagnosticati in essi. Tali suggerimenti furono fatti nella logica antica e medievale; ma molti altri sono stati fatti nella logica moderna - infatti, attaccare i paradossi è stato una sorta di leitmotiv della logica moderna. E una cosa che sembra essere uscita da questo è quanto siano resistenti i paradossi: i tentativi di risolverli spesso riescono semplicemente a spostare i paradossi altrove, come mostrano le forme cosiddette "rafforzate" degli argomenti. Diamo un'occhiata.

Vari autori (in particolare Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) hanno proposto di risolvere il paradosso del bugiardo respingendo la bivalenza, cioè ammettendo che alcune frasi non sono né vere né false, e che il bugiardo è uno di questi "divari" di valore di verità (è una questione sottile, di cui non discuteremo qui, se essere un divario debba essere considerato privo di valore di verità o avere un valore non classico distinto sia dalla verità che dalla falsità). Al giorno d'oggi questi approcci sono spesso etichettati come paracomplete e sono naturali doppi delle teorie dialettiche (paraconsistenti) della verità che verranno descritte di seguito (per un'indagine comparativa dei due tipi di approccio, vedere Beall e Ripley (di prossima pubblicazione)). L'ammissione dei divari di valore della verità e l'inclusione del Bugiardo tra loro,è diversamente motivato nei vari approcci (e alcune motivazioni sembrano essere decisamente ad hoc). Ma il pensiero centrale comune è il seguente: anche se il Bugiardo è una frase tale che, se fosse vero, sarebbe falso, e viceversa, nessuna contraddizione esplicita in base alla quale è sia vero che necessario seguire. Possiamo evitare la contraddizione rifiutando l'idea che la verità e la falsità sono le uniche due opzioni per una frase e sostenere che il Bugiardo non è nessuno dei due. Possiamo evitare la contraddizione rifiutando l'idea che la verità e la falsità sono le uniche due opzioni per una frase e sostenere che il Bugiardo non è nessuno dei due. Possiamo evitare la contraddizione rifiutando l'idea che la verità e la falsità sono le uniche due opzioni per una frase e sostenere che il Bugiardo non è nessuno dei due.

Questi approcci affrontano difficoltà con i cosiddetti bugiardi "rafforzati" - frasi come le seguenti:

(3) (3) non è vero.

(4) (4) è falso o né vero né falso.

Ora, queste frasi dovrebbero essere, sull'approccio non bivalente del teorico gappy, sia vere, sia false, o nessuna delle due. Ma, per esempio, se (3) è vero, allora le cose sono come afferma di essere; pertanto, (3) non è vero (falso o senza valore). Se (3) è falso, o né vero né falso, in entrambi i casi non è vero; ma questo è esattamente ciò che afferma di essere; quindi è vero. Sembriamo dover concludere che (3) è sia vero che non vero, contrariamente alla LNC. Una linea di ragionamento simile vale per (4).

Secondo Priest i Liars rafforzati mostrano che una singola caratteristica del paradosso semantico è alla base delle sue diverse formulazioni. La totalità delle frasi è divisa in due sottoinsiemi: quelli veri e il loro "complemento autentico" - chiamatelo il resto. Ora l'essenza del bugiardo è “una particolare costruzione contorta che forza una frase, se è nelle verità in buona fede, ad essere anche nel resto; viceversa, se è nel resto, è nelle verità autentiche”(Priest, 1987, p. 23). Il bugiardo standard, "Questa frase è falsa", è solo un esempio particolare di ciò, che produce una contraddizione all'interno della struttura bivalente, in cui il resto è identificato con l'insieme delle frasi false. Ora, possiamo provare a risolvere il problema ammettendo frasi che non sono né vere né false, in modo che quelle false diventino un sottoinsieme proprio del resto. Tuttavia, i Liars rafforzati mostrano che possiamo usare le nozioni introdotte per risolvere il precedente paradosso per descrivere il resto. In un quadro in cui l'insieme di frasi è suddiviso in termini di tricotomia (vero, falso, né vero né falso), la natura disgiuntiva di "Questa frase è falsa o né vera né falsa" significa che abbraccia l'intero Riposo, cioè il nuovo complemento (descritto) dell'insieme delle frasi vere. L'aggiunta di più valori è ovviamente inutile. Se c'è una quarta cosa che una frase può essere, oltre a vera, falsa, né vera né falsa, possiamo sempre prendere la nozione quarta cosa e produrre un altro bugiardo rafforzato:In un quadro in cui l'insieme di frasi è suddiviso in termini di tricotomia (vero, falso, né vero né falso), la natura disgiuntiva di "Questa frase è falsa o né vera né falsa" significa che abbraccia l'intero Riposo, cioè il nuovo complemento (descritto) dell'insieme delle frasi vere. L'aggiunta di più valori è ovviamente inutile. Se c'è una quarta cosa che una frase può essere, oltre a vera, falsa, né vera né falsa, possiamo sempre prendere la nozione quarta cosa e produrre un altro bugiardo rafforzato:In un quadro in cui l'insieme di frasi è suddiviso in termini di tricotomia (vero, falso, né vero né falso), la natura disgiuntiva di "Questa frase è falsa o né vera né falsa" significa che abbraccia l'intero Riposo, cioè il nuovo complemento (descritto) dell'insieme delle frasi vere. L'aggiunta di più valori è ovviamente inutile. Se c'è una quarta cosa che una frase può essere, oltre a vera, falsa, né vera né falsa, possiamo sempre prendere la nozione quarta cosa e produrre un altro bugiardo rafforzato:Se c'è una quarta cosa che una frase può essere, oltre a vera, falsa, né vera né falsa, possiamo sempre prendere la nozione quarta cosa e produrre un altro bugiardo rafforzato:Se c'è una quarta cosa che una frase può essere, oltre a vera, falsa, né vera né falsa, possiamo sempre prendere la nozione quarta cosa e produrre un altro bugiardo rafforzato:

(5) (5) è falso, né vero né falso, o la quarta cosa.

(Vedi Kirkham, 1992, pagg. 293–4).

Non sorprende quindi che non vi sia una soluzione generalmente concordata ai paradossi semantici. Una tipica via d'uscita tentata dai sostenitori delle lacune nel valore della verità, ad esempio, consiste nel negare che la nozione di gap, o frase difettosa, o frase il cui valore di verità è indeterminato, possa essere pienamente espressa nella lingua per la quale stanno proponendo il loro teoria della verità. I paradossi rafforzati sembrano quindi costringere il teorico coerente ad ammettere che la teoria proposta era formulata in una lingua diversa da quella espressamente più potente di quella di cui avrebbe dovuto esprimere la semantica. Ciò comporta una limitazione dello schema a T di Tarsk che caratterizza la verità, vale a dire dell'equivalenza Tr ⟨A⟩ ↔ A, dove "Tr" è il predicato della verità per la lingua pertinente,e ⟨A⟩ è il nome appropriato della frase A; e un ritiro per una rigida distinzione tra un linguaggio di oggetti e il suo metalinguaggio. Tale distinzione, sebbene introdotta da Tarski per espellere il paradosso del bugiardo dai linguaggi formalizzati, è stata condannata dallo stesso Tarski come inapplicabile ai linguaggi naturali, che non sembrano dipendere da un metalinguaggio (ineffabile?) Per la loro semantica. Come ha ammesso Kripke alla fine di Outline of a Theory of Truth, "il fantasma della gerarchia di Tarski è ancora con noi" (scil. I paracompleti: vedi Kripke, 1975, p. 80).che non sembrano dipendere da un metalinguaggio (ineffabile?) per la loro semantica. Come ha ammesso Kripke alla fine di Outline of a Theory of Truth, "il fantasma della gerarchia di Tarski è ancora con noi" (scil. I paracompleti: vedi Kripke, 1975, p. 80).che non sembrano dipendere da un metalinguaggio (ineffabile?) per la loro semantica. Come ha ammesso Kripke alla fine di Outline of a Theory of Truth, "il fantasma della gerarchia di Tarski è ancora con noi" (scil. I paracompleti: vedi Kripke, 1975, p. 80).

Sono questi fatti che danno al dialetismo i paradossi dell'autoreferenzialità uno dei suoi principali appelli. Non è l'unico, però: la semplicità di una teoria dialettica della verità è un'altra. Le due più importanti teorie del genere fino ad oggi sono presentate in Priest, 1987 e Beall, 2009. Nel primo, il predicato della verità Tr per il linguaggio formale pertinente, che modella il comportamento della verità in inglese, è semplicemente caratterizzato dal T illimitato lo schema, che, come sottolineato da molti filosofi, è un principio estremamente intuitivo - si potrebbe osare dire "analitico" - riguardo alla verità. È ammesso che alcune frasi - in particolare i Bugiardi - sono esasperazioni del valore della verità, cioè sia vere che false (la costruzione può anche sostenere frasi che sono sia vere che non vere, sebbene non tutte le dialetheie debbano essere di questo tipo);e non è necessaria alcuna gerarchia artificiale di metalinguaggi - per non parlare degli ulteriori epicicli delle soluzioni (presumibilmente) coerenti ai paradossi del Bugiardo.

La teoria di JC Beall del 2009 si basa su una logica (rilevante) paraconsistente, la cui semantica modale impiega i cosiddetti mondi non normali. Permette un predicato di verità completamente trasparente: uno tale che per qualsiasi frase A, Tr ⟨A⟩ e A possano essere sostituiti tra loro in tutti i contesti (non opachi) salva veritate, ovvero producendo frasi logicamente equivalenti alle frasi una iniziato con. Quindi lo schema a T senza restrizioni, Tr ⟨A⟩ ↔ A, segue dalla trasparenza (e il fatto che A → A è una verità logica) come un caso speciale. Nella teoria di Beall, tutte le frasi A che sono dialetheias non sono solo vere e false, cioè (dato che la falsità è verità di negazione), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; sono anche veri e falsi, Tr ⟨A⟩ ∧ ¬ Tr ⟨A⟩: questo segue di nuovo dalla trasparenza della verità.

Complessivamente, paradossi come il Bugiardo forniscono alcune prove per l'affermazione del dialetto che alcune contraddizioni sono effettivamente vere, nel senso che sono implicate da semplici fatti riguardanti il linguaggio naturale e i nostri processi di pensiero. I paradossi del bugiardo esteso come "Questa frase non è vera" sono scritti in inglese normale. Le loro caratteristiche paradossali, come sottolineano i dialettisti, sono dovute esattamente alle caratteristiche intuitive del linguaggio ordinario: inevitabile auto-riferimento; il fallimento delle gerarchie metalinguistiche, che producono solo lingue espressamente più deboli dell'inglese; e l'ovvia presenza di un predicato di verità per l'inglese, "è vero", che è caratterizzato (almeno estensivamente) dallo schema a T di Tarskian.

Concludiamo la nostra discussione sui paradossi semantici citandone brevemente uno, che è adeguatamente trattato in un'altra voce, sul paradosso di Curry. Questo è prodotto da una frase autoreferenziale che afferma "Se sono vero, allora ⊥", dove ⊥ è una costante (ciò che i logici di solito chiamano falsum) che è o implica qualcosa che è anche dialeticamente inaccettabile, diciamo ⊥ = 'Tutto è vero ", afferma il banalista. Prima facie, questo non implica negazione, né un predicato di falsità. Tuttavia, richiede un attento trattamento dialetico: dalla frase Curry possiamo dedurre ⊥, quindi che tutto è vero, usando principi logici che non comportano negazione, come la cosiddetta Legge sulla Contrazione (o Assorbimento), ovvero regola: da A → (A → B) inferire A → B, o il cosiddetto pseudo-modus ponens, il principio (A ∧ (A → B)) → B. La strategia dialetica standard per affrontare il paradosso di Curry è consistita nello sfruttamento di logiche paraconsistenti con una condizione "non attraente" (vedi ancora Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch. 2; per i recenti lavori sull'argomento, Beall e Murzi (di prossima pubblicazione) e per logiche prive di contrazioni all'interno della più ampia famiglia di logiche strutturali, Restall, 2000).

Il dialetheism offre anche un trattamento dei paradossi insiemistici attraverso teorie di insiemi basate su uno "schema di comprensione" illimitato per insiemi: per qualsiasi condizione o proprietà, compresi quelli paradossali come la non appartenenza a se stessi, esiste un insieme corrispondente. In particolare, sono ammessi set incoerenti come quelli di Russell, che è e non è un membro di se stesso. Ancora una volta, tali contraddizioni non danno luogo a banalità a causa della logica paraconsistente alla base delle teorie pertinenti. Sebbene il problema sia troppo tecnico per essere affrontato qui, e trattato in modo più appropriato nelle voci sulla logica paraconsistente e sulla matematica incoerente, il lettore può consultare Routley, 1979, Brady, 1989, per teorie classiche inconsistenti e Weber, 2010b, 2012, per importanti risultati recenti nel settore.

3.3 Altre motivazioni per il dialettismo

Le dialetheie prodotte dai paradossi dell'autoreferenzialità hanno un raggio limitato, essendo confinate al regno di nozioni astratte come la nozione di insieme, o a concetti semantici - anche se molto basilari, come il concetto di verità. Tuttavia, i paradossi dell'autoreferenzialità non sono gli unici esempi di dialetheia che sono stati oggetto di discussione. Altri casi riguardano contraddizioni che riguardano oggetti concreti e il mondo empirico e includono quanto segue.

(1) Stati di transizione: quando esco dalla stanza, sono dentro la stanza una volta e fuori da essa in un'altra. Data la continuità del movimento, deve esserci un preciso istante nel tempo, chiamalo t, in cui lascio la stanza. Sono dentro o fuori al momento t? Sono disponibili quattro risposte: (a) sono dentro; (b) sono fuori; (c) sono entrambi; e (d) non sono nessuno dei due. (a) e (b) sono esclusi dalla simmetria: la scelta di uno dei due sarebbe completamente arbitraria. Per quanto riguarda (d): se non sono né dentro né fuori dalla stanza, allora non sono dentro e non dentro; quindi, sono dentro e non dentro (opzione (c)), o non dentro e non dentro (che segue dall'opzione (d)); in entrambi i casi, una situazione dialettica.

(2) Alcuni dei paradossi di Zenone riguardanti un particolare - sebbene, forse, il più elementare - tipo di transizione, cioè il movimento locale: la freccia in movimento è sia dove si trova, sia dove non lo è. La via di uscita ortodossa dalla situazione paradossale, come formulata, ad esempio, da Russell, 1903, afferma che il movimento è la mera occupazione di luoghi diversi in tempi diversi (questo è, chiaramente, un altro caso di tentata parametrizzazione). Ma questo sembra implicare una negazione del fenomeno stesso, cioè dell'attualità del movimento: implica che il movimento non è uno stato intrinseco della cosa (presumibilmente) in movimento, poiché, in ogni istante, la freccia non si sta muovendo verso tutti. Anche se il tempo è denso, un continuum di stati ognuno dei quali è indistinguibile da uno stato di riposo, si potrebbe sostenere, non è movimento. Può un andare da qualche parte essere composto da un infinito (anche più che indecifrabile) di andare verso il nulla? Un'alternativa, dialetica, al conto del moto, che prende in considerazione il già citato concetto hegeliano che “qualcosa si muove, non perché in un momento sia qui e in un altro lì, ma perché in uno stesso momento è qui e non qui, perché in questo 'qui', è immediatamente e non è”, è esposto in Priest, 1987, Ch. 12.

(3) Casi limite di predicati vaghi. Con l'eccezione delle cosiddette soluzioni epistemiche, i principali approcci alla vaghezza (come quelli basati su logiche molto apprezzate o sopravvalutazioni) richiedono una sotto-determinazione del riferimento e / o il rifiuto della bivalenza: se un adolescente, m, è un caso limite di età adulta, A, quindi A (m) può rivelarsi avere un valore di verità intermedio tra verità e falsità, o nessun valore di verità. Ma si può ipotizzare che un oggetto borderline come m, invece di soddisfare né un predicato vago né la sua negazione, soddisfi entrambi: un adolescente è e non è un adulto. Date le ovvie dualità tra la LEM e la Legge della bivalenza da una parte e (rispettivamente, le formulazioni sintattiche e semantiche della) LNC dall'altra,non è troppo difficile prevedere un approccio semantico "subvalutativo", doppio rispetto alla strategia di sopravvalutazione. La semantica paraconsistente sub-valutativa è stata proposta da Hyde, 1997 e Varzi, 1997. Altri approcci 'vaghi' alla vaghezza sono stati recentemente proposti da Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 e Ripley, 2012a. A dire il vero, è un'opzione aperta supporre che le incoerenze dovute a predicati vaghi e oggetti borderline siano, di fatto, solo de dicto, dovute a una semplice sottoserrima semantica e sovrastima del linguaggio ordinario. Ma se i suddetti fenomeni hanno una rilettura, allora sono ammessi oggetti incoerenti, insieme a oggetti vaghi. E questo diffonde incoerenza in tutto il mondo empirico: se i casi limite possono essere incoerenti, gli oggetti incoerenti sono più o meno ovunque,dato che il fenomeno della vaghezza è pervasivo notoriamente: adolescenti, uomini calvi borderline, ecc. È giusto dire, tuttavia, che esiste un certo scisma nella comunità dialetica sulla questione se alla vaghezza debba essere riservato un trattamento dialettico: JC Beall ha discusso contro l'approccio nel cap. 5 di Beall, 2009, e in Beall (di prossima pubblicazione).

(4) predicati multicriteriali. Possiamo presumere che la semantica di un predicato sia specificata mediante i suoi criteri di applicazione. Ora i predicati di linguaggio ordinario con criteri di applicazione diversi, e talvolta contrastanti,: alcuni criteri per l'applicazione di P () possono comportare che l'oggetto m si trova nell'estensione del predicato, altri, che m è nella sua anti-estensione, o negativo estensione. I criteri possono in alcuni casi essere codificati da cose come i postulati di significato (o altri dispositivi semantici simili, sebbene più sofisticati); ma i postulati di significato contrastanti possono essere integrati nelle nostre pratiche linguistiche standard e difficili da rilevare e identificare. Se le estensioni dei nostri predicati ordinari sono vincolate dalle nostre intuizioni e tali intuizioni risultano incoerenti,un buon resoconto semantico della situazione potrebbe dover riflettere questo fatto, invece di distruggerlo per mezzo di una certa irreggimentazione (ad es. tramite la consueta parametrizzazione o distinzione di aspetti).

(5) Determinate situazioni legali, come ad esempio corpi di legge incoerenti. Supponiamo, ad esempio, che alcune norme affermino che un matrimonio celebrato dal capitano di una nave sia considerato un matrimonio legale solo se la nave era in mare aperto durante la cerimonia. Si scopre, quindi, che qualche altra legge ha stabilito che un tale matrimonio è valido anche se la cerimonia è iniziata solo con la nave in mare aperto, ma si è conclusa con la nave nel porto. Quindi qualcuno potrebbe rivelarsi sia un uomo sposato che uno scapolo, quindi, dato il significato di "scapolo", sia un uomo sposato che non un uomo sposato (e, naturalmente, nessuno dedurrebbe da ciò che non è un uomo più, o sia un uomo che non un uomo, ecc.; quindi abbiamo un altro controesempio per ex contraddictione quodlibet). Se uno accetta l'opinione plausibile che dichiarazioni riguardanti diritti legali, obblighi,e stati, può essere appropriato per la verità, sembra che abbiamo una dialetheia. Naturalmente, i sistemi legali a volte hanno meccanismi che possono essere utilizzati per rimuovere tali incoerenze (ad esempio, ordinando diversi tipi di leggi in una gerarchia dalle leggi consuetudinarie, alla giurisprudenza consolidata, alla legislazione ordinaria, alle norme costituzionali, ecc.; o tramite il principio posteriore lex, dando priorità alla norma più recente in caso di conflitto). Ma non è sempre così: le leggi incoerenti possono essere dello stesso rango, emanate allo stesso tempo, ecc.alle norme costituzionali, ecc.; o tramite il principio lex posteriore, dando priorità alla norma più recente in caso di conflitto). Ma non è sempre così: le leggi incoerenti possono essere dello stesso rango, emanate allo stesso tempo, ecc.alle norme costituzionali, ecc.; o tramite il principio lex posteriore, dando priorità alla norma più recente in caso di conflitto). Ma non è sempre così: le leggi incoerenti possono essere dello stesso rango, emanate allo stesso tempo, ecc.

Ciascuno dei suddetti argomenti richiede indubbiamente un ulteriore sviluppo, che non può essere fatto qui; ma si può controllare Priest, 1987, per discussioni dettagliate su tutti loro.

4. Obiezioni al dialettismo

Passiamo ora agli argomenti contro il dialettismo. L'unica difesa sostenuta della LNC nella storia della filosofia è, come detto, quella data da Aristotele nel capitolo 4 di Metafisica, Γ. Data l'influenza che questo capitolo ha avuto, gli argomenti sono sorprendentemente poveri. L'argomento principale di Aristotele, che occupa la prima metà del capitolo, è ingarbugliato e contorto. Non è chiaro di cosa si tratti, figuriamoci che funziona. Il meglio che si può dire è che dipende da principi sostanziali e controversi della metafisica aristotelica e, in ogni caso, come argomento suadente, pone la domanda. I sei o sette argomenti che Aristotele espone nella seconda metà del capitolo sono vari, rapidi e molto poco migliori. Molti di loro sembrano anche porre la domanda. Peggio ancora: molti di loro confondono semplicemente dialettismo e banalità.(Per un'analisi degli argomenti di Aristotele, vedi Priest, 1998b.)

4.1 L'argomento dall'esplosione

Un'argomentazione moderna standard contro il dialetismo è quella di invocare il principio logico dell'Esplosione, in virtù del quale il dialetheismo implicherebbe banalità. È scontato che il banalità sia assurdo (anche se il motivo per cui non è così è una domanda così facile come potrebbe apparire: vedi Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3, e Kabay, 2010), il dialetheism deve essere respinto. È chiaro che questo argomento fallirà contro qualcuno che sottoscrive una logica paraconsistente e non esplosiva, come certamente faranno i dialettisti (non banali).

È interessante notare che, mentre la difesa di Aristotele della LNC scivola allegramente tra l'attacco del dialettismo e il banalismo (cioè tra l'attacco all'affermazione che alcune contraddizioni sono vere, e quella che tutte le contraddizioni sono vere), il sillogistico aristotelico - la prima logica formalmente articolata nella filosofia occidentale - non è esplosivo. Aristotele riteneva che alcuni sillogismi con premesse incoerenti fossero validi, mentre altri no (An. Pr. 64a 15). Basta considerare l'inferenza:

(P1) Alcuni logici sono intuizionisti;

(P2) Nessun intuizionista è un logico;

(C) Pertanto, tutti i logici sono logici.

Questo non è un sillogismo valido, nonostante le sue premesse siano incoerenti. Il principio dell'Esplosione aveva un certo mandato in alcuni luoghi e tempi della logica medievale, ma si affermò principalmente con lo sviluppo della logica classica Fregean e post-Fregean, come viene oggi chiamato (piuttosto inappropriato, come possiamo vedere).

4.2 L'argomento dall'esclusione

Un altro argomento contro il dialettismo che viene talvolta utilizzato (può essere trovato, ad esempio, in McTaggart, 1922, 8; vedi anche Berto, 2006, 2012) è il seguente. Una frase ha senso solo se esclude qualcosa. Ma se il LNC fallisce, A non esclude ¬ A, o, a maggior ragione, nient'altro. Quindi un linguaggio significativo presuppone il LNC.

Ci sono molti problemi con questo argomento. Uno è, per esempio, che anche se una dialetheia non esclude la sua negazione, può comunque escludere molte altre cose. Ma il problema centrale è che la prima premessa è semplicemente falsa. Considera di nuovo la frase "Tutto è vero". Ciò comporta tutto, e quindi non esclude nulla. Eppure è significativo. È qualcosa che tutti, tranne un banista, respingono.

Si potrebbe tentare una spiegazione più sofisticata della nozione di esclusione, ad esempio in termini di teoria dell'informazione o forse mondi possibili. Si può affermare che un'affermazione "esclude" qualcosa nella misura in cui vi sono situazioni, o mondi, in cui fallisce. In questo senso, "Tutto è vero" esclude qualcosa. Ma ora, è questa descrizione del significato proposizionale che è sbagliata in generale. Se le verità matematiche hanno uno status strettamente necessario (che può essere tranquillamente assunto qui), l'ultimo teorema di Fermat non esclude nulla: essendo una verità necessaria, detiene tutti i mondi possibili. Ma è perfettamente significativo; le persone si sono chieste se fosse vero o falso per secoli; e la sua prova di Andrew Wiles è stata una scoperta sostanziale.

L'argomentazione dell'esclusione ha una svolta più omogenea, in cui si sostiene (vedi Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman e Simmons, 2004) che il dialettista ha problemi a escludere le cose o esprimere disaccordo con posizioni rivali. Perché quando il dialetheist pronuncia "¬ A", questo di per sé non è sufficiente per escludere che A sia il caso, dato che, in un mondo dialetico, può essere che sia A che ¬ A. Allo stesso modo, "A è falso" e persino "A non è vero" potrebbe non fare il trucco, dal momento che per il dialista la parte di A è falsa o falsa, non esclude che sia vera.

Per questo, il dialetheist ha varie risposte. Uno è esprimere l'esclusione attraverso una nozione primitiva di rifiuto: rifiutare A è rifiutare positivamente di credere che A. Che la nozione sia presa come primitiva significa, in particolare, che non è riducibile all'accettazione della negazione: è un atto sui generis. La controparte linguistica del rifiuto è l'atto linguistico del diniego. Quindi il dialetheist può escludere che A sia il caso negando A; e ciò non equivale all'affermazione di ¬ A (vedi Priest, 2006, cap. 6; ovviamente, si possono spesso esprimere smentite pronunciando le normali negazioni del linguaggio: "no" è, in questo senso, pragmaticamente ambiguo). Ritorneremo di seguito su come e perché il rifiuto-rifiuto potrebbe non essere riducibile all'accettazione-asserzione di qualsiasi negazione. Un altro modo in cui il dialettista può esprimere l'esclusione che A è il caso è pronunciare 'A → ⊥', dove di nuovo ⊥ è o implica 'Tutto è vero'. Considerazioni recenti di Hartry Field, 2008, cap. 27, e Berto (di prossima pubblicazione), tuttavia, sembrano dimostrare che il "falso-freccia" non può funzionare come dispositivo dialettico per esprimere l'esclusione in tutti i casi, a causa degli effetti collaterali del suddetto paradosso di Curry.

Infine, anche se uno ha continuato a iscriversi a un account di contenuto proposizionale in termini di suddivisione di situazioni, o mondi, in quelli in cui si trova e in quelli in cui non lo fa, ciò non influirebbe su una sfida dialettica al LNC. Affinché una data A sia una dialetheia, mettendo le cose in questi termini, è sufficiente che vi sia una sovrapposizione tra i mondi in cui A detiene e quelli in cui la sua negazione vale. E questo è compatibile con l'idea del contenuto proposizionale come scissione della totalità dei mondi. Naturalmente, una tale sovrapposizione richiede di respingere il racconto della negazione incarnato nella (cosiddetta) logica classica, e su questo tema ora ci rivolgiamo.

4.3 L'argomento dalla negazione

Ci sono altri argomenti che uno potrebbe prendere in considerazione in questo contesto, che sono focalizzati sul concetto di negazione logica. Quello principale è il seguente. Le condizioni di verità per la negazione sono: ¬ A è vero se A non è vero. Quindi, se A e ¬ A fossero veri, A sarebbe sia vero che non vero, il che è impossibile.

Questo argomento ha anche diversi problemi. In primo luogo, le condizioni di verità per la negazione impiegate qui sono controverse. Secondo una visione alternativa, ¬ A è vero se A è falso e ¬ A è falso se A è vero - e nella semantica di molte logiche paraconsistenti (ad esempio, la logica del primo grado), la verità e la falsità possono sovrapporsi. Un simile resoconto preserva la nostra intuizione secondo cui la negazione è l'operatore che (funzionalmente verità) cambia verità e falsità. Conserva anche la nostra intuizione sulla contraddittoria, nella forma: A e B sono contraddittorie iff, se A è vero, B è falso e se A è falso, B è vero. Ciò che deve andare è "solo" l'assunto che la verità e la falsità sono esclusive in tutti i casi: esistono dialetheias, cioè frasi che ricadono simultaneamente in entrambe le categorie.

In secondo luogo, e soprattutto, l'argomento contro il dialetheismo basato sulle condizioni di verità per la negazione (classica) fallisce, dal momento che pone la domanda nel suo ultimo passo: perché dovremmo presumere che A sia impossibile sia vero che non vero? Bene, perché è una contraddizione. Ma avremmo dovuto sostenere l'impossibilità di sostenere qualsiasi contraddizione. In effetti, il dialettista può persino accettare una caratterizzazione delle condizioni di verità per la negazione come: '¬ A è vero se A non è vero'. Perché se il "metalinguaggio" in cui è espressa la caratterizzazione può essere incoerente a sua volta, come è probabile che un dialettista dialettico possa consentire, allora non vi è alcuna garanzia che il "non" in quella clausola si comporti in modo coerente. Molti altri argomenti per la LNC, qualunque altra mancanza abbiano,sembra infine porre la domanda in modi simili.

Una variante dell'argomento anti-dialetico della negazione deriva da una concezione chineana del vocabolario logico. Va come segue. Anche ammettendo che esista un operatore, diciamo, *, che si comporta come sostengono i dialetti (vale a dire, in modo tale che in alcuni casi A è vero insieme a * A), è ancora perfettamente possibile definire una negazione booleana con tutte le proprietà di negazione classica (in particolare, la proprietà di essere esplosivo). E poiché la negazione booleana è l'operatore standard nella logica, non vale la pena tradurre qualcosa di non booleano come "non": una tale traduzione può semplicemente equivalere a chiamare "negazione" qualcosa di diverso. Un cambiamento nel vocabolario logico è un "cambiamento di soggetto", come recita lo slogan Quineano.

Una linea di risposta disponibile per il dialetto è che l'obiezione è confusa tra una teoria logica e ciò di cui la teoria è una teoria. Esistono molte teorie logiche della negazione diverse e ben elaborate (negazione minima, negazione intuizionista, negazione di De Morgan, ecc.). Nella misura in cui ognuno di essi caratterizza il proprio oggetto teorico, non c'è rivalità tra le logiche. La rivalità inizia quando ci chiediamo se una parte o l'altra catturi il significato e il funzionamento della negazione come viene usata in vernacolo. Una spiegazione applicata della negazione è una teoria di qualcosa e l'oggetto teorico deve adattarsi all'oggetto reale. Ora, supporre in anticipo che il classico, booleano racconto della negazione sia quello corretto, nel senso che cattura come funziona la negazione in volgare,pone di nuovo la domanda contro il dialettista (e, anzi, contro la maggior parte dei logici non classici): non si può semplicemente supporre che la negazione classica abbia ragione. Qualcuno che propone un trattamento della negazione alternativa a quello classico-booleano non propone quindi di rivedere la negazione, ma un suo resoconto, quello booleano, che considera errato.

Vi sono certamente vari altri argomenti contro il dialettismo nel mercato filosofico. Una degna menzione è di Zalta, che sostiene che preservare "la nostra comprensione pretoreoretica di cosa sia esemplificare o creare un'istanza di una proprietà" ci impone di preservare la LNC (2004, 432). Questa voce non è il posto giusto per discuterli tutti. Ma vale la pena notare che, costringendo i filosofi a lottare per trovare argomenti per quella che in precedenza era una convinzione indiscussa, vale a dire quella nella LNC, il dialetheism potrebbe aver reso un prezioso servizio alla filosofia anche se si è scoperto che alla fine è sbagliato.

5. Dialetismo e razionalità

5.1 Coerenza e altre virtù epistemiche

Alcuni hanno ritenuto che ciò che non va nel dialetheismo non sia tanta violazione della LNC stessa, in quanto l'accettazione della LNC è una condizione preliminare per la razionalità. Ad esempio, si suggerisce spesso che non potrebbe essere razionale accettare una contraddizione.

Mentre la questione delle condizioni in cui è razionale accettare qualcosa è controversa, si concorda comunemente che, come ha affermato Hume, la persona saggia “misura le sue convinzioni con l'evidenza” (1955, p. 118). Quindi, se un caso sufficiente può essere individuato per una contraddizione, sarà razionale crederlo. E a volte questo sembra possibile. Abbiamo visto che un'argomentazione apparentemente convincente può essere fatta a favore della verità della frase Liar rafforzata, "Questa frase non è vera". Indipendentemente dal fatto che uno sostenga o meno l'argomento in questione in modo completamente persuasivo, suggerisce che in linea di principio non esiste nulla di impossibile sull'esistenza di buoni argomenti per le vere contraddizioni. Naturalmente, se ci fossero prove conclusive per l'LCN, allora nessun caso di contraddizione potrebbe essere abbastanza forte. Ma è difficile ottenere prove conclusive per qualsiasi posizione filosofica.

Una preoccupazione più persuasiva per il dialettismo, in relazione alla razionalità, è l'affermazione che se una persona potesse legittimamente accettare una contraddizione, allora nessuno potrebbe essere costretto, razionalmente, ad abbandonare una visione sostenuta. Perché se una persona accetta A allora, quando viene sollevato un argomento per ¬ A, potrebbe semplicemente accettare sia A che ¬ A.

Ma questo è troppo veloce. Il fatto che alcune contraddizioni siano razionalmente accettabili non implica che tutte lo siano. C'è sicuramente un caso da sostenere per l'affermazione secondo cui la sentenza Bugiardo è sia vera che falsa, ma ciò non dimostra in alcun modo che un caso possa essere fatto anche per essere e non essere in Australia a Brisbane. (Naturalmente, se si sottoscrive l'affermazione secondo cui il coinvolgimento è esplosivo, un caso per una contraddizione è un caso per tutti; ma se il coinvolgimento è paraconsistente, questa argomentazione non è di alcuna utilità.) Come indica la filosofia scientifica ortodossa, ci sono, in effetti, molte considerazioni diverse che parlano a favore o contro l'accettabilità razionale di una teoria o di una visione. Tra le virtù epistemiche di una teoria ci sono: la sua adeguatezza ai dati; la sua semplicità, pulizia ed eleganza; la sua unità e libertà dalle ipotesi ad hoc;il suo potere esplicativo e predittivo; ecc. Non solo questi (e altri) criteri si presentano in gradi, ma possono anche essere ortogonali tra loro. Alla fine, la valutazione razionale di una visione deve bilanciarla con tutti i criteri di questo tipo (di cui, la coerenza è, probabilmente, uno), ciascuno, da solo, essendo fattibile. E può anche risultare che una teoria priva della virtù della coerenza superi i suoi rivali in tutto o in gran parte degli altri aspetti. Secondo i dialettisti, questo è in realtà il caso del conto dialetico della semantica del linguaggio ordinario, i cui vantaggi rispetto ai conti coerenti sono già stati accennati sopra. E viceversa, naturalmente, una teoria incoerente può essere ben superata da una teoria coerente, tutto sommato. Quindi può essere razionale rifiutare una posizione incoerente,anche se è logicamente possibile che sia vero.

5.2 Accettazione e affermazione di dialetheias

Alla luce di tutto ciò, è naturale aspettarsi che un dialettista talvolta accetti o creda in contraddizioni e le asserisca. Priest (2006, p. 109) adotta il seguente Principio di razionalità:

(RP) Se hai buone prove per (la verità di) A, dovresti accettare A.

Credenza, accettazione e affermazione hanno un punto: quando crediamo e affermiamo, ciò a cui miriamo è credere e affermare qual è il caso o, equivalentemente, la verità. Pertanto, il dialetheist accetterà e, a volte, affermerà sia A che ¬ A, se ha la prova che A è una dialetheia - che sia A che ¬ A sono vere, come accade, ad esempio, con le frasi Bugiardo.

Si noti che ciò non implica necessariamente che il dialetheist accetti e rifiuti A allo stesso tempo. Ritorniamo ora al problema segnalato nella Sezione 4.2, sull'irriducibilità del rifiuto alla negazione. Il rifiuto di A equivale ad accettare la sua negazione è una visione comune, notoriamente approvata e difesa (più precisamente in termini dei corrispondenti atti linguistici di affermazione e diniego) di Frege e Peter Geach. Ma questa fusione è una confusione dal punto di vista dialettico (vedi Berto, 2008, su questo tema). Il punto può essere sollevato indipendentemente dalla questione del dialetismo: è evidente non appena usciamo dalla struttura standard e bivalente. I paracompleti sostengono che alcune frasi (in particolare i bugiardi) non sono né vere né false. Ora, se A è un divario valore-verità (quindi, in particolare, non una verità), si potrebbe voler negare A;ma sarebbe ingiusto prendere una siffatta negazione equivalente all'affermazione di ¬ A. Se A è senza valore per la verità, ¬ A è normalmente considerato anche senza valore per la verità, quindi non una verità, e quindi non dovrebbe essere affermato a sua volta. Una doppia posizione può valere per il dialettismo: dato che accettare ¬ A è diverso dal rifiutare A, un dialetheist può fare il primo e non il secondo, esattamente quando pensa che A sia un dialetheia.

6. Temi per ulteriori ricerche: dialetismo, realismo e antirealismo

Uno dei segni della maturità in un programma di ricerca è mostrato dal suo inizio nell'affrontare alcuni importanti argomenti della filosofia tradizionale e tradizionale. Tra questi argomenti, uno di spicco è il dibattito tra realisti e anti-realisti (ad esempio, idealisti e costruttivisti) in metafisica. Molto approssimativamente, essere realisti su entità di qualche tipo significa sostenere che tali entità esistono oggettivamente a parte e, antecedentemente, a chiunque le abbia pensate; e, quindi, che i nostri pensieri, credenze e teorie riguardanti tali entità sono resi oggettivamente veri o oggettivamente falsi da loro, a prescindere da ciò che pensiamo di loro (sono sicuramente disponibili definizioni più raffinate di realismo e anti-realismo; ma questa caratterizzazione sarà sufficiente per i nostri scopi).

Ora, è stato affermato (vedi Priest, 2000b, e Priest, 2006, Ch. 2) che il dialetheism non è da solo impegnato in una concezione specifica della verità (deflazionista, semantico, corrispondente, coerentista, costruttivista, ecc.). Tuttavia, se accettiamo anche una lieve forma di realismo, la verità di alcune contraddizioni comporta l'esistenza di oggetti e / o stati di cose incoerenti: quelli che rendono vere le contraddizioni (vedi Berto, 2007b). Si può affermare che non ha senso parlare di oggetti, situazioni o stati di cose incoerenti. Il mondo è tutto lì, tutti insieme: in che modo alcuni pezzi potrebbero contraddire altri pezzi? La coerenza e l'incoerenza potrebbero essere prese come proprietà di frasi o teorie (serie di frasi chiuse per conseguenza logica) o proposizioni (quali frasi esprimono), o forse pensieri,o (insiemi di) credenze, ecc. La contraddizione (Widerspruch, il latino contraddictio) ha a che fare con il discorso (dizione, sprechen, dicere). Il mondo, con i suoi abitanti non mentali e non linguistici - poltrone, alberi, persone - non è il giusto tipo di cose che possono essere coerenti o incoerenti e attribuire tali proprietà a (una parte di) del mondo è usare Terminologia di Gilbert Ryle, un errore di categoria.

Queste considerazioni potrebbero guidare il dialetheismo verso un'interpretazione anti-realista dell'affermazione che ci sono dialetheias, vere contraddizioni; e in effetti sono state proposte teorie dialettiche antirealistiche della verità (vedi ad esempio il "deflazionismo metodologico costruttivo" di JC Beall, in Beall, 2004). Ma sono disponibili altre opzioni per un dialista che vuole abbracciare una qualche forma di realismo metafisicamente robusto sulla verità. Ad esempio, può sottolineare che la coerenza e l'incoerenza possono essere attribuite a (pezzi del) mondo in un senso derivato: dire che il mondo è (localmente) incoerente è solo dire che alcune vere frasi puramente descrittive sul mondo hanno vero negazioni. Di conseguenza, e non per caso,è abbastanza comune nella letteratura attuale sia a favore che contro il dialettismo parlare in modo diretto di oggetti, stati di cose e interi mondi incoerenti. Una teoria della verità dialettica della verità potrebbe essere affidata, in particolare, a fatti negativi (che richiedono l'esistenza simultanea di autori di verità sia per A sia per la sua negazione, quando A è una dialetheia); ma questi potrebbero non essere troppo difficili da gestire (vedi ad esempio Priest, 2006, pagg. 51–3).

Potrebbe anche esserci spazio per un'ulteriore posizione intermedia, vale a dire un "dialettismo semantico" che accetta vere contraddizioni senza oggetti o stati di cose incoerenti come i loro creatori di verità. Questa posizione è stata esplorata in letteratura e si potrebbe considerare Kroon, 2004 e Mares, 2004, come primi e interessanti sforzi in questa direzione. La posizione più recente di JC Beall, espressa nella sua teoria della verità trasparente in Beall 2009, può anche essere vista come una forma di dialettismo semantico. La trasparenza può essere naturalmente abbinata a una visione deflazionistica della verità. Supponiamo che il predicato della verità sia un dispositivo puramente semantico, coniato, come notoriamente Quine, per scopi espressivi e "squilibranti". Quindi dialetheias come il Liar (s) potrebbe essere effetti collaterali semantici ("spandrels", in Beall "s terminologia) dell'introduzione di tale dispositivo, senza implicare alcuna contraddizione metafisica in un mondo indipendente dalla lingua e dalla mente. Woodbridge e Armor-Garb (di prossima pubblicazione) hanno recentemente sostenuto che una visione deflazionistica della verità è meglio compresa in termini di pretesa semantica (una prospettiva fictionalista ermeneutica), e su quella base ha offerto un resoconto pretenzioso dei paradossi semantici.

Certamente, tali dibattiti sul realismo e l'antirrealismo si riversano rapidamente in questioni riguardanti la natura della realtà in generale, cioè in questioni metafisiche: se la realtà è dialettica, come dovrebbe essere spiegata l'ontologia di un mondo dialettico? È probabile che questa sia un'altra direzione importante per la futura ricerca dialettica. Se la metafisica dovrebbe essere posta (ancora una volta) al centro stesso della filosofia, il dibattito sulla possibilità di dialetheias occupa un posto centrale nel nucleo. Dopotutto, anche questo era il punto di vista di Aristotele: decise di parlare a nome della validità incondizionata della LNC, non nel suo Organon (i suoi scritti sull'argomento della logica), ma nella Metafisica, perché questo era per lui un questione da affrontare ontologicamente, non (solo) tramite strumenti logici formali.

7. Conclusione

Riteniamo giusto affermare che, dalla difesa di Aristotele alla LNC, la coerenza è stata una sorta di shibboleth nella filosofia occidentale. Il pensiero che la coerenza sia una condizione indispensabile per nozioni centrali come validità, verità, significatività, razionalità, è profondamente radicato nella sua psiche. Una cosa che è emersa dalle moderne indagini sul dialetheismo sembra essere quanto superficiale sia un tale pensiero. Se la coerenza è, in effetti, una condizione necessaria per una qualsiasi di queste nozioni, sembrerebbe esserlo per ragioni molto più profonde di quanto chiunque sia ancora riuscito a esprimere. E se non lo è, allora la strada è aperta per l'esplorazione di tutti i tipi di viali e domande in filosofia e nelle scienze che sono state tradizionalmente chiuse.

Bibliografia

Suddividiamo i riferimenti in sezioni corrispondenti a quelle del testo. Laddove un riferimento non sia esplicitamente menzionato nel testo, aggiungiamo una frase relativa alla sua pertinenza.

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